初中階段的因式分解的重要性對(duì)于剛上初中的孩子來說不言而喻，然而很多老師都課堂上花了時(shí)間講解，但尷尬的是孩子總是做的不好，那問題到底是出在孩子身上？還是老師沒有教好？個(gè)人覺得不管原因出在哪，咱們更多的是放在知識(shí)點(diǎn)本身，接下來吳老師帶你們一起探究一下如何理解初中階段因式分解的十字口訣！
俗話說的好，工欲善其事必先利其器。首先咱們回顧一下因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式）。拆解一下一定要注意兩點(diǎn)：一定是乘積的形式；一定是最簡(jiǎn)形式。因式分解是我們初中階段解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具，比如后面的一元二次方程求解，二次函數(shù)等等。由于因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨(dú)特的作用。
首先我們來捋一下解題的思路，拿到一題因式分解的題目第一反應(yīng)是問問自己有沒有公因式可以提取，如果有公因式想都不用想先提取公因式，如果沒有再進(jìn)行下一步。
接下來帶各位復(fù)習(xí)下提公因式法：
一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.。
例如：am+bm+cm=m(a+b+c)
順道送你們一句口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶。
光說不練假把式，光練不說傻把式。接下來我們來一道真題練練手。
這道題拿到手很多初學(xué)者一般不會(huì)按照之前講過的思路走，第一步竟然不是考慮有公因式（x+y）可以提取，而是先想著去括號(hào)，然后再做文章。這樣雖然最后也能分解出來，但這樣就有點(diǎn)緣木求魚了。所以最簡(jiǎn)單的做法就是先提取公因式（x+y），然后結(jié)果一下就出來了。
所以告訴孩子拿到題目先問自己能不能提？不能就進(jìn)行下一步，接著再問問自己能不能套用公式？能套用公式咱們就套用公式，那套用公式無非就逆用平方差和完全平方公式，極少數(shù)情況下會(huì)利用到下面第三個(gè)立方的公式。
下面兩道經(jīng)典的題目大家練習(xí)下，注意整體思想的應(yīng)用。
當(dāng)題目一提二套都發(fā)現(xiàn)進(jìn)行不了的時(shí)候，這時(shí)候十字相乘法該出現(xiàn)了。也就是發(fā)現(xiàn)因式分解有三項(xiàng)還不能提取公因式或者套用公式的時(shí)候，再考慮十字相乘法。
這里要注意很多老師在七年級(jí)的時(shí)候都不會(huì)重點(diǎn)講解十字相乘法，而是說留到后面的一元二次方程解法的時(shí)候講解。但是我認(rèn)為因式分解在七年級(jí)上冊(cè)就給同學(xué)們講通透一點(diǎn)比較好，不然模模糊糊的學(xué)生理解可能會(huì)出現(xiàn)偏差，到時(shí)候一元二次方程也不會(huì)熟練應(yīng)用十字相乘法解題。注意上面給的例題是二次項(xiàng)系數(shù)為1的，相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，課堂上適當(dāng)練習(xí)二次項(xiàng)不為1 的題目。
以上的三種方法基本上可以應(yīng)付中考的所有因式分解，因?yàn)閾?jù)老師分析近十年來安徽中考數(shù)學(xué)分解因式還沒有出現(xiàn)過四項(xiàng)或者四項(xiàng)以上的題目，考綱上也不做要求。所以一題二套三相乘是一定要掌握的方法，但是觸類旁通，大家一定要對(duì)自己提出更多的要求，所以當(dāng)萬一碰到了四項(xiàng)或者四項(xiàng)以上的要你分解因式，大家也不要懵逼，最多就是分組分解因式就可以解決。
分組分解法：把各項(xiàng)合適分組，然后各組之間進(jìn)行因式分解，再最后在各組之間進(jìn)行。
那么問題來了分組到底如何分？其實(shí)很簡(jiǎn)單，比如讓你給一個(gè)班級(jí)分兩組，那你打算怎么分？那有人可能就會(huì)說我按性別分組，有的人可能會(huì)說按照成績(jī)分組，那不管怎么分組，都會(huì)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的，所以因式分解也一樣，你為什么這樣分組，你要有依據(jù)，而依據(jù)就是前面總結(jié)的分的小組內(nèi)部能提取公因式，套用公式或者十字相乘。但是注意并不是分組了就一定能做出來，這個(gè)還需要大量練習(xí)。不信我們來看！
比如這一道題，很多同學(xué)會(huì)首先可以把1，4項(xiàng)放一組，2，3項(xiàng)放一組，分組一居室1，4項(xiàng)能用平方差公式，2，3項(xiàng)能提取Y,但是這種2+2分組最后會(huì)進(jìn)行不下去，所以應(yīng)該考慮3+1分組，把2，3，4項(xiàng)分一組，可以用完全平方公式，然后繼續(xù)用平方差公式分解。所以并不是說你知道了分組就一定能第一次就分對(duì)，還需要做題積累哦！
最后再次總結(jié)一下因式分解十字口訣，一提二套三相乘四分組，祝愿各位初中因式分解笑傲江湖！
聯(lián)系客服
