本文分為以下幾個(gè)部分：
1.不同階段的重點(diǎn)（??這部分理論顯然是重點(diǎn)）
2.材料選擇
3.具體步驟
4.本階段幾個(gè)小回顧總結(jié)
1.不同階段的重點(diǎn)
在第一篇中，我們自己刷校內(nèi)分為三個(gè)階段，每個(gè)階段的重點(diǎn)不一樣。
其實(shí)跟刷英語要按照聽力、閱讀、閱讀理解逐個(gè)擊破的方式一樣，數(shù)學(xué)也是，一段時(shí)間搞定一個(gè)重點(diǎn)，如果同時(shí)搞太多，太分散的話。。。我。。搞不定。
但是，數(shù)學(xué)跟英語又不一樣，在學(xué)校學(xué)習(xí)中：
英語：是一門只要求輸入的學(xué)科。
體現(xiàn)在考試題上，大部分都是客觀題（選擇題）；主觀題（作文。。還有啥？）僅占很小一部分，且深度遠(yuǎn)低于同級的語文（母語）。
所以，英語真的不值得投入很多時(shí)間，利用零碎時(shí)間多聽多讀，考試前刷刷題即可。但是，
數(shù)學(xué)：是一門要求輸出的學(xué)科。
體現(xiàn)在考試題上，每張卷子很大篇幅都要求自己列式計(jì)算，選擇題僅占少量，且其中相當(dāng)一部分也需要計(jì)算。
所以在自雞過程中，我每次給孩子講概念、講例題，講得唾沫橫飛、融會貫通、深入淺出；孩子也聽得津津有味覺得自己什么都懂了。最后一做題，全忘了?。〝偸?gif）
因?yàn)閿?shù)學(xué)是一項(xiàng)需要自己輸出的學(xué)科。輸入得再多，家長講得再多（聽再多課），不給孩子大量做題的時(shí)間，就沒有理解、消化的過程。
所以，在任何一個(gè)階段，做題的時(shí)間都遠(yuǎn)大于家長講的時(shí)間。且越高階，講得時(shí)間越少，做題的時(shí)間越多。
我們刷校內(nèi)數(shù)學(xué)的幾個(gè)階段是：
1.第一階段（一至三年級）：
在從自然數(shù)升級到有理數(shù)的過程中熟悉四則運(yùn)算
2.第二階段（四五年級）：
計(jì)算部分逐漸放手，重點(diǎn)轉(zhuǎn)向理解復(fù)雜題意
3.第三階段（六至九年級，我們刷到六末七初，這部分還會調(diào)整）：
注重每個(gè)分支（代數(shù)、幾何）、每個(gè)模塊、每道題的整體邏輯分析
注：
1.以上每個(gè)階段之間沒有明確界限，你覺得這個(gè)階段的重點(diǎn)搞定了，就可以果斷換重點(diǎn)，不受年級限制。
2.以上只寫了主線，幾何、應(yīng)用題這種有了主線基礎(chǔ)才能應(yīng)用的部分也很重要，在此暫且不表。
具體來看：
1.1.熟悉四則運(yùn)算
第一階段重點(diǎn)就是計(jì)算，其他數(shù)學(xué)常識、基本幾何概念之類的在三招過關(guān)里看到就講講，不主刷。
原因有二：
一是為什么重點(diǎn)是這個(gè)；二是為什么別的不是重點(diǎn)。
一是：昨天寫了，四則運(yùn)算貫穿整個(gè)計(jì)算從低階到高階的全過程：
也就是說這個(gè)加減乘除的算法邏輯，在低階搞定了，孩子理解了，家長就沒必要在升階以后反復(fù)講。
因?yàn)樵趶淖匀粩?shù)到代數(shù)式，每個(gè)層面的加減乘除原理和運(yùn)算規(guī)則都是一樣的。只是不斷在新的層面上（從自然數(shù)到有理數(shù)，再到實(shí)數(shù)……）重復(fù)四則運(yùn)算的規(guī)律而已。
我們自己親測，在自然數(shù)部分，經(jīng)歷了10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)、大數(shù)字的四則運(yùn)算以后，已經(jīng)對運(yùn)算規(guī)律很熟悉了。
在后續(xù)進(jìn)行到分?jǐn)?shù)小數(shù)時(shí)，只要專注于幫孩子理解分?jǐn)?shù)小數(shù)的概念和算法即可，四則運(yùn)算的本質(zhì)上沒什么太大區(qū)別。
比如小數(shù)加法，可以拆分成小數(shù)和加法兩個(gè)維度，加法這個(gè)維度在之前自然數(shù)加法中已經(jīng)理解得很透徹了，這時(shí)只要專注于理解小數(shù)的概念即可。
二是：計(jì)算以外其他題型有兩種分類方式：
按照出現(xiàn)概率分兩類：
1.低階有，高階也有←跳過低階直接刷高階；
2.低階有，高階沒有←？？？那我為什么要刷？
綜上，其他題型在第一階段就都被我跳過去了。
舉個(gè)例子，第一類低階有，高階也有的題型：
上面是五年級上的練習(xí)冊
下面是三年級下的練習(xí)冊
題型一模一樣，只是自然數(shù)變成了小數(shù)而已。
這種題型沒必要在不同階段反復(fù)刷。同理還有應(yīng)用題，也是同題型會在不同年級的練習(xí)冊中反復(fù)出現(xiàn)，只是數(shù)字升級了（小數(shù)字變大數(shù)字，整數(shù)變小數(shù)）而已，這個(gè)問題在第一階段中詳細(xì)寫了，可以回看一下。
其實(shí)在低階刷還是高階刷都可以，我家娃小的時(shí)候比較傻，繞不過來，所以選擇在低階刷比較直來直去的計(jì)算，計(jì)算搞定后才進(jìn)階到理解題意的階段，這時(shí)候孩子也大了，理解能力強(qiáng)了一丟丟，刷起來輕松很多。
第二類，低階有，高階沒有的題型：
哎媽簡直太多了呀！你看下一二三年級的練習(xí)冊，會發(fā)現(xiàn)老師們真是絞盡腦汁出題目呀！
上面是三年級上的練習(xí)冊
下面是三年級下的練習(xí)冊
先強(qiáng)調(diào)一下前提，自己在家刷校內(nèi)數(shù)學(xué)都是提前于校內(nèi)年級所在的年齡的，所以刷到這些知識點(diǎn)時(shí)，孩子的年齡還未達(dá)到題目設(shè)計(jì)的年齡階段，無論是家長講，還是孩子理解，都有一定困難（什么？沒困難？抬頭看下本文標(biāo)題）。但孩子的年齡卻可以理解簡單計(jì)算。
所以這種需要復(fù)雜邏輯判斷的題目，在低階被我果斷棄，且這部分大都是概念題，到時(shí)候等學(xué)校老師講，事半功倍。
認(rèn)為這些題目都要刷，可以鍛煉思維的同學(xué)大可以直接沖！我們低階低齡的時(shí)候真的是刷不動，還是省省我的口舌、娃的腦細(xì)胞和我們倆的親子關(guān)系，迅速搞定基礎(chǔ)計(jì)算，思維留到高階再鍛煉吧！
按照題型分兩類：
1.概念題←不影響計(jì)算應(yīng)用的情況下，等學(xué)校老師講
2.應(yīng)用題←同樣包括數(shù)學(xué)認(rèn)知部分，詳見第一階段中的詳細(xì)分析。
這兩類前面詳述過了，分類方式不同而已。
綜上，第一階段最主要就是麻溜兒的把計(jì)算搞定，一路刷到分?jǐn)?shù)小數(shù)四則運(yùn)算。其他的遇到就做做，刷不動就放棄。
1.2.理解復(fù)雜題意
計(jì)算搞定后，這部分娃基本自理了，遇到小臺階（比如通分約分），家長稍微幫幫提點(diǎn)一下即可。
第二階段，四五年級，其實(shí)是個(gè)過渡階段。因?yàn)檫@個(gè)階段滬教版教材的知識點(diǎn)非常散：
分?jǐn)?shù)小數(shù)方程都只講了一點(diǎn)點(diǎn)，而且先小數(shù)再分?jǐn)?shù)的操作也讓我覺得不太好操作，所以基礎(chǔ)計(jì)算我們一直是以公文數(shù)學(xué)為主線的，因?yàn)樗肪€設(shè)置合理。
既然教材設(shè)置就是這樣，那就順勢而為，說明這個(gè)階段的重點(diǎn)就在于幫助孩子理解各種題意，換句話說，這個(gè)階段：
語文：具備了閱讀理解的能力
數(shù)學(xué)：具備了基礎(chǔ)計(jì)算的能力
邏輯：隨著年齡增長，孩子可以進(jìn)行一定程度的邏輯思考了
現(xiàn)在可以把兩者結(jié)合在一起，用計(jì)算能力去解決通過閱讀而理解的實(shí)際應(yīng)用問題了。
這個(gè)階段的內(nèi)容非常雜，幾何、方程、分?jǐn)?shù)、小數(shù)基本概念，各類數(shù)學(xué)認(rèn)知。
還是從題型出發(fā)：
基礎(chǔ)計(jì)算：在公文數(shù)學(xué)中單線搞定；
基礎(chǔ)巧算：在三招過關(guān)中單線搞定；
概念題：遇到就做，錯(cuò)了訂正講解，不深究，等學(xué)校老師講；
應(yīng)用題：廣義的應(yīng)用題，就是各種應(yīng)用類題目。包括幾何題、列式計(jì)算、狹義的應(yīng)用題。??本階段重點(diǎn)是幫助孩子理解這部分題意。
其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)的閱讀理解 輸出過程。
還記得我們刷英語時(shí)，是先能自主閱讀，然后再考慮閱讀理解。
而刷數(shù)學(xué)，就是在具備了自主閱讀 基礎(chǔ)計(jì)算的基礎(chǔ)上，閱讀理解 運(yùn)用邏輯能力有效輸出的過程。
簡單點(diǎn)說：
第一階段主刷計(jì)算；
第二階段在計(jì)算藥不能停的基礎(chǔ)上，加入了單元綜合題，重點(diǎn)刷應(yīng)用部分。目的是把數(shù)學(xué)部分轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用輸出。
1.3.整體邏輯分析
到了六年級，從數(shù)的整除開始，你就會發(fā)現(xiàn)，題目跟小學(xué)那點(diǎn)東西完全不是一個(gè)級別的。
小學(xué)的題目基本是列個(gè)式，直接算出答案，結(jié)束。
但六年級開始，大部分實(shí)際應(yīng)用的題目，都需要自己有一個(gè)完整的思路分類討論。
無論是簡單的概念應(yīng)用：
還是簡單的化簡式子：
都需要孩子根據(jù)題意有自己的思考，分析出答案。有點(diǎn)像寫一篇邏輯完整的作文，每道題都是一個(gè)邏輯自洽的小作文。
所以到了這個(gè)階段，基本概念我?guī)缀醪恢v了，計(jì)算也在公文數(shù)學(xué)里解決了。且在第一階段已經(jīng)解決了計(jì)算的基本邏輯，第二階段解決了理解題意，到了這個(gè)階段，我的主要任務(wù)是幫他梳理思路。
綜上，就是各個(gè)階段的重點(diǎn)。接下來說第二階段我們選擇的材料。
2.材料的選擇
前面說了：
基礎(chǔ)計(jì)算：在公文數(shù)學(xué)中單線搞定；
基礎(chǔ)巧算：在三招過關(guān)中單線搞定；
剩下的就是刷單元綜合題。既然是刷校內(nèi)數(shù)學(xué)，那么就要跟校內(nèi)保持題型一致。
我的做法是，帶著孩子去上海書城教輔區(qū)，讓孩子自己看，哪些練習(xí)冊題型跟學(xué)校一樣，全都買回來！
于是四五年級共四個(gè)學(xué)期，我加起來一共買了14本：
大概幾百塊吧，也就機(jī)構(gòu)一堂課的錢，買！不猶豫！
每個(gè)學(xué)期，主要是五年級上下學(xué)期（四年級太散了，真的不曉得數(shù)學(xué)教材在講點(diǎn)啥），選一本主刷，薄弱部分用其他強(qiáng)化理解。
所以，實(shí)際用到的只有6本：
主刷的只有2本，五年級上下各一本：
怎么選的？隨便選一本就行，只要是單元卷，主流題型翻來覆去就那點(diǎn)，哪本都行。太偏的題型自刷也沒必要搞。
上海地區(qū)就是交大和華師大兩家出版社的為主，反正就一個(gè)過渡階段，一帶而過，為了理解題意而已。
3.具體步驟
在做綜合題之前，基本概念和計(jì)算已經(jīng)在公文數(shù)學(xué)中搞定了（神馬？怎么搞定的？看下這篇，要是還不懂的話，要么我再單獨(dú)寫一篇），所以這個(gè)階段就很簡單。。。
孩子：
1.直接拿本練習(xí)冊開做，也沒啥好講的。
2.不會的空著。
3.做完對答案、訂正。
4.匯總不會的，和訂正后仍然不對的。
這個(gè)過程中，會有很多錯(cuò)/不會的題目：
但是都不要緊，請回顧一下這一篇，平時(shí)在家都是學(xué)習(xí)的過程，不是測試孩子的過程，有錯(cuò)/不會，正好可以知道家長需要講哪里。
因?yàn)?，我之前多次嘗試先講再做，會發(fā)現(xiàn)這樣效率非常低，因?yàn)椋?br>
1.講的內(nèi)容里有相當(dāng)一部分，孩子可以自己理解；
2.還有一部分，講完了貌似聽懂了，但做題目做不出。
所以讓孩子直接自己做，就可以：
1.把自己可以理解的部分解決掉了；
2.把講完也聽不懂的部分暴露出來了，且還經(jīng)過了自己的初步思考。
這時(shí)，家長再針對這部分錯(cuò)/不會的題目來講，效率最高。
而在這個(gè)步驟中我要做的是，拼命幫孩子進(jìn)行心理建設(shè)：
你先做！
不會先想想，能做多少算多少！
錯(cuò)了也沒關(guān)系！
再不會就空著！
反正我會給你講的！
總之，就是在這個(gè)階段，把孩子的心理壓力降到最小，讓他在一種
思想上放松，
精神上集中
的狀態(tài)下做第一遍。
然后才輪到我真正出場。
我：
看錯(cuò)/不會的題，找出錯(cuò)/不會在哪一點(diǎn)，然后有針對性地解決：
注意：整個(gè)分析過程，家長不要在腦子里想，要一邊想，一邊把思考過程說出來，比如這樣。。。
咳咳，言歸正傳。這樣孩子會吸收你的思維方式，久而久之，他自己也會針對題目做同樣的分析。
1.題目不理解？
分為兩種情況：
1.1概念不理解？
當(dāng)場講概念，家長不會講的可以找下教材，雖然教材整體體系比較散，但單個(gè)概念講得還是很清楚的。
1.2題意不理解？
當(dāng)場講題目，這就是這個(gè)階段的主要目的，幫助理解題意，也就是做數(shù)學(xué)的閱讀理解。
2.方程/列式?jīng)]列對？
理解了題意，但是沒法有效輸出。前面我說了，數(shù)學(xué)是一門要輸出的學(xué)科。所以家長講得再多，不做也沒用，必須有針對性地練到理解為止。
舉兩個(gè)例子。我們在做上一部分中所說的主刷的綜合題練習(xí)冊時(shí)，發(fā)現(xiàn)
一、讀完題目不會列方程
于是從其他練習(xí)冊中選取專門的方程應(yīng)用題，只讀題 列式，不解方程：
整本練習(xí)冊，其他題目都不做，就把列方程解應(yīng)用題的部分拎出來，只讀題 列方程。
對，就是這么壕！25塊錢一本的練習(xí)冊，就用來練列方程！
這樣專項(xiàng)訓(xùn)練了幾頁，這個(gè)問題基本就解決了，pass。
二、幾何公式不熟悉
同樣，又拿了一本25塊錢的練習(xí)冊，找出幾何圖形求面積的題目，只列式，不計(jì)算：
幾頁過后，公式就熟了~
為什么不計(jì)算？因?yàn)橛?jì)算在公文數(shù)學(xué)和三招過關(guān)里專項(xiàng)刷過了。
即使這樣，還是有：
3.計(jì)算錯(cuò)誤？
那就是你的不對了！當(dāng)場改完過。
如果是沒見過的巧算？歸結(jié)為復(fù)雜題意理解部分，當(dāng)場講。
實(shí)際操作步驟就是很簡單，因?yàn)閿?shù)學(xué)，就是做題啊。。不做題怎么理解，怎么輸出啊。。。
除此之外，就是積攢一定數(shù)量的概念后，幫小朋友歸類分析一下。
一方面是也要給小朋友建立一個(gè)whole picture的概念；
另一方面，有些相似又不同的點(diǎn)串起來講講理解的更好。比如：
被減數(shù)和減數(shù)、被除數(shù)和除數(shù)、分?jǐn)?shù)線上下、方程兩邊同時(shí)加減/乘除同樣的數(shù)字，在實(shí)際操作上有什么區(qū)別。
以及
1cm，1 1/2, 3a，這種同樣都是兩個(gè)數(shù)/字母連在一起寫，它們之間的關(guān)系卻不一樣，有的是加，有的是乘。
等等大的、小的點(diǎn)，攢夠一批總結(jié)一批，就比較隨意了，大家自行掌握。
今天先到這里吧，接下來我準(zhǔn)備休息/玩/學(xué)習(xí)一段時(shí)間~
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