教學(xué)過程是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識客觀世界的動(dòng)態(tài)過程。怎樣去調(diào)控這一過程，使之得到優(yōu)化？主要是通過教師和學(xué)生之間的信息聯(lián)系和反饋來實(shí)現(xiàn)。而考試后的試卷講評，正是這種聯(lián)系和反饋的重要而且可靠的手段之一。上好數(shù)學(xué)試卷講評課，對復(fù)習(xí)效果的提高顯而易見。但長期以來，如何上好一節(jié)講評課一直是許多教師的一個(gè)困惑。數(shù)學(xué)試卷講評應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)。尤其在復(fù)習(xí)階段，做好試卷講評顯得更為重要。下面就復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)試卷的講評，談一點(diǎn)淺顯認(rèn)識和看法。
一、數(shù)學(xué)試卷講評課的目的
1.分析各個(gè)試題考查的目的、所覆蓋的知識點(diǎn)及答題的基本情況。
2.總結(jié)好解題的思路與方法，歸納試題的各種解法并從中比較出最新穎、最簡練的最優(yōu)解法。
3.指出解題中普遍存在的問題及典型的錯(cuò)誤，分析解題錯(cuò)誤的主要原因及防止解題錯(cuò)誤的措施。
4.幫助學(xué)生學(xué)會對一些較重要的、典型的題目從不同角度進(jìn)行解答，并從中總結(jié)出解題的規(guī)律與方法。
5.通過講評加強(qiáng)師生之間的交流與相互理解，促進(jìn)教學(xué)成績的提高。
二、當(dāng)前數(shù)學(xué)試卷評講的現(xiàn)狀
1.不顧試題主次，平均分配時(shí)間，有些教師在試卷講評時(shí)往往按試卷上試題的先后次序，逐題講解，事先沒有分析，不知道哪是重點(diǎn)、關(guān)鍵。不顧主次，不了解學(xué)生掌握與需求，眉毛胡子一把抓，平均花氣力，平均用時(shí)間，結(jié)果導(dǎo)致重點(diǎn)不突出，難點(diǎn)沒突破，主、次要都得不到落實(shí)。該講的地方?jīng)]講，不該講的地方卻講個(gè)設(shè)完，空耗時(shí)間，事倍功半。
2.只重解題過程，忽視方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練，教師在試卷分析，往往把著重點(diǎn)放在哪道題錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里，正確的應(yīng)怎樣解答，有的甚至在不是很重要的地方講得非常清楚，而忽視了為什么錯(cuò)。為什么答案這樣是對而那樣是錯(cuò)的，問題為什么要這樣回答而不那樣回答，這樣的題應(yīng)從那方面去思考，怎樣思考？教師缺乏方法指導(dǎo)。
3.機(jī)械重復(fù)操作，造成時(shí)間浪費(fèi)。教師在試卷講評時(shí)對卷面上同一類型題目，事先沒有合理歸類組合，重要講解。有的老師在講評時(shí)為了達(dá)到舉一反三，牢固掌握之目的，對有些題目補(bǔ)充了一些習(xí)題讓學(xué)生操練，或制作媒體課件讓學(xué)生整體訓(xùn)練，機(jī)械重復(fù)，降低了課堂教學(xué)的時(shí)效性。
4.教師一講到底，學(xué)生缺少參與。一堂試卷講評課，老師往往感到時(shí)間不夠用，一份數(shù)學(xué)試卷，一般有二十多題，教師生怕某個(gè)環(huán)節(jié)沒講清楚，所以拼命地講，一直講不停，時(shí)間上安排的緊緊的，下課鈴響后還要拖幾分鐘，學(xué)生則拼命地記，一點(diǎn)小差都不能開，稍一松懈，某個(gè)問題就漏掉了。被動(dòng)接受，根本沒有思考與參與的時(shí)間。
5.對于不同于標(biāo)準(zhǔn)答案的解題指導(dǎo)不夠，挫傷了學(xué)生積極性。有的教師由于試卷出自別人現(xiàn)成之作，評講前沒有認(rèn)真分析，并親自做一遍，或者是走馬觀花式的瀏覽一遍，然后照著標(biāo)準(zhǔn)答案宣讀，由于某些標(biāo)準(zhǔn)答案并不標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果錯(cuò)誤不斷，大跌眼鏡，誤導(dǎo)學(xué)生。有的學(xué)生答案與標(biāo)準(zhǔn)答案不十分接近，但沒有幫助分析指導(dǎo)，挖掘解題過程中的閃光點(diǎn)，給予表揚(yáng)而鼓勵(lì)，而是一概而論打入冷宮，嚴(yán)懲挫傷了學(xué)生的積極性。
三、要上好數(shù)學(xué)講評課，提高教學(xué)效果，應(yīng)遵循以下六原則
1.準(zhǔn)確及時(shí)原則
數(shù)學(xué)測驗(yàn)是獨(dú)立思考最強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐，在此過程中學(xué)生有很多解題的念頭和想法，即使是試卷上做錯(cuò)了甚至沒有做的題，他們都曾有若干思維的火花，若不及時(shí)交流這些火花就會熄滅。因此測試后應(yīng)做到及時(shí)反饋，及時(shí)講評。
講評效果的好壞取決于反饋信息的準(zhǔn)確，講評之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、優(yōu)秀率、各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)、各題得分率。如有參考班級還應(yīng)了解對應(yīng)數(shù)據(jù)，以確定本班級成績狀況，各人所處的位置。對本次測試中進(jìn)步明顯者，明顯不足者等，將有關(guān)情況分類統(tǒng)計(jì)，落實(shí)人頭，做到有的放矢。因此，準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)，及時(shí)講評是上好講評課的基礎(chǔ)。
2.激勵(lì)性原則
心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)心理動(dòng)機(jī)常表現(xiàn)為希望得到好的分?jǐn)?shù)，不能落后于同伴，希望經(jīng)常受到教師的贊揚(yáng)等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數(shù)學(xué)講評應(yīng)保持和強(qiáng)化這些心理動(dòng)機(jī)，因此，表揚(yáng)激勵(lì)應(yīng)貫穿于整個(gè)講評始終。例如，點(diǎn)名道姓宣讀高成績獲得者，有時(shí)可把表揚(yáng)面擴(kuò)大到80分以上，點(diǎn)名道姓表揚(yáng)成績提高幅度較大學(xué)生，特別是原來基礎(chǔ)較差的同學(xué)，教師應(yīng)從試卷中捕捉其閃光點(diǎn)，對他們在卷面上反映的點(diǎn)滴進(jìn)步加以肯定，有時(shí)會收到意想不到的效果，尤其是新穎的思路和獨(dú)到的見解應(yīng)向全班同學(xué)推薦。當(dāng)然，對一直較好學(xué)生要激勵(lì)他們找差距，要他們更上一層樓。通過講評，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情感等積極因素，激發(fā)勤奮好學(xué)的愿望，以期在下一階段有新的突破。
3.典型性原則
把試題逐一分析，時(shí)間上既不可能，從學(xué)生實(shí)際來說也無必要。因此，課堂上講評、分析的題目必須有所選擇。選題應(yīng)遵循典型性原則。即要選擇與本單元的基礎(chǔ)知識、基本技能和教學(xué)方法有直接關(guān)系的題。選擇學(xué)生卷面上的獨(dú)到見解的題，選擇出錯(cuò)較多的題等等，來進(jìn)行講評，切忌面面俱到，逐題講評。
4.自主性原則
數(shù)學(xué)講評不能因時(shí)間緊，題量大只顧教者講，上成教師的一言堂，數(shù)學(xué)講評課應(yīng)是師生交流，生生交流的群言堂。要給表述自己思維過程的機(jī)會，增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生討論問題的時(shí)間，允許學(xué)生對試題“評價(jià)”做出“反評價(jià)”，通過學(xué)生積極主動(dòng)參與，得到相互啟迪，使整個(gè)講評過程學(xué)生情緒亢奮，容易接受大量的有關(guān)知識及解題的信息。有助于知識的掌握和解題能力的提高。
5.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原則
數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)在于發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。因此，講評過程要使學(xué)生形成系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)經(jīng)緯交織、融會貫通的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣有助于所學(xué)知識的深刻理解和保持。為此，講評應(yīng)將分散于各題中的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法適當(dāng)歸類評價(jià)，形成認(rèn)知和方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。特別是典型試題，要注意發(fā)展思路形成的過程，通過猜想，類比歸納等方法，提出問題的概略解決方案，突出思路的探索過程，在失敗到成功的過程中，暴露學(xué)生的自然思維過程，逐步形成解題的思考模式。
6.注意新穎性原則
講評課涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過的知識，但評講內(nèi)容決不應(yīng)是原有形式的簡單重復(fù)，必須有所變化和創(chuàng)新。在設(shè)計(jì)講評方案時(shí)，對于同一知識點(diǎn)應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，同時(shí)注意對所學(xué)過的知識進(jìn)行歸納總結(jié)、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學(xué)生，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學(xué)生感到內(nèi)容新穎，學(xué)有所思，思有所得。通過講評，訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運(yùn)用能力。
四、評講數(shù)學(xué)試卷前的準(zhǔn)備工作
1.備試卷：每次考試的目的是什么，考試的知識范圍有哪些，試卷中有些什么題型，哪類題型學(xué)生已見過，哪類題型學(xué)生初次見面，哪些題是考查基本知識和基本技能的，哪些題是能力題，題目難易分布情況如何及所占比例的大小，需要統(tǒng)計(jì)出每一小題的得分情況，每一大題全對全錯(cuò)人數(shù)，以及每一大題的得分情況，從中了解學(xué)生對每一類知識的掌握程度。按分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)學(xué)生人數(shù)，可按10分為一段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，也可按滿分、85至99、60至84分、不及格四個(gè)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)，這樣能清楚地看到各類學(xué)生的分布狀況。
2.備知識：找出學(xué)生出現(xiàn)的知識錯(cuò)誤及引起錯(cuò)誤的原因。試卷上普遍存在的問題是什么，個(gè)別問題又出現(xiàn)在哪些個(gè)別學(xué)生身上，是概念法則不清，還是計(jì)算能力薄弱，是單項(xiàng)知識沒掌握，還是綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力不強(qiáng)。引起錯(cuò)誤的原因是多方面的，是學(xué)生方面的問題還是教師方面的問題。就學(xué)生方面來說，是學(xué)生智力因素引起的還是非智力因素引起的，是基礎(chǔ)知識掌握不牢還是學(xué)習(xí)方法不對頭。就老師方面來看、是教師鉆研教材不深，駕馭教材能力不強(qiáng)，還是教學(xué)方法不當(dāng)或者是工作態(tài)度不好，責(zé)任感欠強(qiáng)等等。即對全班錯(cuò)誤率高的題目給找出來，按知識點(diǎn)分類，把屬于相同知識點(diǎn)的題目放在一起講．講解時(shí)先講知識點(diǎn)，讓學(xué)生先復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，然后講解試卷的相關(guān)題目，最好讓學(xué)生自己思考，尋找解題方法，然后老師總結(jié)，并通過在原有題目的基礎(chǔ)上改編題目來增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解．
3.備學(xué)生：通過試卷來分析學(xué)生對知識的掌握，看都是那些學(xué)生錯(cuò)，他們的成績是什么水平，以此來確定在講解時(shí)用什么樣的方法可以讓學(xué)生最好、最容易接受．
4.談心：通過在考試后對有代表性的學(xué)生進(jìn)行談心，來分析他們失誤和成功的因素，也能了解自己在教學(xué)中得失，有利于下一步教學(xué)工作的開展．
五、講評數(shù)學(xué)試卷的幾種方法
1.照顧一般，突出重點(diǎn)
不管是單元測試還是綜合測試，試卷都必須覆蓋測試范圍的絕大部分知識點(diǎn)，不同的知識點(diǎn)難易程度不同，在教材中的輕重地位也不同；不同的題型考查的能力層次不同，能力要求的側(cè)重點(diǎn)也不同；不同題型的試題所描述的數(shù)學(xué)過程簡繁程度不同，分析難度也不同，因此，在評講試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要“點(diǎn)到為止”，有些試題則需要“仔細(xì)解剖”，對那些涉及重、難點(diǎn)知識及能力要求較高的試題要特別強(qiáng)調(diào)；對于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要“對癥下藥”。
2.貴在方法，重在思維
滲透數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的重要任務(wù)。通過試卷的評講過程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的能力得到提高，對問題的化歸意識得到強(qiáng)化。評講的過程，不應(yīng)該只是繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與演算，突出數(shù)學(xué)方法，寓數(shù)學(xué)思想方法于具體的試卷評講之中。（1）掃視課本，追蹤解法根據(jù)；（2）講清概念的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)通性同法；（3）從全局出發(fā)、化整為零，各個(gè)擊破。
3.分類化歸，集中評講
評講試卷時(shí)，大可不必按題號順序進(jìn)行，可以采用分類化歸，集中評講的方法。
（1）涉及相同知識點(diǎn)的題，集中評講
一份試卷中總會有些考題是用來考查相同的或相近知識的（特別是單元測試卷），對于這些試題宜集中起來進(jìn)行評講，這樣做可以強(qiáng)化學(xué)生的化歸意識，使他們對這些知識點(diǎn)的理解更深刻，同時(shí)節(jié)省時(shí)間，提高了課堂效率。
（2）形異質(zhì)同的題，集中評講
所謂形異質(zhì)同的題是指教學(xué)情景相異但數(shù)學(xué)過程本質(zhì)相同或處理方法相似的試題。這類過程本質(zhì)相同或處理方法相似的試題；這類題宜集中進(jìn)行評講?！靶萎愘|(zhì)同”的核心是“質(zhì)”，抓住了問題的“質(zhì)”，就是找到了解決問題的鑰匙。
（3）形似質(zhì)異的題，集中評講
所謂形似質(zhì)異的試題是指，數(shù)學(xué)情景貌似相同，但數(shù)學(xué)過程本質(zhì)大相徑庭的試題。對于這類試題也宜集中評講。要指導(dǎo)學(xué)生透過表面現(xiàn)象看內(nèi)在本質(zhì)，注意比較異同，防止思維定勢產(chǎn)生的負(fù)遷移。必須指出，形似質(zhì)異的試題，通常僅異在數(shù)言片語之中，稍有不慎，便會陷入誤區(qū)。因此必須提醒學(xué)生細(xì)心審題，以防出錯(cuò)。
（4）剖析錯(cuò)解，提高學(xué)生的抗錯(cuò)能力
錯(cuò)誤與正確是一對矛盾，矛盾的雙方既對立又統(tǒng)一。我們在數(shù)學(xué)講評中應(yīng)很好地利用這一對矛盾，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之處、分析引起錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而找出正確的解法，通過辨錯(cuò)、改錯(cuò)達(dá)到提高正確分析、解答問題的能力。
（5）對于一題多解的試題，應(yīng)通過教師評講的機(jī)會向?qū)W生展示，這樣做既可以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，又可以使全部學(xué)生都受益，特別是能激發(fā)那些“尖子”學(xué)生的探索興趣。為了發(fā)揮一題多解的作用，教師除了自我尋找多種解法外，還應(yīng)注意提取來自學(xué)生中的巧妙靈活的解法。在展示一題多解時(shí)，切忌只是多種解法的對比，應(yīng)總結(jié)不同解法的特點(diǎn)，比較不同解法操作程序的差異，從而揭示最佳解法。
4.深思窮究，留有余地
（1）要求學(xué)生回顧某些試題的分析過程，從思想方法的高度再思考。
（2）要求學(xué)生回顧某些試題的最后結(jié)果，從最后結(jié)果的適用范圍再思考。
確實(shí)存在一些較簡單的試題，其結(jié)論有著較大的適用范圍，它們往往是解決一些較難試題的階梯。如果能引導(dǎo)學(xué)生自覺地移植這些結(jié)果，可使他們的變通能力與遷移能力得到提高。
（3）對某些試題進(jìn)行開放性的改造，要求學(xué)生再思考。
在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行多角度的改造和延伸，使舊題穿上“新衣”，所謂“延伸”，主要包括兩種：①基于方法對題型的延伸，即一題多變；②基于題型對方法的延伸，即一題多解。對于“延伸”，幾乎所有的教師在平常的解題教學(xué)中都或多或少的采用過，但在試卷考題的分析上卻被很多教師忽略（可能是任務(wù)觀念的影響；或是教師本身思維的深刻性不夠等），其實(shí)由于考卷的功能性，對于一份高質(zhì)量的考卷，所涉及到的考題往往都是典型的，而這恰恰為運(yùn)用“延伸”進(jìn)行解題教學(xué)提供了較好的的素材。還可以把習(xí)題還原。所謂“還原”，就是運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想，結(jié)合考題的類型特征，追根溯源，找出它的原型，讓學(xué)生置身于熟悉的情境中。我們不難發(fā)現(xiàn)，很多考題其實(shí)都是由一些熟悉的題型經(jīng)過變式處理得到的，但較原型有一定的難度，所以具體操作中還原出它的“真面目”是有必要的。改造和延伸是培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力的常用途徑，將試卷上的某些試題改造后留給學(xué)生再思考，可進(jìn)一步擴(kuò)大試卷評講的“戰(zhàn)果”。而習(xí)題還原，還可以讓學(xué)生在平時(shí)更重視對課本知識的學(xué)習(xí)。
六、數(shù)學(xué)試卷講評課的幾種方式
（一）充分發(fā)揮學(xué)生的主人翁作用
講評課切忌教師一言堂，教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥．促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究、大膽假設(shè)猜測、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和敢想、敢說、敢做、敢于標(biāo)新立異的思想意識，使學(xué)生真正成為講評課的主人。讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手活動(dòng)中獲取知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。具體可以按下列步驟進(jìn)行：
1.分組。將學(xué)生根據(jù)做錯(cuò)的題型、題的深淺程度及學(xué)生基礎(chǔ)分成幾組，答錯(cuò)同一題型的分為一組，基礎(chǔ)較差的分為一組等等。
2.分配任務(wù)。將試卷發(fā)給學(xué)生后，各組承擔(dān)相應(yīng)的題目，基礎(chǔ)差的承擔(dān)基礎(chǔ)題，成績好的承擔(dān)提高題。
3.查證答案。各小組根據(jù)自己承擔(dān)的任務(wù)，通過討論，查閱資料等，得出正確的答案。在這一過程中，大家群策群力，查課本，翻輔導(dǎo)資料，如果還找不出正確的答案，可以向老師請教。
4.學(xué)生評講。由各小組推薦一位或幾位同學(xué)上講臺評講所承擔(dān)的題目，既講了正確答案，也分析了產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，同時(shí)還從自己的角度說了如何避免錯(cuò)誤再次發(fā)生。他們的評講有些雖然不是那樣“到位”，但通過學(xué)生自己的講評，學(xué)生的注意力會更集中，興趣也更濃厚，記得會更牢。教師可以在其中關(guān)鍵時(shí)刻插兩句話，點(diǎn)撥幾句。
（二）個(gè)人自悟，查閱資料，老師點(diǎn)評，提高能力
1.個(gè)人自悟，查閱資料
數(shù)學(xué)試卷應(yīng)在講評課前發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)試卷中存在的問題，主動(dòng)復(fù)習(xí)教材，查閱相關(guān)資料。同時(shí)提出如下問題：這個(gè)問題與教材中的哪個(gè)問題有聯(lián)系？這個(gè)問題有沒有其他的解法或更簡捷的解法（一題多解）？有沒有更一般的情形？這個(gè)問題是怎么想到的？用這個(gè)問題的解法可否解決其他問題（一法多用）？這個(gè)問題中蘊(yùn)涵了什么樣的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。愛因斯坦指出：“提出一個(gè)問題往往比解決問題更重要。” 學(xué)生通過這個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)踐，培養(yǎng)了問題意識及自學(xué)能力；同時(shí)，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.老師點(diǎn)評，提高能力
（1）抓“通病”與典型錯(cuò)誤
錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)。剖析錯(cuò)誤是試卷講評的重要內(nèi)容之一。教師應(yīng)把學(xué)生試卷中的錯(cuò)誤歸納、概括，找到通病和典型錯(cuò)誤，找準(zhǔn)其思維的薄弱點(diǎn)，有針對性的引導(dǎo)學(xué)生辨析，找準(zhǔn)錯(cuò)因、錯(cuò)源，探究正確思路，做到糾正一例，預(yù)防一片，舉一反三，觸類旁通。使其思維的嚴(yán)密性、批判性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性得到最有效的加固。
（2）抓“通法”與典型思路
在開拓解題思路、總結(jié)解題規(guī)律時(shí)，要抓住“通法”與典型思路。通法是指常規(guī)解法，典型思路是指常規(guī)法中機(jī)智、簡捷的解題思路。抓通法，以加深對知識、技能的理解和記憶，強(qiáng)化公式、法則的運(yùn)用；抓典型思路，以開啟智慧大門，使能力得以升華。
（3）注意分析歸類，注重減負(fù)高效
按解題方法歸類：即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，歸到一起進(jìn)行分析．如把一份綜合測試卷分為：a．一題多解類；b．多題一解類；c．用方程思想解題；d．用函數(shù)思想解題等類型．
按答卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸類，一般可分為：a.對概念理解不透甚至錯(cuò)誤；b．讀題時(shí)對題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤；C.思維定勢的負(fù)遷移；d．?dāng)?shù)學(xué)模型建立失當(dāng)；e.運(yùn)算錯(cuò)誤等類型．
（4）歸納總結(jié)，升華認(rèn)知
七、數(shù)學(xué)試卷講評講什么
根據(jù)課前調(diào)查精心備課，將課上的主要精力、時(shí)間集中到存在問題最突出、最主要和最想知道的問題上來。
根據(jù)學(xué)生測試情況，講解要具有針對性和有效性，找出學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)”所在，透徹分析，防止類似錯(cuò)誤的再次發(fā)生。
1.講錯(cuò)例和錯(cuò)因
分析各題的錯(cuò)誤率，細(xì)致診斷學(xué)生的解答，找出錯(cuò)誤的癥結(jié)，弄清哪些題目錯(cuò)得多，錯(cuò)在哪里，學(xué)生需要何種幫助等等。
講評建立在學(xué)生強(qiáng)烈求知欲望上，建立在學(xué)生思維遇到阻礙的基礎(chǔ)上。
講評課必須針對學(xué)生實(shí)際，講在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和關(guān)鍵上。
把主要精力集中到學(xué)生最想知道的內(nèi)容上來。
為學(xué)生解惑、釋疑、引導(dǎo)探究。
2.講思路和規(guī)律
講評課的主要目的是要讓學(xué)生掌握答題的思路、方法和技巧，提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考點(diǎn)分析即分析試題在考查什么知識點(diǎn)，這些知識點(diǎn)理解時(shí)有哪些注意點(diǎn)，該題是怎么考的，解題的突破口在哪里，什么又是最佳解題途徑。
對涉及相同或相近知識點(diǎn)的試題進(jìn)行集中講評，使學(xué)生對這些知識的理解更深刻，印象更強(qiáng)烈。
對解題思路和解題方法相同或相似的試題進(jìn)行集中講評，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，掌握從不同角度處理不同情景下的同類問題的方法。
對問題情境貌然相似，其運(yùn)用知識、技能解決問題的思路方法不同的題進(jìn)行集中的對比講評，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心審題，透過表面現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的異同，防止學(xué)生因思維定勢陷入誤區(qū)，走上歧途。
對學(xué)生答題方法的指導(dǎo)，主要從四個(gè)方面入手：
（1）指導(dǎo)學(xué)生如何讀題、審題、理解題意，如何挖掘隱含條件，從何處分析，為什么要這樣分析，如何排除思維障礙，如何走出思維誤區(qū)。
（2）指導(dǎo)學(xué)生如何正確建模，如何正確地組織材料，如何確定解題思路，如何選擇解答方法。
（3）指導(dǎo)學(xué)生答題后對審題過程、解題思路和方法以及解題規(guī)律進(jìn)行反思、歸納、總結(jié)出相對穩(wěn)定的解題規(guī)律和方法。
（4）指導(dǎo)學(xué)生對典型試題進(jìn)行拓展。
只有這樣，才能有效地深化對知識的理解，提高思維能力。
3.講技巧和題型
要透過顯性知識的表面現(xiàn)象，挖掘隱性知識，弄清知識間內(nèi)在的、本質(zhì)的、必須的聯(lián)系，“借題發(fā)揮”，進(jìn)行發(fā)散、聯(lián)想、拓展、延伸。
教師要強(qiáng)調(diào)在訂正過程中重在解法的領(lǐng)會，而不應(yīng)停留在具體知識的得失上。
通過對具有較大啟發(fā)性、靈活性的典型試題,進(jìn)行:
改（對試題的提問方式和題型進(jìn)行改變）
擴(kuò)（對試題所含的知識內(nèi)容擴(kuò)大使用范圍）
合（把幾個(gè)試題綜合在一起，或把思路方法相同的類型合在一起比較)
分（把某一試題分解成幾個(gè)小題）
聯(lián)（把某一試題中的知識點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)外、縱橫聯(lián)系）
展（展示某一試題的多種解法）
從“點(diǎn)”出發(fā)，把“面”帶出來呈現(xiàn)給學(xué)生，開拓學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同的層次、不同的角度、不同的方式、不同的起點(diǎn)思考解決問題。
4.講發(fā)散和變化
教師要把原題進(jìn)行變化，同學(xué)生一起進(jìn)行解題后的小結(jié)與反思。
對某知識從多個(gè)側(cè)面、多個(gè)角度進(jìn)行合理的發(fā)散。
常見的有情境、遷移、應(yīng)用、圖象、綜合等幾種發(fā)散形式。
發(fā)散和變化的形式多種多樣。
對原題的提問方式進(jìn)行改變。
對原題的結(jié)論進(jìn)行衍生和擴(kuò)展，由一般到特殊或由特殊到一般。
把習(xí)題的因果關(guān)系倒置。
把幾個(gè)題目、幾個(gè)過程進(jìn)行組合等等。
教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想什么卻更千百倍的重要。---波利亞
八、試卷講評后的矯正補(bǔ)償
講評課后必須根據(jù)講評課反饋的情況進(jìn)行矯正補(bǔ)償，這是講評課的延伸，也是保證講評課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)要求學(xué)生將答錯(cuò)的題全部用紅筆訂正在試卷上，并把自己在考試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤的試題收集在“錯(cuò)題集”中，作好答錯(cuò)原因的分析說明，給出相應(yīng)的正確解答。訂正后的試卷不能一扔了之，也不能由學(xué)生保管，教師應(yīng)把訂正后的試卷收齊，仔細(xì)檢查，并妥善管，這樣不但可以檢查督促學(xué)生及時(shí)訂正試卷，了解學(xué)生訂正情況，而且每次的試卷還不會遺失，待到復(fù)習(xí)時(shí)，教師再把試卷發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生重做紅筆訂正的題目。使學(xué)生的復(fù)習(xí)有針對性，避免了機(jī)械重復(fù)，提高了復(fù)習(xí)效率。同時(shí)教師要及時(shí)依據(jù)講評情況，再精心設(shè)計(jì)一份針對性的練習(xí)題，作為講評后的矯正補(bǔ)償練習(xí)，讓易錯(cuò)易混淆的問題多次在練習(xí)中出現(xiàn)，達(dá)到矯正、鞏固的目的。
以上各點(diǎn)不是孤立的，而是緊密聯(lián)系的，相互補(bǔ)充的。在具體的講評中應(yīng)注意有所側(cè)重，定能使講評課取得良好的教學(xué)效果，起到舉一反三，事半功倍的作用。
總之，數(shù)學(xué)試卷的講評一定要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際，評在學(xué)生認(rèn)知的不平衡點(diǎn)上，以有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于學(xué)生將來發(fā)展的深度、廣度和高度。試卷講評課應(yīng)多注入人文思想，優(yōu)化教育思想，探索出教學(xué)模式的新路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)貫穿數(shù)學(xué)思想方法，充分展示數(shù)學(xué)美，吸引每一位學(xué)生，讓我們的數(shù)學(xué)教育事業(yè)蒸蒸日上。
主編：孟伯謹(jǐn)
編輯：李 明
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