昨天寫了《當(dāng)二次函數(shù)加上絕對(duì)值》，今天說(shuō)的是這道題的第二問.
朝熟悉問題轉(zhuǎn)化：線性規(guī)劃問題
分析:最值的位置不太確定，但是可能的位置主要是三個(gè).
根據(jù)可能的情況，我們能建立關(guān)于a,b的三個(gè)不等式.
這樣一來(lái)，問題就轉(zhuǎn)化為：已知a,b的約束條件，研究關(guān)于a,b的線性運(yùn)算的最值問題.
這不是典型的線性規(guī)劃問題嗎？
這個(gè)思路應(yīng)該是處理這類問題的通法，也是多數(shù)學(xué)生能夠想到的，也應(yīng)該是教師在教學(xué)過(guò)程中要反復(fù)滲透的思想方法.
方法1：利用線性規(guī)劃知識(shí)求最優(yōu)解
此方法要求圖形畫準(zhǔn)確，對(duì)于線性規(guī)劃的求解方法非常熟練，屬于通法系列.
另辟蹊徑：絕對(duì)值不等式的重要性質(zhì)
方法2：絕對(duì)值不等式法
此方法是觀察條件和所求之間的區(qū)別和聯(lián)系，利用絕對(duì)值不等式的重要性質(zhì)，建立二者之間的關(guān)系.對(duì)學(xué)生要求較高.
適合資優(yōu)生訓(xùn)練思維、開拓眼界之用.
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