過去150年內(nèi)，我們可以追溯到1868年，也就是十九世紀(jì)下半葉。那段時(shí)間正值人類歷史上第二次工業(yè)革命爆發(fā)之初。人類在充分研究了電和磁的規(guī)律之后，由物理學(xué)家麥克斯韋高度總結(jié)出了麥克斯韋方程組，這深刻地揭示了電和磁的內(nèi)在聯(lián)系，這寫入了他的《電磁學(xué)通論》之中，算得上是物理學(xué)發(fā)展史上最重要的進(jìn)步之一。
圖1. 麥克斯韋方程組
進(jìn)入二十世紀(jì)之后，物理學(xué)最大的進(jìn)步當(dāng)然是相對論和量子力學(xué)的發(fā)展。
相對論主要是物理學(xué)家愛因斯坦做出的貢獻(xiàn)，分為狹義相對論和廣義相對論。狹義相對論中可以推出那個(gè)著名的質(zhì)能公式，E=mc2，而從廣義相對論中預(yù)言了引力波的存在。當(dāng)然，相對論的意義遠(yuǎn)不止于此，它深刻地改變了人類對引力和時(shí)空的認(rèn)知，對天文學(xué)和宇宙學(xué)的發(fā)展起了重大的推動作用。
圖2. 愛因斯坦引力場方程
相對于相對論是愛因斯坦一個(gè)人的一枝獨(dú)秀，量子力學(xué)的發(fā)展則得以于眾多物理學(xué)家的貢獻(xiàn)，當(dāng)然，其中也包括愛因斯坦。除了愛因斯坦，還包括玻爾、海森堡、薛定諤、狄拉克、費(fèi)曼、朗道等等一大批優(yōu)秀的物理學(xué)家。量子力學(xué)中描述微觀粒子的物理量是波函數(shù)，波函數(shù)的運(yùn)動規(guī)律用薛定諤的波動方程來描述。
圖3. 含時(shí)薛定諤方程
當(dāng)然，物理學(xué)的突破很大程度上也依賴了數(shù)學(xué)概念的發(fā)展和推廣。最典型的就是黎曼幾何。突破了歐幾里得的平面幾何，黎曼發(fā)展了曲面上的幾何，這為相對論的誕生提供了足夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；還有一個(gè)就是希爾伯特對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，以他名字命名的希爾伯特空間是量子力學(xué)理論中最基本的一個(gè)概念。
圖4. 數(shù)學(xué)家希爾伯特
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