注釋：①昔，過去。開頭從古代說起。簡明扼要地敘述了《九章算術(shù)》的產(chǎn)生與形成過程，也可以說“極簡中國上古數(shù)學(xué)史”。庖犧即伏羲，也作伏戲、密羲、包犧。漢許慎以為伏羲氏畫八卦是始作文字：“古者庖犧氏之王天下也，仰則觀象于天，俯則觀法于地，視鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠(yuǎn)取諸物，于是始作《易》八卦，以垂憲象”。八卦象由陰陽構(gòu)成，從數(shù)學(xué)看，是古代二進制。九九之?dāng)?shù)，則是從陰陽之理深化出來的數(shù)理規(guī)律。也可以簡單理解為九九八十一的乘法規(guī)律。《管子·輕重戊》:“虙戲作造六峜以迎陰陽;作九九之?dāng)?shù)以合天道?！绷鶏c即六法應(yīng)該是一種算法。六爻，陰陽相交，得六爻?！吨芤住妨呢裕控越杂辛?。②暨，及、至?！兑?/span>·系辭傳》云；“神農(nóng)氏沒，黃帝、堯、舜氏作，通其變，使民不倦，神而化之，使民宜之。易，窮則變，變則通，通則久。”今天看來，神而化之，引而伸之，意思也可以理解成融前代之精神而發(fā)揚光大。又《周易·系辭上》：“引而伸之，觸類而長之?！睔v紀(jì)即歷法，律呂又稱十二律。名稱順序分另是：黃鐘→大呂→太簇→夾鐘→古洗→仲呂→蕤賓→林鐘→夷則→南呂→無射→應(yīng)鐘，其中奇數(shù)各律稱“六陽律”或“律”;偶數(shù)各律稱“六陰呂”或“呂”。總稱“六律、六呂”。《呂氏春秋·古樂篇》載：“昔黃帝令伶?zhèn)愖鳛槁??！被?，考查。道源，即大道之本源。③隸首，相傳隸首是黃帝的史官，始作算數(shù)。算盤就是隸首發(fā)明。后世以算術(shù)為隸首之學(xué)?！稘h書·律歷志》：“記稱大橈作甲子，隸首作數(shù)?！薄端鍟?/span>·律歷志》把律與數(shù)關(guān)系言之甚詳，可以參閱。而關(guān)于隸首制數(shù)的具體詳細(xì)內(nèi)容，劉徽當(dāng)然不能弄清楚。④《周禮·地官司徒·保氏》：“保氏掌諫王惡而養(yǎng)國子以道，乃教之六藝：一曰五禮，二曰六樂，三曰五射，四曰五御，五曰六書，六曰九數(shù)。”九數(shù)作為六藝之一，是教學(xué)中的一科，而所謂九數(shù)的具體內(nèi)容，不可得知。東漢鄭玄在《周禮注疏·地官司徒·保氏》中引鄭司農(nóng)（鄭眾）言：“九數(shù)：方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要；今有重差、夕桀、勾股也?！边@樣的解釋與劉徽的意見一致，以為九數(shù)即九章算術(shù)的源頭。⑤暴秦，殘暴的秦朝。焚書，即歷史上有名的焚書坑儒事件。六藝屬儒家經(jīng)典，算術(shù)之書當(dāng)然也是焚毀之列，《九章算術(shù)》因以不存。焚書事在秦始皇三十四年即公元前213年。因博士淳于越反對郡縣制，秦始皇聽從丞相李斯建議焚書?！妒酚洝で厥蓟时炯o(jì)》:“臣請史官非秦記皆燒之。非博士官所職，天下敢有藏詩、書、百家語者，悉詣守、尉雜燒之。有敢偶語詩書者棄市。以古非今者族。吏見知不舉者與同罪。令下三十日不燒，黥為城旦。所不去者，醫(yī)藥卜筮種樹之書。若欲有學(xué)法令，以吏為師。”⑥自時厥后，意即“此后”。變遷之后的意思，略近于“斗轉(zhuǎn)星移”?！渡袝?/span>·無逸》曾多次用到。《尚書·無逸》：“自時厥后立王，生則逸，生則逸，不知稼穡之艱難，不聞小人之勞，惟耽樂之從。自時厥后，亦罔或克壽?；蚴?，或七八年，或五六年，或四三年?！睆埳n與耿壽昌都是西漢時的數(shù)學(xué)家。張蒼(前256-前152)，曾入荀子門下學(xué)習(xí)，在秦為御史，后歸附劉邦，西漢時為代相、趙相。因助劉邦清除燕王臧荼功，被漢高祖封為北平侯，升為計相。漢文帝時任丞相。門生為洛陽人賈誼。張蒼校正《九章算術(shù)》，制定歷法，也是中國歷史上主張廢除肉刑的一位古代科學(xué)家。耿壽昌，生卒年不詳。西漢天文學(xué)家，理財家。精通數(shù)學(xué)，參與修訂《九章算術(shù)》，又用銅鑄造渾天儀觀天象，著有《月行帛圖》等。今皆佚。⑦敘述算術(shù)發(fā)展歷程，也是說明《九章算術(shù)》的成書過程。西漢張蒼與耿壽昌等對《九章算術(shù)》進行過增刪修訂，可以算已經(jīng)成書。后世傳本一般都是劉徽注的版本。才算定本。后世說《九章算術(shù)》，有說作者張蒼的，也有說作者隸首的。劉徽注本時間在三國魏遠(yuǎn)帝景元四年即公元263年。
本站僅提供存儲服務(wù)，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請
點擊舉報。
