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“將軍飲馬”的起源:

早在古羅馬時代，傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．將軍每天從軍營A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的軍營B開會，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？

模型涉及的考點:

1、垂直平分線基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用.

2、兩點之間，線段最短.

3、作一個點關(guān)于直線的對稱點.

4、“折”轉(zhuǎn)“直”的轉(zhuǎn)化思想.

解析：

作點A關(guān)于直線的對稱點A1，只有A1與P、B在一條直線上時，才能使AP+PB最小，連線與直線的交點P就是所求的點。做對稱點其實是考查學(xué)生對垂直平分線的點到線段兩端點距離相等的運用和理解.