這張由 1952 年氫彈試驗產(chǎn)生的蘑菇云圖像，Ivy Mike 利用氫彈技術釋放了 10.4 兆噸的能量。絕大多數(shù)能量是通過質量轉化為能量而釋放的：質量約為 484 克（1.07 磅）。
整個物理學中最深刻的見解之一就是愛因斯坦最著名的方程：E = mc2。簡而言之，它指出能量等于物體的質量乘以光速的平方。這個看似簡單的數(shù)學關系蘊藏著大量的物理知識，包括：
這個方程E = mc2描述了任何靜止的大質量粒子所固有的能量，包括產(chǎn)生它需要多少能量以及摧毀它時釋放多少能量。
但是如果你的粒子不是靜止的，或者根本沒有任何質量怎么辦？在這些情況下，E = mc2只是有意義的方程的一半。另一半則有趣得多，需要從物理上理解正在發(fā)生的事情。
從純能量產(chǎn)生物質/反物質對（左）是完全可逆的反應（右），物質/反物質對湮滅回純能量。如果粒子/反粒子對在靜止狀態(tài)下湮滅，則產(chǎn)生的兩個光子的能量將由 E = mc2 給出，其中“m”是物質和反物質粒子的靜止質量。
“靜止質量”之所以如此重要，是因為運動——物體位置隨時間的變化率——并不是宇宙中的“絕對”物理屬性。相反，愛因斯坦相對論的關鍵教訓是，無論你的位置是什么，或者你的位置如何隨時間變化，物理定律和自然常數(shù)，包括光速，總是看起來是相同的。
因此，例如，如果您有一個時鐘，其中“一秒”是由光以光速移動所需的時間來定義的：
那么兩個相對運動的觀察者將會以不同的方式體驗時間的流逝。從一個觀察者的角度來看，他們是靜止的，他們對“秒”的定義是正確的：光的往返，從時鐘的底部到頂部再到底部，這定義了它們的時間流逝。對于任何相對于他們而言運動的人來說，額外的運動意味著那些外部的、移動的時鐘似乎運行緩慢。
由光子在兩個鏡子之間彈跳形成的光鐘將為任何觀察者定義時間。盡管兩個觀察者可能在時間流逝的問題上意見不一致，但他們在物理定律和宇宙常數(shù)（例如光速）上會達成一致。靜止的觀察者會看到時間正常流逝，但在空間中快速移動的觀察者的時鐘相對于靜止的觀察者會走得更慢。
其原因是空間和時間的運動是相互聯(lián)系且密不可分的：編織在一起形成稱為時空的結構。你所能擁有的最大“時間運動”是當你相對于宇宙靜止時，或者當你在空間中的運動為零時所經(jīng)歷的。然而，如果你確實在空間中移動，你在時間中的運動就會減慢，這就是為什么你越接近光速，你的衰老和經(jīng)歷時間流逝的速度就越慢。從全球定位系統(tǒng) (GPS) 到高能粒子物理學，它有無數(shù)的應用。
但這就是我們必須看看愛因斯坦E = mc2的另一部分的地方：當你運動時，你的能量不僅僅由你的靜止質量能量提供，這是 mc2對你的能量的貢獻。相反，你還擁有動能：運動本身的能量。
每當兩個物體發(fā)生碰撞時，無論它們是粘在一起（非彈性）還是彼此彈開（彈性），它們所擁有的動能（基于它們相對于彼此的運動）決定了它們各自最終移動的速度當他們互相碰撞之后。這種“運動能量”或動能對于運動物體的物理學至關重要，從臺球到汽車再到行星系統(tǒng)。
在牛頓的引力理論中，當軌道圍繞單個大質量物體時，軌道會形成完美的橢圓形。然而，在廣義相對論中，由于時空曲率和行星相對于太陽運動的事實，存在額外的進動效應，這會導致軌道隨著時間的推移而移動，有時會以一種方式移動。可測量的。水星在我們的太陽系中表現(xiàn)出最大的此類效應，由于這種附加效應，水星每世紀以額外 43 英寸（其中 1 英寸為 1/3600 度）的速度進動。
但您會注意到愛因斯坦最著名的方程E = mc2完全不依賴于運動！如果能量只是質量乘以光速的平方，那么運動如何影響它呢？動能從哪里來？
如果我們考慮光：一種根本沒有靜止質量的能量量子，也許一個更令人信服的論點是，這個故事一定還有更多的內容，這一論點變得顯而易見。光，無論我們將其視為能量由其波長定義的波，還是能量被量子化為光子的粒子，都沒有靜止質量，因此E = mc2中的m必須等于 0。但光攜帶能量，因此E = mc2不可能是全部，或者E也等于零，但這是不可能的。
如果您在高中或大學學過物理，并了解了動能的“標準”公式：KE = ?mv2，其中v是運動物體的速度，就會有解決方案的提示。該公式僅適用于低于光速的速度：其中v遠小于真空中的光速c 。（這與E = mc2中的“ c ”相同：299,792,458 m/s。）
這張 1934 年的照片顯示，愛因斯坦站在黑板前，為一群學生和旁觀者推導出狹義相對論。盡管狹義相對論現(xiàn)在被認為是理所當然的，但當愛因斯坦首次提出它時，它是革命性的，而且它甚至不是他最著名的方程；E = mc2 是。
“動能”之所以提供如此有用的提示，是因為它使您更接近完成愛因斯坦最著名的方程的真正關鍵概念：動量。
動量是物體所具有的“運動量”，運動中的物體是有質量還是無質量，以及如果有質量，它的運動速度是否接近光速，都是有明確定義的。出于非常拉丁的原因，動量被標記為p——源自動詞“pellere”（用力推動）或“petere”（走）——基本上是衡量“Ooomph！”的程度。一個物體必須運動，因此，讓它靜止是多么困難。
2012 年大型強子對撞機高能碰撞產(chǎn)生的粒子軌跡顯示了許多新粒子的產(chǎn)生。通過在相對論粒子的碰撞點周圍建造一個復雜的探測器，可以重建在碰撞點發(fā)生和創(chuàng)建的事物的屬性，但所創(chuàng)建的內容受到愛因斯坦 E = mc2 的可用能量的限制。
如果我們想給出任何粒子固有能量的真實表達式，那么，我們需要包括其運動量對能量的影響以及其靜止質量對能量的影響。E = mc2，盡管簡單、緊湊且臭名昭著，但僅適用于靜止的大質量粒子：僅在某些情況下才是有用的量。
幸運的是，有一個幾乎同樣簡單的公式，它結合了粒子的剩余質量能量（如果存在）及其運動量對能量的貢獻。該能量的公式如下：
E = √ ( m2c? + p2c2 )
想想這里適用的所有不同情況會發(fā)生什么。如果動量 ( p ) 為零，則最后一項完全消失，您只需得到E = √ ( m2c? )，這又變成了古老的E = mc2：愛因斯坦最初的靜止質能等價方程。
當介子（例如此處所示的粲反粲粒子）的兩個組成粒子被拉開過大時，它在能量上有利于從真空中撕裂一對新的（輕）夸克/反夸克并產(chǎn)生兩個介子以前有一個的地方。一個足夠強的電場，對于壽命足夠長的介子來說，可以導致這種情況發(fā)生，產(chǎn)生來自底層電場的更大質量粒子所需的能量，以及產(chǎn)生這些新粒子（或粒子）所需的能量。 -反粒子對）由 E = mc2 描述。
如果我們的移動速度比光速慢，并且我們只用p = mv表示動量怎么辦？
那么方程就變成E = √ ( m2c? + m2v2c2 )，或者，如果我們從平方根內部拉出一個mc2 ，
E = mc2 * √ (1 + ( v / c ) 2 )。
這對您來說可能不是特別熟悉，但請考慮以下事項：此方程僅適用于速度值或v ，與光速或此方程中的c相比，速度值較慢。
因此，方程中的√ (1 + ( v / c ) 2 ) 部分只會比 1 大一點點，因為 ( v / c ) 項很小。在數(shù)學中，只要有一個表達式√ (1 + x)，只要“x”比 1 小，它就可以很好地近似為 1 + ?*x。
如果我們對能量表達式這樣做，我們將√ (1 + ( v / c ) 2 ) 變?yōu)?1 + ?*( v / c ) 2，這將我們的能量表達式變?yōu)?/p>
E = mc2 * (1 + ?*( v / c ) 2 ),
當我們將這些項相乘時，就變成：
E = mc2 + ? mv2 ,
這告訴我們總能量是靜止質量能（mc2部分）加上動能（? mv2部分）。
這張圖片顯示了美國宇航局 Solar Max 衛(wèi)星面板上因微流星體撞擊而形成的一個洞。盡管這個洞很可能只是由一片塵埃產(chǎn)生，但非相對論動能方程中的“v2”項 (?mv2) 可能會很快變得非常大。
然而，當我們有一個運動速度接近光速的大粒子時，我們就無法再以任何可靠性做出任何此類近似；您只需使用方程E = √ ( m2c? + p2c2 )自己計算全部內容。
但當你達到非常高的動量時，這正是我們在最大、最強大的粒子加速器中處理的情況，其余質量項對總能量的貢獻很小。在 99.999%+ 光速下，方程中的m2c?項將比p2c2項小得多，這意味著我們可以忽略它。
如果這樣做，那么我們只需得到E = √ ( p2c2 )，即E = pc：光子和其他無質量粒子的能量動量關系方程。我們有時將其稱為超相對論近似，因為當系統(tǒng)的靜止質量能量與運動產(chǎn)生的能量相比較小時，它就很有用。我們可以忽略第一項——m2c?項——即使超相對論運動的物體并不是真正無質量的。
光子和引力波都以光速穿過真空本身的真空傳播。在極高的能量下，超相對論粒子的其余質量在計算其能量時可以安全地忽略。在這兩種情況下，對于無質量和超相對論大質量粒子，它們的能量可以用公式 E = pc 很好地近似。
這個故事的值得注意之處在于，愛因斯坦相對論的關鍵測試之一發(fā)生在 1919 年：日全食期間。根據(jù)愛因斯坦的理論，大量能量的存在，全部集中在時空中的一個位置（太陽），會彎曲和扭曲所有靠近它的物體的路徑。這包括來自背景恒星的光，盡管這些恒星無質量，但仍會遵循彎曲空間創(chuàng)建的路徑：這是廣義相對論的重要關鍵概念。
但是廣義相對論試圖取代的舊理論——牛頓萬有引力理論——會預測什么呢？
有些人堅持認為它會預測零偏轉，因為光沒有靜止質量，而牛頓的理論完全依賴質量來產(chǎn)生引力。但其他人認識到光子仍然以E = pc的形式攜帶能量，因此，如果您使用光子擁有的能量來代替通常使用質量的地方（即，如果您將光子的 E / c2替換為牛頓質量的位置，m），您實際上也可以預測牛頓引力的偏轉。愛因斯坦的理論預測了牛頓值的兩倍，并且這一點確實得到了觀測的證實，這一事實是使我們能夠驗證和驗證愛因斯坦理論的關鍵測試，從而導致了我們理解宇宙方式的一場革命。
1919 年愛丁頓日食探險的結果最終表明，廣義相對論描述了大質量物體周圍星光的彎曲，推翻了牛頓的圖景。這是愛因斯坦引力理論的首次觀測證實。
當您想到愛因斯坦最著名的方程時，您仍然應該認識到E = mc2這個簡單命題實際上是多么深刻。它告訴我們，每個大質量粒子都具有固有的能量，即使它處于靜止狀態(tài)，并且它的能量永遠不會低于該關鍵值：mc2。如果你想創(chuàng)造一個像這樣的粒子，你至少需要那么多的能量；如果你必須創(chuàng)造該粒子及其反粒子對應物，則至少需要兩倍的能量。如果你摧毀或湮滅任何大質量粒子，所有剩余的質量能量，所有mc2，都將成為所有“子粒子”或湮滅中產(chǎn)生的粒子帶走的能量的一部分。
但您還應該認識到E = mc2只是整個故事的一部分：因為粒子不僅存在于靜止狀態(tài)，而且還可以在宇宙中移動。它們攜帶的運動量（動量）也會導致與該粒子相關的一定量的運動能量。對于緩慢移動的大質量粒子，您可以用E = ?mv2來近似運動能量。對于無質量粒子和超相對論大質量粒子，您可以用E = pc來近似運動能量。但如果您想要一般情況，其中包括靜止質量和動量，則需要粒子能量的完整方程：
E = √ ( m2c? + p2c2 )
眾所周知，E = mc2只是描述粒子能量所需的完整方程的一半。為了得到另一半，你必須記住，你不能簡單地通過拍快照來描述宇宙。它有一種動人的美感和能量。
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