初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化
一、數(shù)與代數(shù)
1.有理數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值；
（2）重視對乘方意義的理解；
（3）重視對有理數(shù)運(yùn)算律意義的理解和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理；
（4）新增對含有較大（或較?。?shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
要求降低的方面：
（1）求有理數(shù)的絕對值時(shí)對絕對值符號內(nèi)含字母不做要求；
（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主。
2.實(shí)數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）了解數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義
（2）新增用計(jì)算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；
（3）重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的——對應(yīng)：
（4）重視用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。
要求降低的方面：刪去立方根表。
3.二次根式
要求降低的方面：
（1）沒有最簡二次根式的概念；
（2）沒有根式的化簡；
（3）課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，主要用于實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化。
4.代數(shù)式
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；
（2）重視一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；
（3）明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。
5.整式
要求加強(qiáng)的方面：重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)。
要求降低的方面：
（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算：
（2）多項(xiàng)式相乘僅指一次二項(xiàng)式相乘；
（3）乘法公式只限兩個(gè)——平方差公式、完全平方公式；
（4）整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式。
6.因式分解
要求降低的方面：
（1）沒有十字相乘法和分組分解法。
（2）直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)。
7.分式
要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解
要求降低的方面：
（1）最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；
（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度。
8.方程與方程組
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視模型思想——根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：
（2）重視估算——用觀察、畫圖等手段估計(jì)方程的解；
（3）明確配方法的名稱及意義；
（4）重視根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
要求降低的方面：
（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過2個(gè)）；
（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組；
（3）沒有韋達(dá)定理；
（4）沒有用求根法分解二次三項(xiàng)式。
9.不等式與不等式組
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；
（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過程；
（3）重視用數(shù)軸確定解集。
要求降低的方面：
（1）一元一次不等式組限2個(gè)不等式；
（2）對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實(shí)際問題中要用到。
10.函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實(shí)例；
（2）重視理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系；
（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；
（4）重視函數(shù)的作用——結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測；
（5）重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索。
（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系。
要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍。
11.一次函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視對一次函數(shù)意義（反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型）體會(huì)一一結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；
（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；
（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：
（4）重視用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。
12.反比例函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；
（2）重視反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
13.二次函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)表達(dá)式——通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；
（2）重視通過圖象認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；
（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：
（4）重視用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。
要求降低的方面：
（1）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；
（2）圖象的頂點(diǎn)和對稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)；
（3）沒有三點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式；（無三元一次方程組）
（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進(jìn)一步降低。
二、空間與圖形
1.簡單空間圖形的認(rèn)識
這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容。新課標(biāo)重視對簡單空間圖形的定性認(rèn)識，重視空間觀念的建立。
2.點(diǎn)、線、面 、角、相交線與平行線
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視對點(diǎn)、線、面的認(rèn)識。
（2）重視角的大小比較和估計(jì)；
（3）重視度、分、秒的認(rèn)識和換算。
（4）重視對點(diǎn)到直線距離意義的體會(huì)；
（5）明確畫垂線的工具——用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；
（6）重視平行線性質(zhì)的探索過程；
（7）明確畫平行線工具——用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；
（8）重視兩條平行線之間距離意義的體會(huì)；
（9）明確要求兩條平行線之間距離的度量。
要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求。
3.三角形
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；
（2）重視對三角形穩(wěn)定性的了解；
（3）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；
（4）重視兩個(gè)三角形全等條件的探索；
（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；
（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；
（7）重視勾股定理探索過程的體驗(yàn)。
要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒有要求；（2）平行線等分線段沒有要求。
4.四邊形
要求加強(qiáng)的方面：
（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；
（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；
（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；
（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；
（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；
（6）新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。
要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求。
5.圓
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；
（2）重視圓的性質(zhì)的探索；
（3）增加三角形外心的概念；
（4）重視切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探索。
要求降低的方面：
（1）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；
（2）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱；
（3）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；
（4）沒有切線長定理；
（5）沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；
（6）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理。
6.尺規(guī)作圖
要求加強(qiáng)的方面：
（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；
（2）重視過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上三點(diǎn)作圓方法的探索；
（3）明確尺規(guī)作圖的要求——對于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）。
要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖。
7.視圖與投影
此部分為新增內(nèi)容。
8.圖形的軸對稱
要求加強(qiáng)的方面：
（1）關(guān)注運(yùn)用軸對稱研究圖形的性質(zhì)
（2）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；
（3）增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；
（4）重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；
（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；
（6）增加利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以及欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對稱。
9.圖形的平移
此部分為新增內(nèi)容。
10.圖形的旋轉(zhuǎn)
要求加強(qiáng)的方面：關(guān)注運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容。
11.圖形的相似
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；
（2）新增圖形相似的認(rèn)識：
（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；
（4）重視兩個(gè)三角形相似條件的探索；
（5）新增圖形的位似；
（6）重視利用圖形的相似解決一些實(shí)際閘題。
要求降低的方面：
（1）比和比例僅考慮線段的比和成比例線段；
（2）沒要求證明兩個(gè)三角形相似（能根據(jù)所給條件直接說出兩個(gè)三角形相似）。
12.三角函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）增加使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；
（2）重視三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表。
13.圖形與坐標(biāo)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會(huì)用多種方法描述物體的位置;
（2）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；
（3）新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。
14.圖形與證明
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視證明必要性的認(rèn)識，了解公理化思想
（2）重視兩個(gè)互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解;
（3）重視反例的作用——知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例，通過實(shí)例了解反證法的含義；
（4）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)。
要求降低的方面：相似形和圓沒有證明。
三、統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：
（2）重視對抽樣必要性的感受；
（3）重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會(huì)；
（4）增加用計(jì)算器處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；
（5）重視用樣本估計(jì)總體思想的體會(huì)，用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差；
（6）重視統(tǒng)計(jì)量的選擇——選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度；
（7）新增極差的概念;
（8）重視頻數(shù)分布的意義和作用；
（9）重視列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；
（10）重視統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用——根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用：能從有關(guān)實(shí)際問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法；
（11）在具體情景中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。
要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求。
2．概率
此部分為新增內(nèi)容。
四、課題學(xué)習(xí)
此部分為新增內(nèi)容。
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