一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）
1．下列所給的數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ▲ ）
Ａ．2 Ｂ．√2 ?。茫?/2 ?。模?.14
2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ▲ ）
3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是( ▲ )
4．函數(shù)y=√(x+2)中，自變量的取值范圍是( ▲ )
A. x>2 B.x≥-2 C.x≤ -2 D.x>-2
5．下列運(yùn)算正確的是（ ▲ ）
6．如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是弧AD上任意一點(diǎn)，則∠BEC的度數(shù)為 ( ▲ )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
7．從邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的 正多邊形，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的概率是 ( ▲ )
A. 1/5 B. 3/10 C. 2/5 D. 1/2
8．如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為( ▲ )
A．√10 B．2√3 C．√13 D．3√2
9．如圖，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是( ▲ )
A．15 B．15+5√2 C．20 D．15+5√5
10．學(xué)剪五角星：如圖，先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖①的虛線對(duì)折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛BC剪下△ABC展開(kāi)即可得到一個(gè)五角星.如果想得到一個(gè)正五角星（如圖④），那么在圖③中剪下△ABC時(shí)，應(yīng)使∠ABC的度數(shù)為（ ▲ ）
A．126° B．108° C．100° D．90°
11．如圖，有一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍景迳系捻旤c(diǎn)A的位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)，共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ▲ ）
A．10cm B．3.5πcm C．4.5πcm D．2.5πcm
12.矩形ABCD中，過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)O作FN⊥BD，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，分別交AD、BC于點(diǎn)F、N，若CN=3，CD=4，則線段AE的長(zhǎng)為（ ?。?/p>
A．5 B．3√5 C．4√3 D．6
二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上．)
13．分解因式x(x+4)+4的結(jié)果是 ▲?。?/p>
14．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是 ▲?。?/p>
15．已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為 ▲?。?
16．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k/x的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正確的結(jié)論是 ▲ ．
三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）
17．（本題6分）計(jì)算：(1/3 )－2－2sin45o＋ (π －3.14)°＋＋(－1)3．
18．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中x=√2，y=3．
19．（本題10分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：√3=1.73）
20．（本題12分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗，某市食品公司計(jì)劃在今年推出 A、B、C、D 四種 不同口味的粽子.該公司為了了解市民對(duì)這四種不同口味的粽子的喜愛(ài)情況，在端午節(jié)前派調(diào)查組到各社區(qū)
進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，抽取了某社區(qū) 10%的居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
（1）這個(gè)社區(qū)的居民約有多少人？
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）現(xiàn)小區(qū)居民王嫂和張媽兩人從四種口味的粽子中任選 一種，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求她們選到同種口味粽子的概率.
21．（本題12分）△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長(zhǎng).
22．（本題12分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）
23．（本題12分）為了探索代數(shù)式√(x2+1)+√[(8-x)2+25]的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連結(jié)AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則AC=√x2+1，CE=√[(8-x)2+25]， 則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)， AC+CE的值最小，于是可求得√(x2+1)+√[(8-x)2+25]的最小值等于 ，此時(shí) x= ；
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式√(x2+4)+√[(12-x)2+9]的最小值．
24．(14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為√5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）拋物線的解析式為 ；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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