愛因斯坦在完成廣義相對論后，終其一生，都將主要精力放在另一項(xiàng)偉大的工作上——統(tǒng)一場論。他希望把由廣義相對論來描述的引力場和電動(dòng)力學(xué)描述的電磁場用一個(gè)統(tǒng)一的理論來描述。遺憾的是，愛因斯坦失敗了。后來人們又發(fā)現(xiàn)了弱力和強(qiáng)力，要想建立統(tǒng)一理論，就必須把四種力都統(tǒng)一起來，難度更大了。目前，也許只有超弦理論以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的M理論能為我們帶來一絲希望之光。
20.1 統(tǒng)一理論的探索
對于物理學(xué)家們來說，標(biāo)準(zhǔn)模型里的粒子和力太多了，他們不相信自然界會(huì)如此繁復(fù)地造物，所以他們希望用一個(gè)統(tǒng)一的理論框架描述標(biāo)準(zhǔn)模型。但是當(dāng)他們試圖將規(guī)范場理論推廣到弱相互作用時(shí)卻遇到了困難，原因是根據(jù)規(guī)范場理論，規(guī)范粒子的靜止質(zhì)量應(yīng)為零，而弱力的性質(zhì)表明傳遞弱力的粒子有靜止質(zhì)量。
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20世紀(jì)60年代，格拉肖、溫伯格、薩拉姆等人在對稱性自發(fā)破缺概念的基礎(chǔ)上，將弱力和電磁力統(tǒng)一起來，建立了弱電統(tǒng)一相互作用規(guī)范場理論，稱為電弱統(tǒng)一理論。該理論認(rèn)為弱力和電磁力在能量大于1000GeV（G=109）時(shí)是統(tǒng)一的對稱的力，其規(guī)范粒子的靜止質(zhì)量為零，但能量降低到1000GeV以下時(shí)，部分規(guī)范粒子在希格斯機(jī)制的作用下變得有了靜止質(zhì)量，于是統(tǒng)一的電弱力分化為電磁力和弱力。這個(gè)過程被稱為電弱統(tǒng)一相變。
電弱統(tǒng)一理論經(jīng)受了實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，取得了巨大的成功。這一成功鼓舞了物理學(xué)家進(jìn)一步將強(qiáng)力和電弱力統(tǒng)一起來的大統(tǒng)一規(guī)范場理論研究，以及將所有的力統(tǒng)一起來的超統(tǒng)一規(guī)范場理論研究（見表20-1）。
大統(tǒng)一理論認(rèn)為，強(qiáng)力在高能時(shí)變?nèi)?，而電磁力和弱力在高能時(shí)變強(qiáng)，當(dāng)能量達(dá)到約10^15GeV 以上時(shí)，三種力強(qiáng)度接近一致，因而可能是同一種力的不同方面。
大統(tǒng)一的能量標(biāo)度10^15GeV 是一個(gè)十分巨大的能量，它對應(yīng)的溫度是10^28K（太陽中心的溫度只有1.5×10^7K），靠普通方法根本無法達(dá)到。
然而根據(jù)現(xiàn)代宇宙學(xué)，宇宙是由130 多億年前的大爆炸演化而來，其能量可能有這么大。因此，我們可以借助宇宙這一天然實(shí)驗(yàn)室來檢驗(yàn)大統(tǒng)一理論。經(jīng)估算，當(dāng)初宇宙的能量為10%15GeV 時(shí)，宇宙大爆炸產(chǎn)生的時(shí)間尺度只有10^?35s，空間尺度只有10^?31m。
超統(tǒng)一理論認(rèn)為，當(dāng)能量標(biāo)度大于10^19GeV時(shí)，四種力統(tǒng)一為一種力。人們稱10^19GeV 為普朗克能量，與之對應(yīng)的時(shí)間和空間尺度分別為普朗克時(shí)間（5.4×10^?44s）和普朗克長度（1.6×10^?35 m）。其主要觀點(diǎn)是：現(xiàn)有的四種力場在大爆炸開始到普朗克時(shí)間這段時(shí)間內(nèi)是超對稱的統(tǒng)一的規(guī)范場，隨著能量的下降，先后發(fā)生超統(tǒng)一相變、大統(tǒng)一相變和電弱統(tǒng)一相變?nèi)巫园l(fā)對稱性破缺，最終形成了引力場、強(qiáng)力場、弱力場、電磁場等四種規(guī)范場。
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大統(tǒng)一理論和超統(tǒng)一理論目前還處于發(fā)展之中，并沒有完全成型，這是現(xiàn)代物理學(xué)的最前沿，它涉及宇宙學(xué)、粒子物理學(xué)、廣義相對論、量子場論等各個(gè)理論物理的尖端領(lǐng)域。目前，物理學(xué)家們已經(jīng)發(fā)展了多種理論模型，其中比較受重視的理論有超弦理論、量子引力場論以及M理論（或叫膜理論）等。
我們可以梳理一下現(xiàn)代物理學(xué)的主要邏輯（見圖20?1）。一是狹義相對論和量子力學(xué)相結(jié)合建立量子場論（只涉及電磁力、弱力和強(qiáng)力）；二是把廣義相對論和量子力學(xué)相結(jié)合，試圖建立有關(guān)引力作用的量子場論，又稱量子引力場論（不涉及電磁力、弱力和強(qiáng)力）。最終，我們可以把上述兩種邏輯走向合并，即把電磁力、弱力、強(qiáng)力和引力四者統(tǒng)一起來，這正是超弦／ M 理論的雄心所在。
圖20-1 現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)理論的邏輯走向
20.2 宇宙的琴弦：超弦理論
20 世紀(jì)70 年代，人們已經(jīng)成功地用量子場論描述了電磁力、弱力和強(qiáng)力，卻在構(gòu)建引力的量子場理論時(shí)遇到了困難。引力是由廣義相對論描述的，一個(gè)使人尷尬的事實(shí)是，把廣義相對論和量子力學(xué)融和起來的所有計(jì)算，都得到一個(gè)相同的答案——無窮大。
1968 年，有物理學(xué)家偶然發(fā)現(xiàn)歐拉β 函數(shù)能描述強(qiáng)力的大量性質(zhì)。1970 年，物理學(xué)家們證明，如果用一維的振動(dòng)的“弦”來模擬基本粒子，那么它們的強(qiáng)力就能精確地用歐拉函數(shù)來描寫，弦理論由此誕生。
1984 年，物理學(xué)家們在弦理論中引入超對稱性（將玻色子和費(fèi)米子對應(yīng)聯(lián)系起來的一種對稱性，還沒有被實(shí)驗(yàn)證明），從而使其能夠?qū)⑺姆N基本作用力自然地統(tǒng)一起來。這種超對稱性的弦理論被稱為“超弦理論”。
超弦理論將廣義相對論與量子力學(xué)和諧地統(tǒng)一起來，用來回答有關(guān)自然最基本的物質(zhì)構(gòu)成和力的原初問題。將引力自然引進(jìn)量子理論是超弦理論最吸引人的特點(diǎn)之一，而無須“重整化”數(shù)學(xué)技巧無窮大就會(huì)消失是另一個(gè)吸引人的特點(diǎn)，于是引發(fā)了研究熱潮，這就是所謂的“第一次超弦革命”。
圖20-2 兩端為節(jié)點(diǎn)的開弦
超弦理論的基本思想是：所有基本粒子（輕子、夸克、光子、引力子，等等）其實(shí)都是由一根一維的弦構(gòu)成。弦可以有兩種結(jié)構(gòu)：開弦和閉弦。開弦具有兩個(gè)端點(diǎn)（見圖20-2），閉弦是一個(gè)沒有端點(diǎn)的閉合圈（見圖20-3）。這些弦一般只有普朗克長度（10^?35m）的尺度。
圖20-3 振動(dòng)的閉弦
超弦理論中，一個(gè)基本粒子的質(zhì)量、電荷、弱荷、色荷等性質(zhì)都是由構(gòu)成它的弦產(chǎn)生的精確共振模式?jīng)Q定的。如果弦的振動(dòng)劇烈，其能量就大，根據(jù)質(zhì)能關(guān)系，質(zhì)量也就大。這就像我們撥動(dòng)琴弦時(shí)，琴弦振動(dòng)不同，發(fā)出的聲音也不同一樣。
但是，超弦理論卻對空間維數(shù)有著很高的要求。為了有物理意義，它要求弦能在9 個(gè)獨(dú)立的空間方向振動(dòng)，也就是說，需要9 維空間，再加上時(shí)間，那就是10 維時(shí)空。這9 維空間除了我們熟悉的3 個(gè)空間維外，還有6 個(gè)卷縮在普朗克長度尺度下的空間維。當(dāng)然，這6 個(gè)維度不是隨便卷曲的，它們卷縮成所謂的卡拉比?丘成桐空間（見圖20-4）。這6 個(gè)維度和弦的大小屬于同一尺度，所以這些額外維度的幾何形態(tài)將對弦的振動(dòng)產(chǎn)生影響，從而影響粒子的性質(zhì)。
圖20-4 卡拉比- 丘成桐空間的一個(gè)例子 有成千上萬種卡- 丘空間形態(tài)都能滿足弦理論的要求
1985 年，物理學(xué)家們又有了新的發(fā)現(xiàn)，他們發(fā)現(xiàn)超對稱性可以通過五種方式和弦理論結(jié)合起來，且每一種都是自洽的。也就是說，同時(shí)出現(xiàn)了五種超弦理論。這五種超弦理論可以分為三大類：I 型、II 型（IIA、IIB）和雜化型（雜化O 和雜化E）。I 型理論中的弦可以是開弦也可以是閉弦；II 型理論和雜化型理論中的弦都是閉弦。
圖20-5 閉弦的相互作用
除I 型理論外，其他四種超弦理論都是閉弦。對于閉弦而言，自然界中所發(fā)生的一切相互作用，只用一種相互作用就能解釋，那就是弦的分裂和結(jié)合（見圖20-5）。兩根弦可以結(jié)合在一起形成一根弦，相反一根弦也可以分裂成兩根。
閉弦的相互作用對由費(fèi)曼圖所表示的物理過程給出了一種看上去更直觀的描述，比如圖20-6 就是用弦表示的兩個(gè)電子相互作用的時(shí)空圖。
圖20-6 兩個(gè)電子間電磁相互作用過程的時(shí)空圖
當(dāng)一根閉弦在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它在時(shí)空圖中掃過的軌跡是一根管子；當(dāng)發(fā)生相互作用時(shí)，弦的分裂和結(jié)合就像管子的分離與交匯，人們把這種圖像形象地稱為“世界葉”。
20.3 M 理論：終極理論？
實(shí)際上，五種超弦理論的出現(xiàn)雖然令人驚喜，但也給物理學(xué)家們帶來了煩惱：為什么會(huì)有這么多呢？這還不止，又有一種被稱做“11 維超引力”的理論加入了超統(tǒng)一理論的大家庭中，它的基礎(chǔ)是點(diǎn)粒子，而不是弦。一下子冒出這么多“萬物至理”，讓人們既尷尬又不安。
這種困擾一直持續(xù)到1995 年，美國物理學(xué)家愛德華·威滕（Edward Witten）提出一種能將五種超弦理論和11 維超引力理論包容在一起的新理論——M 理論。他能證明，這6 種理論只是M 理論的某些極限情況。打個(gè)比方，如果M 理論是一只大象，那么先前的6 種理論只不過是大象的腳底板、尾巴尖和長鼻頭而已。
愛德華·威滕。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
一石驚起千層浪，M 理論向終極統(tǒng)一理論又邁近了一步，引起了超弦理論的又一次研究熱潮，也就是所謂的“第二次超弦革命”。
M 理論的M 代表什么意思眾說紛紜，但也許認(rèn)為它代表“膜”更準(zhǔn)確，所以M 理論也叫“膜理論”。
在M 理論中，空間又被擴(kuò)展了一維，成為10 維空間，加上時(shí)間就是11 維時(shí)空。超弦理論已經(jīng)有了6 個(gè)卷縮在普朗克長度下的維度，再加一個(gè)看起來也似乎無足輕重。但是，M 理論加入的這一新維度卻不一定是微小的卷縮維度，它可以是一個(gè)非常大的維度。
這就改變了我們思考世界的方式，這就意味著“弦”會(huì)被拉伸為“膜”，基本物質(zhì)組成不再只是一維的振動(dòng)弦，還有零維的點(diǎn)粒子、二維的振動(dòng)膜、三維的漲落液滴，以及不同維數(shù)的高維“膜”，一直到多達(dá)9 維都有對應(yīng)的結(jié)構(gòu)。它們在大小上可以有很寬的范圍，小到可以描述基本粒子，大到可以包含所有可觀測空間。一般把p 維的“膜”記為“p?膜”，比如弦是“1?膜”，我們所在的三維空間是“3?膜”。根據(jù)M 理論，是膜的相互碰撞導(dǎo)致了各種粒子的產(chǎn)生，甚至連我們的宇宙也是膜碰撞的產(chǎn)物。
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可以說，第一次超弦革命統(tǒng)一了量子力學(xué)和廣義相對論，發(fā)現(xiàn)了量子自洽的五種超弦理論；而第二次革命統(tǒng)一了五種不同的理論，預(yù)言了一個(gè)更大的M 理論的存在。
20.4 平行宇宙
由于M 理論中的新增維度可以非常大，所以就能得到一個(gè)推測：我們的宇宙可能是漂浮在一個(gè)更高維度空間中的3?膜。換言之，高維空間中有很多3?膜，也就是說，有很多平行宇宙，我們的宇宙只是其中一個(gè)而已。這個(gè)圖像我們無法直觀想象，只能用三維空間中的二維宇宙來做類比。如圖20-7 所示，從三維空間觀察，一系列二維宇宙近在咫尺，但是對于只能感知到兩個(gè)維度的生物來說，他們根本看不到別的宇宙。同理，也許另一個(gè)宇宙在第四空間維中與我們近在咫尺，我們卻根本察覺不到。
圖20-7 三維空間中的二維宇宙雖然離得很近，但它們卻互相無法探測到
M 理論中這種平行宇宙與艾弗雷特在多世界詮釋中構(gòu)造的平行宇宙不同。打個(gè)比方來說，M 理論中的平行宇宙是一個(gè)個(gè)各不相同的人，而艾弗雷特的平行宇宙是一個(gè)人不斷地分裂成新的類似的人。
就個(gè)人而言，我認(rèn)為艾弗雷特的分裂是荒唐的，而存在各不相同的平行宇宙則是很正常的，既然宇宙可以誕生，我們就沒有理由認(rèn)定僅僅誕生我們這一個(gè)宇宙。
M 理論的一個(gè)關(guān)鍵因素是狄利克雷膜的概念，它簡稱為D 膜。人們證明，開弦的兩端會(huì)很自然地黏在D 膜上，而閉弦則沒有這個(gè)約束。可以用開弦表示夸克、輕子、光子等大多數(shù)粒子，只有引力子例外，它是由閉弦描述的。因此，除了引力子之外，所有的粒子都很自然地黏在D膜上。另一方面，引力子會(huì)自由地離開一個(gè)D 膜，飛到其他維度上去。也就是說，引力子可以在更高維度的空間穿梭。
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