在量子力學里,量子隧穿效應(Quantum tunnelling effect)指的是,像電子等微觀粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為,盡管位勢壘的高度大于粒子的總能量。在經(jīng)典力學里,這是不可能發(fā)生的,但使用量子力學理論卻可以給出合理解釋。量子隧穿效應是太陽核聚變所倚賴的機制。量子隧穿效應限制了太陽燃燒的速率,是太陽聚變循環(huán)的瓶頸,因此維持太陽的長久壽命。許多現(xiàn)代器件的運作都倚賴這效應,例如,隧道二極管、場致發(fā)射、約瑟夫森結、磁隧道結等等。掃描隧道顯微鏡、原子鐘也應用到量子隧穿效應。量子隧穿理論也被應用在半導體物理學、超導體物理學等其它領域。至2017年為止,由于對于量子隧穿效應在半導體、超導體等領域的研究或應用,已有5位物理學者獲得諾貝爾物理學獎。
1927年,在研究分子光譜時,弗里德里?!ず榈掳l(fā)現(xiàn),對于雙阱位勢案例,偶對稱量子態(tài)與奇對稱量子態(tài)會因量子疊加形成非定常波包,其會從其中一個阱穿越過中間障礙到另外一個阱,然后又穿越回來,這樣往往返返的震蕩。洪德定量給出震蕩周期與位勢壘的高度、寬度之間的關系。
喬治·伽莫夫于1928年,發(fā)表論文用量子隧穿效應解釋原子核的阿爾法衰變。在經(jīng)典力學里,粒子會被牢牢地束縛于原子核內(nèi),因為粒子需要超強的能量才能逃出原子核的位勢。經(jīng)典力學無法解釋阿爾法衰變。在量子力學里,粒子不需要具有比位勢還強勁的能量,才能逃出原子核的束縛;粒子可以概率性的穿越過原子核的位勢,從而逃出原子核的束縛。伽莫夫想出原子核的位勢模型,其為吸引性核位勢與排斥性庫侖位勢共同形成。借著這模型,他用薛定諤方程推導出進行阿爾法衰變的放射性粒子的半衰期與能量的關系方程,即蓋革-努塔爾定律。
馬克斯·玻恩在一場伽莫夫的專題研討會里,明白了伽莫夫理論的重要性,玻恩認為,這理論可能可以應用于其它領域,例如,電子從金屬表面冷發(fā)射的現(xiàn)象。玻恩是量子力學大師,他發(fā)現(xiàn)伽莫夫理論存在瑕疵﹐伽莫夫理論所使用的哈密頓量是厄米算符,其特征值必須是實數(shù),而不是伽莫夫所假定的復數(shù)。為此,經(jīng)過幾個星期的努力,玻恩將這理論加以修改,并仍舊維持不變原先的結果。伽莫夫提出的阿爾法衰變機制是首次成功應用量子力學于核子現(xiàn)象的案例。
同時期,普林斯頓大學副教授羅納德·格尼閱讀了兩篇關于量子隧穿效應的論文。其中一篇的作者是羅伯特·奧本海默。在這篇論文里,奧本海默將氫原子激發(fā)態(tài)的自電離歸因于量子隧穿效應,在原子里,束縛電子的庫侖位勢阱被強勁電場改變,因此形成有限位勢壘,其可被電子穿越而過。另一篇的作者是拉爾夫·福勒與羅特哈·諾德海姆。他們研究發(fā)現(xiàn),一維量子系統(tǒng)具有某些很有意思的量子隧穿性質(zhì),可以用來解釋電子的冷發(fā)射,即施加強勁外電場于冷金屬可以促成電子被發(fā)射的現(xiàn)象。早在1922年,朱利斯·利廉費德就已觀察到電子冷發(fā)射現(xiàn)象,但物理學者最初都無法對于這現(xiàn)象給出合理解釋。格尼認為,除了電子冷發(fā)射現(xiàn)象以外,量子隧穿效應也可以用來解釋阿爾法衰變。他找到歐內(nèi)斯特·盧瑟福的學生,普林斯頓大學副教授愛德華·康登一起合作研究,很快地,他們也獨立地研究出阿爾法衰變的量子隧穿效應。
之后,兩組物理團隊分別繼續(xù)發(fā)表了一些關于量子隧穿效應的論文。伽莫夫的論文指出,低能量質(zhì)子或阿爾法粒子可以穿越進入原子核,不管它們的能量是否高過位勢壘的高度。格尼的論文詳細地解釋了諧振隧穿的物理機制。1931年,華特·蕭特基給出德文術語“wellenmechanische Tunneleffekt”,即“波動力學隧穿效應”。隔年,雅科夫·弗倫克爾在著作《波動力學,基本理論》里,首先給出英文術語“tunnel effect”。在30年代與40年代,物理學者嘗試用電子隧穿機制來解釋在金屬半導體系統(tǒng)里電子流的整流性質(zhì),但遭遇到很多困難,時常會得到相反的答案。直到1947年,由于發(fā)現(xiàn)晶體管,電子隧穿效應才又成為熱門研究論題。
江崎玲于奈于1957年發(fā)明了隧道二極管,這器件展示出固體的電子隧穿性質(zhì)。隧道二極管是首個被發(fā)明的量子電子器件。3年后,伊瓦爾·賈埃弗做實驗證實在超導體里也會出現(xiàn)量子隧穿效應,因此展示出超導體所具有的能隙,其為BCS理論的重要預測之一。1962年,布賴恩·約瑟夫森發(fā)布理論預測,超電流可以穿越過在兩個超導體之間由一薄層絕緣氧化物制成的位勢障礙,約瑟夫森表示,這是因為成對電子(庫柏對)的穿越動作。由于江崎玲于奈與賈埃弗分別“發(fā)現(xiàn)半導體和超導體的隧道效應”,約瑟夫森“理論上預測出通過隧道勢壘的超電流的性質(zhì),特別是那些通常被稱為約瑟夫森效應的現(xiàn)象”,他們共同榮獲1973年諾貝爾物理學獎。
掃描隧道顯微鏡是一種利用量子隧穿效應來探測物質(zhì)表面結構的儀器。格爾德·賓寧及海因里希·羅雷爾于1981年在IBM的蘇黎世實驗室發(fā)明,兩位發(fā)明者因此與恩斯特·魯斯卡分享1986年諾貝爾物理學獎。
水分子隧穿效應指的是,水分子陷俘在綠柱石內(nèi)會隧穿于六種不同的旋轉(zhuǎn)取向,這意味著每一個水分子會同時處于六種組態(tài)。2016年,橡樹嶺國家實驗室研究團隊觀測到水分子隧穿效應。
微觀粒子穿越過一個位勢壘。粒子的能量在穿越前與穿越后維持不變,但量子幅會降低。
量子隧穿效應屬于量子力學的研究領域,量子力學研究在量子尺度所發(fā)生的事件。設想一個運動中的粒子遭遇到一個位勢壘,試圖從位勢壘的一邊(區(qū)域 A)移動到另一邊(區(qū)域 C),這可以被類比為一個圓球試圖滾動過一座小山。量子力學與經(jīng)典力學對于這問題給出不同的解答。經(jīng)典力學預測,假若粒子所具有的能量低于位勢壘的位勢,則這粒子絕對無法從區(qū)域 A移動到區(qū)域 C。量子力學不同地預測,這粒子可以概率性地從區(qū)域 A穿越到區(qū)域 C。
初步看來,量子隧穿問題似乎是個佯謬,但是使用能量-時間不確定性原理可以合理解釋這問題。假設粒子的原本能量為,位勢壘的位勢為,而,則粒子無法經(jīng)典地從區(qū)域 A移動到區(qū)域 C。根據(jù)能量-時間不確定性原理,
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其中,、分別為能量與時間的不確定性,是約化普朗克常數(shù)。
盡管在經(jīng)典力學里,總能量不能改變,否則,會違背能量守恒定律。然而,在量子力學里,假若時間的不確定性為,則能量的不確定性為。
現(xiàn)在,假設粒子暫時借得能量,而且,則粒子就可以從區(qū)域 A移動到區(qū)域 C,但是為了不違背能量-時間不確定性原理,粒子必須在時間內(nèi),還回能量,并且粒子必須在時間內(nèi)從區(qū)域 A移動到區(qū)域 C,否則它仍舊不能從區(qū)域 A移動到區(qū)域 C。
注意到兩點:
假若位勢壘過寬與過高,則粒子借得足夠能量在時間限制內(nèi)從區(qū)域 A移動到區(qū)域 C是很困難的事件,這事件的概率會變得非常低,大多數(shù)粒子都會被反射回去。
按照上述解釋,由于粒子的能量變得大于位勢壘的位勢,粒子不是穿越過位勢壘,而是跳躍過位勢壘。
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