我們一提到或者看到進(jìn)位加法，首先給大腦的第一反應(yīng)就是“列豎式”計(jì)算。進(jìn)位加法是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，與十進(jìn)制、位值制（不同位置的數(shù)表示的含義不同）和豎式加法都密切相關(guān)。
不要以為孩子早就會(huì)計(jì)算“13+8=21”了，再玩木棍游戲就太小兒科了，其實(shí)，孩子還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有理解進(jìn)位加法的本質(zhì)，而要想幫助孩子突破這個(gè)難關(guān)，單純依靠“講解”和“重復(fù)操練”不僅是低效的，而且遺漏無(wú)窮。
我們的孩子對(duì)于進(jìn)位加法是這樣學(xué)習(xí)的……
我們?cè)趯W(xué)習(xí)進(jìn)位加法之前，先培養(yǎng)孩子積極尋找和建立數(shù)字與數(shù)字、數(shù)字與運(yùn)算、運(yùn)算與運(yùn)算之間的關(guān)系，形成豐富的數(shù)感，讓豎式計(jì)算成為一件水到渠成的“小事”，而不是教學(xué)與學(xué)習(xí)的“絕對(duì)核心”。
觀察每個(gè)孩子針對(duì)同樣的算式，作品上跳格子步驟的不同（每個(gè)孩子思路各異），充分體現(xiàn)了孩子們此時(shí)所擁有的大腦的自由；他們不是被老師或者教材強(qiáng)行灌輸運(yùn)算法則，并且嚴(yán)格按照法則進(jìn)行機(jī)械模仿，而是基于他們頭腦中已有的“湊十”觀念，自由地解決問(wèn)題。
數(shù)形結(jié)合，作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，不是在初中或者高中畢業(yè)考試之前突然涌現(xiàn)的，而應(yīng)該有其自然的發(fā)生發(fā)展的歷程。利用數(shù)軸學(xué)習(xí)算術(shù)加法，正是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)意義上的發(fā)生學(xué)的源頭。這樣學(xué)習(xí)加法，關(guān)注的核心仍然是數(shù)感和算理。
在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一個(gè)孩子都能夠成為積極主動(dòng)的創(chuàng)造者和發(fā)明者！
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