中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

本題不難，但是非常典型，綜合全等三角形、相似、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)等知識點，考察的方法知識點非常的重要，所用到的解題方法也是非常的典型，特別適合作為例題進(jìn)行訓(xùn)練．

【題目】

（2018·深圳）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，點D為(AC)?上的動點，且cos∠ABC=√10/10．

（1）求AB的長度；

（2）在點D的運動過程中，弦AD的延長線交BC延長線于點E，問AD·AE的值是否變化？若不變，請求出AD·AE的值；若變化，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：BH＝CD+DH．

【答案】

解：（1）作AM⊥BC，

∵AB＝AC，AM⊥BC，BC＝2BM，

∴CM=1/2BC＝1，

∵cosB=BM/AB=√10/10，

在Rt△AMB中，BM＝1，

∴AB=BM/cosB=√10；

說明：本題的關(guān)鍵在于三線合一．

（2）連接DC，

∵AB＝AC，

∴∠ACB＝∠ABC，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，

∴∠ADC+∠ABC＝180°，

∵∠ACE+∠ACB＝180°，

∴∠ADC＝∠ACE，

∵∠CAE公共角，

∴△EAC∽△CAD，

∴AC/AD=AE/AC，

∴AD·AE＝AC2＝10；

說明：亦可證明△EAB∽△BAD，得AD·AE＝AB2＝10．

（3）

【方法一】截長補短

在BD上取一點N，使得BN＝CD，

在△ABN和△ACD中

AB=AC，∠3=∠1，BN=CD，

∴△ABN≌△ACD（SAS），

∴AN＝AD，

∵AN＝AD，AH⊥BD，

∴NH＝HD，

∵BN＝CD，NH＝HD，

∴BN+NH＝CD+HD＝BH．

【方法二】如圖，

延長過點A作AF⊥CD，垂足為點F．

或說延長CD至點F使得，DF=DH，

當(dāng)然也可以說使得CF=BH．

【方法三】如圖，

延長BD至點F使得HF=BH．

【方法四】過點B作BF⊥CD，垂足為F．

【總結(jié)】

題2的結(jié)論是線段成績?yōu)槎ㄖ担氲降木褪侨切蜗嗨疲捎贏、D、E三點是共線的，所以我們只需再找一個點即可，點B和點C恰好都可以，比較巧．

題3的結(jié)論是線段的和差關(guān)系，因為優(yōu)先考慮的就是截長補短，做輔助線的方法多樣，同一個圖形可能會有不同的說法，所以這道題目非常的典型，難度不大，但是比較巧．越巧越適合作為例題．

抽象出來的圖形其實是兩個共邊的等腰三角形ABC和ABD，組成一個等腰梯形．