寫(xiě)在前
對(duì)于剛升入八年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)全等三角形這章，通過(guò)添加輔助構(gòu)造全等三角形，目前來(lái)說(shuō)是有一定難度的。在現(xiàn)階段如何通過(guò)直觀的操作，探索輔助線的添加，不妨可以嘗試一下“搬移”的方法。（本質(zhì)是常見(jiàn)的幾種全等變換或組合）
一般已知等線段（或待證的等線段），使他們搬移后重合有四種情況
下面通過(guò)三個(gè)例題，選取幾種搬移解法，讓同學(xué)們感受一下輔助線的添法．
例1
（八年級(jí)全優(yōu)讀本P46頁(yè)11題）
△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED＝EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
拓展：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE＝2，求CD的長(zhǎng)
例2：
（八年級(jí)全優(yōu)讀本P48頁(yè)第10題）
如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為10，P為邊AB的中點(diǎn)，Q為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CQ:BC＝1:2，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連接PQ交AC邊于點(diǎn)D，求DE的長(zhǎng).
變式：
如圖，等邊三角形ABC，P為AB邊上一點(diǎn)，Q為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CQ＝AP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連接PQ交AC邊于點(diǎn)D，探究DE與BC的數(shù)量關(guān)系
例3：
（八年級(jí)新思維全等三角形20題，天津市競(jìng)賽題）
如圖，已知四邊形ABCD中，∠ACB＝∠BAD＝105°，∠ABC＝∠ADC＝45°，
求證：CD＝AB
利用操作“搬移”，不是解決問(wèn)題的根本方法，只是目前通過(guò)操作，讓同學(xué)們有個(gè)直觀感受，更多的是通過(guò)此舉，希望同學(xué)們積累解題經(jīng)驗(yàn)，解題后多回過(guò)頭來(lái)反思、總結(jié)這樣操作的本質(zhì)是什么，為什么可以這樣，在什么情況下可以添加什么樣的輔助線（譬如，我們經(jīng)常遇見(jiàn)的“SSA”型的，該如何添加輔助線）歸納常見(jiàn)題型基本的輔助線作法．
同學(xué)們可以通過(guò)下面一題，來(lái)練習(xí)一下
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.
求證：AB＝CD.
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