前臺(tái)灣清華大學(xué)校長(zhǎng)劉炯朗教授在微軟亞洲研究院的演講
2007/05/16
摘 要
你曾經(jīng)在數(shù)學(xué)里品讀出詩(shī)歌的意蘊(yùn)么? 你曾經(jīng)在詩(shī)歌中解讀出數(shù)字的神秘么? 一個(gè)是科學(xué)王國(guó)的寶劍，一個(gè)是文學(xué)殿堂的瑰寶；一個(gè)張揚(yáng)著理性的威嚴(yán)，一個(gè)釋放著感性的激情。面對(duì)如此遙不可及的數(shù)與詩(shī)，你的確很難想象這兩者之間的聯(lián)系。前國(guó)立清華大學(xué)校長(zhǎng)劉炯朗教授在前不久舉行的“科技與人文”演講系列中，趣味迭生地為我們揭開(kāi)了“數(shù)里有詩(shī)，詩(shī)里有數(shù)”的奧秘。 ...
你曾經(jīng)在數(shù)學(xué)里品讀出詩(shī)歌的意蘊(yùn)么？你曾經(jīng)在詩(shī)歌中解讀出數(shù)字的神秘么？一個(gè)是科學(xué)王國(guó)的寶劍，一個(gè)是文學(xué)殿堂的瑰寶；一個(gè)張揚(yáng)著理性的威嚴(yán)，一個(gè)釋放著感性的激情。面對(duì)如此遙不可及的數(shù)與詩(shī)，你的確很難想象這兩者之間的聯(lián)系。前國(guó)立清華大學(xué)校長(zhǎng)劉炯朗教授在前不久舉行的“科技與人文”演講系列中，趣味迭生地為我們揭開(kāi)了“數(shù)里有詩(shī)，詩(shī)里有數(shù)”的奧秘。
數(shù)里有詩(shī)：詩(shī)歌是感性的數(shù)學(xué)
劉炯朗教授雖然滿頭銀絲，但是跟年輕人一樣，仍然對(duì)事物充滿著新鮮的好奇，也正是源于這種對(duì)真妙的向往，讓劉教授看出了數(shù)學(xué)背后的詩(shī)意。一開(kāi)始，他用生活化的例子切入數(shù)學(xué)概念，在開(kāi)場(chǎng)時(shí)就提出一個(gè)有趣問(wèn)題：32塊2*1大小的骨牌填充一塊8*8格面積的棋盤，會(huì)有多少種可能？這就連古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德也碰到類似疑惑——為14個(gè)不規(guī)則形狀的圖案尋找排出一個(gè)正方形的幾種可能而大傷腦筋。
離散數(shù)學(xué)中的“列舉”理論在劉炯朗教授的思維中竟然和古典詩(shī)詞摩擦出火花。你曾經(jīng)讀過(guò)康熙的《一字詩(shī)》么？“一蓑一笠一扁舟，一丈竿頭一只鉤，一水一拍似一唱，一翁獨(dú)釣一江秋”；你還曾讀過(guò)徐志摩的《滬杭車中》么？“一卷煙，一片山，幾點(diǎn)云影；一道水，一條橋，一支櫓聲；一林松，一叢竹，紅葉紛紛”。這些詩(shī)人為我們“一一”點(diǎn)數(shù)出美好景致中的種種事物，這種細(xì)致的羅列與數(shù)學(xué)中的“列舉”有了異曲同工之妙。
“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛”，劉教授饒有興致地給我們吟起了唐代詩(shī)人翁宏的詩(shī)句，它充分體現(xiàn)了中國(guó)古典詩(shī)詞的美：形式整飭而音韻和諧。對(duì)聯(lián)句，更是一種體現(xiàn)對(duì)仗工整，平仄協(xié)調(diào)的獨(dú)特藝術(shù)形式。對(duì)聯(lián)的特點(diǎn)是既要有“對(duì)”，又要有“聯(lián)”。形式上成雙成對(duì)，彼此相“對(duì)”；上下文的內(nèi)容相互照應(yīng)，緊密聯(lián)系。而大家耳熟能詳?shù)?#8220;對(duì)稱”則是數(shù)學(xué)矩陣、等量等公理中的重要概念。點(diǎn)、線、面之間的對(duì)稱組合，就如同平仄、詞性、詞義之間的對(duì)仗關(guān)系，絲絲入扣。接著，劉教授信手拈來(lái)另一個(gè)對(duì)聯(lián)“上海自來(lái)水來(lái)自海上，中山歸隱客隱歸山中”，一下子把數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱”格式和詩(shī)歌中的“對(duì)仗”手法活靈活現(xiàn)地“對(duì)”起來(lái)了。
“如果你把“上海自來(lái)水來(lái)自海上，中山歸隱客隱歸山中”這上下聯(lián)各自倒轉(zhuǎn)回來(lái)念，會(huì)是怎樣一個(gè)句子呢？”劉教授引導(dǎo)著場(chǎng)下的觀眾玩起了文字魔術(shù)。結(jié)果，當(dāng)觀眾一個(gè)字一個(gè)字念過(guò)去的時(shí)候，竟然發(fā)現(xiàn)自己被劉教授風(fēng)趣地“耍”了。上下聯(lián)，不論是順著念，還是逆著讀，都依然是一模一樣的那個(gè)句子。原來(lái)劉教授將“對(duì)稱”法嚴(yán)格運(yùn)用在了詩(shī)句的組織中，結(jié)果形成了語(yǔ)言藝術(shù)上的“回文”效果，這種回文修辭在英文中也常有發(fā)生，比如“Able was I ere I saw Elba”等等。
從第一排骨牌的倒下，我們知道了其余多米諾骨牌的結(jié)局——那就是全部倒下。從“一葉知一秋”、“一樹(shù)一菩提”這些富有深意的諍言，我們知道了微小事物對(duì)大事件的通感和預(yù)知。數(shù)學(xué)上的感應(yīng)，與詩(shī)歌中的感應(yīng)，都讓我們領(lǐng)略到了微觀對(duì)宏觀的折射力量。就像18世紀(jì)英國(guó)詩(shī)人威廉·布萊克在一首詩(shī)中所揭示的真理：“To see a world in a grain of sand, and a heaven in a wild flower, hold infinity in the palm of your hand, and eternity in an hour.”這首詩(shī)的中文翻譯或許很多人都熟悉：一花一世界，一沙一天國(guó)，君掌盛無(wú)邊，剎那含永劫。劉教授在對(duì)這首詩(shī)境徹悟和感應(yīng)的基礎(chǔ)上，給出了自己獨(dú)到的詮釋：一沙窺塵世，一瓣證瑤臺(tái)，雙手持無(wú)量，剎那悟如來(lái)。
接著，劉教授又為觀眾演繹了數(shù)學(xué)中的遞回公式與詩(shī)詞“頂真格”的姻緣聯(lián)系。遞回公式中，序列的每一項(xiàng)被定義為前一項(xiàng)的函數(shù)，每相鄰兩項(xiàng)之間會(huì)存在重疊關(guān)系，如關(guān)系式dn=(n-1)dn-1+(n-1)dn-2。這種上遞下接的藝術(shù)特色在“頂真格”修辭中發(fā)揮得淋漓盡致。無(wú)論是白居易《長(zhǎng)恨歌》中的“后宮佳麗三千人，三千寵愛(ài)在一身”，還是膾炙人口的“柳色青，柳色青青春滿城，滿城風(fēng)雨煙光送，風(fēng)雨煙光送遠(yuǎn)行，遠(yuǎn)行君向歸山路……”，這些相似的美感訴求，讓我們不由得感嘆頭尾蟬聯(lián)的“頂真”句式原來(lái)與遞回公式中的形式美是同此相通。
詩(shī)里有數(shù)：數(shù)學(xué)是理性的詩(shī)歌
“這次第，怎一個(gè)愁字了得”，李清照的這句經(jīng)典名句，雖然哀婉幽怨，但是卻激發(fā)了劉教授無(wú)窮的靈感，他想幫助女詩(shī)人解答出“愁”字到底深幾許？劉教授引詩(shī)據(jù)典，給觀眾吟起了許多有關(guān)“愁”的詩(shī)句。“只恐雙溪舴艋舟，載不動(dòng)許多愁”——“愁”能載舟；“一斛明珠萬(wàn)斛愁，關(guān)山漂泊腰肢細(xì)”——“愁”能斛量；“與爾同消萬(wàn)古愁”——“愁”能亙古。劉炯朗教授用“列舉”法證明了“愁”的份量完全可以用時(shí)間和空間來(lái)衡量。于是，折回到李清照的《聲聲慢》那“愁”字感發(fā)的源頭——“梧桐更兼細(xì)雨，到黃昏，點(diǎn)點(diǎn)滴滴”——這愁緒的來(lái)處也能看得清清楚楚。劉教授在此靈機(jī)一動(dòng)，因這了不得的“愁”字引申出了一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論：2>1. 再看這首詞的開(kāi)頭，“尋尋覓覓，冷冷清清，凄凄慘慘戚戚”，反復(fù)齊整的雙聲疊字運(yùn)用，讓人深切地感受到了其愁愫的深重，那份量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越于一個(gè)“愁”字。于是，從這一點(diǎn)上不難看出，2>1的數(shù)學(xué)結(jié)論也同樣成立。
劉教授玩味了李清照的詞之后，仍然意猶未盡，于是繼續(xù)挑起了辛棄疾的詞玩起來(lái)了更有趣的文字游戲。《丑奴兒》有一句經(jīng)典詩(shī)句“而今識(shí)盡愁滋味，欲說(shuō)還休，欲說(shuō)還休，卻道天涼好個(gè)秋”。從偏旁結(jié)構(gòu)而言，“秋”與“愁”這兩字，前者正好是后者的一半。同時(shí)，結(jié)合詩(shī)義而言，就很自然地得出了1/2<1的結(jié)論。如此發(fā)散的思維和絕妙的聯(lián)想，也只有像劉炯朗教授這樣學(xué)識(shí)淵博的通達(dá)之人才能加以融會(huì)貫通了。
數(shù)與詩(shī)的對(duì)話
數(shù)學(xué)：我的任務(wù)就是在普遍結(jié)果與特殊問(wèn)題之間，或者在一個(gè)概念和另一個(gè)看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)但是卻有聯(lián)系的概念之間“拉關(guān)系”。
詩(shī)歌：我的目的就是在月與花、春與秋這些實(shí)質(zhì)的景物，和喜與悲、愛(ài)與恨、有序與無(wú)序等情緒心態(tài)之間“拉關(guān)系”，并編織成優(yōu)美動(dòng)人的詩(shī)篇。
劉教授在整場(chǎng)演講中雖然運(yùn)用了看似“無(wú)中生有”的方法，但是卻向我們妙趣橫生地揭示了數(shù)學(xué)與詩(shī)歌在“拉關(guān)系”中的美感。其實(shí)歸根究底，數(shù)學(xué)家和詩(shī)人的追求是一樣的，都是為了美，并將不相關(guān)的事物聯(lián)系起來(lái)并使之和諧。著名數(shù)學(xué)家丘成桐曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一門很有意義、很重要的科學(xué)，它除了有應(yīng)用性的方面，還有文學(xué)性的方面。文學(xué)的最高境界，是美的境界。而數(shù)學(xué)具有著詩(shī)歌的內(nèi)在氣質(zhì)，達(dá)到一定境界后，我們也能體會(huì)和享受到數(shù)學(xué)之美。”
無(wú)論是形象思維，還是邏輯思維；無(wú)論是詩(shī)人眼中，還是數(shù)學(xué)家眼中，他們所關(guān)照的客觀世界都是美好的，人類的精神世界也是美好的。美是數(shù)學(xué)與詩(shī)歌的共同標(biāo)準(zhǔn)，也是這場(chǎng)數(shù)與詩(shī)的對(duì)話中最高亢的音符。
