模型界定
本模型主要歸納電場的產(chǎn)生、描述以及一種特殊電場＿＿勻強(qiáng)電場的性質(zhì)，不涉及點電荷的電場．
模型破解
1.靜電場的產(chǎn)生
靜電場產(chǎn)生于帶電體的周圍．
2.靜電場的基本性質(zhì)
對放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用
3.靜電場的描述
(i)電場的力的性質(zhì)
(I)電場強(qiáng)度
放入電場中某點的電荷所受的電場力與所帶電荷量的比值，E=F/q．
?電場強(qiáng)度是矢量，方向與放在該處的正電荷受力方向相同．
?當(dāng)空間幾個帶電體同時存在時，他們的電場互相疊加形成合電場．合電場的電場強(qiáng)度等于各個帶電體單獨存在時所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的適量和．
?電場強(qiáng)度是絕對的，在場源電荷確定的情況下，空間每點場強(qiáng)的大小與方向都是唯一確定的．
④與電場力的關(guān)系：F=qE
(II)電場線
為了形象地描述電場，人為地在電場中畫出一系列從正電荷（無限遠(yuǎn)）出發(fā)到無限遠(yuǎn)（負(fù)電荷）終止的曲線（或直線），使曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強(qiáng)度方向一致．
①電場線是起始于正電荷，終止于負(fù)電荷（或終止于無窮遠(yuǎn)處），或者電場線是起始于無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷.電場線不閉合.
②電場線上任一點的切線方向都跟該點的電場強(qiáng)度方向一致.
③電場線分布的疏密反映了電場的強(qiáng)弱，電場線分布密的地方電場強(qiáng)，電場線分布疏的地方電場弱.
④電場線永遠(yuǎn)不相交，因為電場中某一點的電場強(qiáng)度只有惟一確定的方向，只能有一條電場線通過該點.
⑤電場線不是客觀存在的，它是為了形象地描述電場而假想的.
６電場線不是帶電粒子的運動軌跡．一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只受電場力的帶電粒子，只有同時滿足以下兩個條件時，兩者才會重合：一是電場線為直線；二是電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行．
(III)計算電場強(qiáng)度的四種方法
(a)計算電場強(qiáng)度的常用方法——公式法
E=F/q是電場強(qiáng)度的定義式：適用于任何電場，電場中某點的場強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷無關(guān)，試探電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用.
?E=kQ/r2是真空中點電荷電場場強(qiáng)的計算式，E由場源電荷Q和某點到場源電荷的距離r決定.
?E=U/d是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場，注意式中的d為兩點間的距離在場強(qiáng)方向的投影.
(b)計算多個電荷形成的電場場強(qiáng)的方法——疊加法
當(dāng)空間的電場由幾個點電荷共同激發(fā)的時候，空間某點的電場強(qiáng)度等于每個點電荷單獨存在時所激發(fā)的電場在該點的場強(qiáng)的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四邊形定則.
(c)計算特殊帶電體產(chǎn)生場強(qiáng)的方法
補(bǔ)償法
對于某些物理問題，當(dāng)待求的A直接去解很困難或沒有條件求解時，可設(shè)法補(bǔ)上一個B，補(bǔ)償?shù)脑瓌t是使A+B成為一個完整的模型，從而使A+B變得易于求解，而且，補(bǔ)上去的B也必須容易求解.那樣，待求的A便可從兩者的差值中獲得，問題就迎刃而解了，這就是解物理題時常用的補(bǔ)償法.用這個方法可算出一些特殊的帶電體所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度.
微元法
在某些問題中，場源帶電體的形狀特殊，不能直接求解場源在空間某點所產(chǎn)生的總電場.可將場源帶電體分割，在高中階段，這類問題中分割后的微元常有部分微元關(guān)于待求點對稱，就可以利用場的疊加及對稱性來解題.
(d)計算感應(yīng)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的有效方法——靜電平衡法
根據(jù)靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零的特點，外部場強(qiáng)與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)（附加電場）的合場強(qiáng)為零，可知E感=-E外，這樣就可以把復(fù)雜問題變簡單了.
(IV)E-x圖象
在給定了電場的E-x圖象后，可以由圖線確定場強(qiáng)的變化情況，電勢的變化情況，圖中E-x圖線與x軸所圍圖形面積表示電勢差.在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況.
在這類題目中，還可以由E-x圖象假設(shè)某一種符合E-x圖線的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題.
(ii)電場的能的性質(zhì)
(I)電勢
電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值
.
電勢是標(biāo)量，無方向，但有正負(fù).
?當(dāng)空間存在多個場源或存在多種電場時，空間某一點的電勢等于各場單獨存在時在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和.
?電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓.
④電勢是相對的，與零電勢點位置的選取有關(guān)．
電勢差是絕對的，只取決于電場本身與兩點在電場中的位置．
⑤電勢能與電勢的關(guān)系：
電場力做功與電勢差的關(guān)系：
(II)等勢面電場中電勢相等的點組成的面
?等勢面一定與電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直.
?在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功.
?電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.
④任意兩個等勢面都不會相交.
⑤等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，即等勢面分布的疏密可以描述電場的強(qiáng)弱.
(III)比較電勢高低的幾種方法
?利用電場線
沿電場線方向，電勢越來越低.
?利用電勢差判斷出UAB的正負(fù)，再由
的大?。?/p>
?利用點電荷電場中電勢分布
取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值，且離負(fù)電荷近處電勢低.
④利用電勢疊加
若有多個場源時，每個場源產(chǎn)生的電場中的電勢已知或易于判定，可先將每個電場的電勢先判定后疊加從而得到總電勢.
⑤利用電場力做功情況
正電荷在電場力作用下移動時，電場力做正功，電荷由高電勢處移向低電勢處；正電荷克服電場力做功，電荷由低電勢處移向高電勢處.對于負(fù)電荷，情況正好相反.
⑥利用電勢能
正電荷在電勢高處電勢能較大；負(fù)電荷在電勢低處電勢能較大.
(IV)φ-X圖象
在電場的φ-X圖象中，除了可以直接從圖中了解各點電勢大小及變化情況，還可以從圖線的斜率上了解各點場強(qiáng)的大小及方向.
當(dāng)φ-X圖象與粒子運動相結(jié)合時，可以涉及到的方面有粒子電性、電勢能、電場力做功、動能、速度、加速度等.
與E-x圖象類似，也可以由φ-x圖線的特征先假設(shè)是某一具有相同φ-X變化規(guī)律的電場，進(jìn)而解決問題.
(iii)場強(qiáng)與電勢的關(guān)系
場強(qiáng)是描述電場的力的性質(zhì)的物理量，數(shù)值上等于單位正電荷在該處受到的電場力.它是一個矢量.電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量，數(shù)值上等于單位正電荷在該點所具有的電勢能，它是一個標(biāo)量.二者的大小之間無直接的聯(lián)系，在一個確定的電場中，某一點的場強(qiáng)是確定的，但該點的電勢卻與零勢面的選取有關(guān)系：在場強(qiáng)為零的位置電勢可以不為零，如兩等量同性點電荷連線的中點處，靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部等；在電勢為零的位置場強(qiáng)也可以不為零.如等量異種點電荷連線的中垂面上各點.
嚴(yán)格說來，由
知場強(qiáng)是電勢隨空間的最大變化率，類似于加速度與速度的關(guān)系.當(dāng)場強(qiáng)為零時，該點電勢的變化率為零，若在某一區(qū)域內(nèi)場強(qiáng)處處為零，則該區(qū)域內(nèi)電勢的變化率處處為零，即各點電勢都相等；若空間某區(qū)域場強(qiáng)處處相同，則該區(qū)域內(nèi)各點電勢變化率相同，即沿任一方向上電勢隨距離都是均勻變化的，即同一方向上相同距離的點間電勢差相同，只是在不同方向上電勢變化率不同，沿場強(qiáng)所在方向上電勢變化率最大.電勢變化最快.
例1.關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是（）
A.電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低
B.電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強(qiáng)有關(guān)
C.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向
D.將正點電荷從場強(qiáng)為零的一點移動到場強(qiáng)為零的另一點，電場力做功為零
例２.圖為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖。塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。下列表述正確的是
A.到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷
B.電場方向由集塵極指向放電極
C.帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同
D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大
例３.在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，則
A．b點的電場強(qiáng)度一定比a點大
B．電場線方向一定從b指向a
C．b點的電勢一定比a點高
D．該電荷的動能一定減小
例５.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是
（A）O點的電勢最低 （B）X2點的電勢最高
（C）X1和- X1兩點的電勢相等 （D）X1和X3兩點的電勢相等
例６.空間某一靜電場的電勢φ 在X軸上分布如圖所示，X軸上兩點B、C 點電場強(qiáng)度在
方向上的分量分別是
下列說法中正確的有
例７.如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的帶電荷量為+Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點，OP=L，P點的場強(qiáng)為多少？
模型演練
1.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC,電場中的A、B、C三點的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC ，電勢分別為ΦA、ΦB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有
３.兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢φ
隨位置X變化規(guī)律的是圖
４. 兩帶電量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖（ ）
1.勻強(qiáng)電場
場中各點電場強(qiáng)度的大小都相等，方向都相同的電場．
(i)場源
相距很近，帶有等量異種電荷的一對平行金屬板之間的電場，除邊緣部分外，可以看做勻強(qiáng)電場.
(ii)電場線特點
勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線.
(iii)等勢面特點
相互平行、等差等勢面間距相等的平面
(iv)場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系
，其中ｄ為AB間沿場強(qiáng)方向上的距離，ɑ為AB連線與電場線間夾角．
只能用來在勻強(qiáng)電場中進(jìn)行定量計算，在非勻強(qiáng)電場中E是電勢隨空間的變化率，由
得到的是AB間各點場強(qiáng)的平均值．
(v)勻強(qiáng)電場中三個推論
?勻強(qiáng)電場中相互平行的直線上（包括同一直線）距離相等的點電勢差相同.
?勻強(qiáng)電場中相互平行的直線上，若AB兩點間距離lAB是CD兩點間距離lCD的n倍，則AB兩點間電勢差UAB是CD間電勢差的n倍，即：當(dāng)lAB=nlCD時，UAB=nUCD.
?在勻強(qiáng)電場中同一直線上，若B是A、C的中點，則B點電勢等于A、C兩點電勢的算術(shù)平均值，即：
(v i)“等分法”確定勻強(qiáng)電場的方向
在勻強(qiáng)電場中，沿任一方向上電勢均勻變化，相等長度上電勢差相等.因此在已知電場中三點的電勢時，可將電勢差最大的兩點連線均分，總可以找到一點，該點電勢與第三點的電勢相等，連結(jié)該點與第三點就得到一條等勢線，從而可以確定了電場的方向.
此外也可以將電勢差最小的兩點連線延長，在連線的延長線上可以找與第三點的等勢點，進(jìn)而確定等勢線、電場方向.
例８．如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平電場線上的三點，c為a、b的中點，a、b兩點的電勢分別為
，則下列敘述正確的是
A．c點的電勢一定為4 V
B．a點處的場強(qiáng)Ea一定大于b點處的場強(qiáng)Eb
C．正電荷從c點移動到b點電勢能一定減少
D．負(fù)電荷在c點受到的電場力的方向由c指向b
例９.圖空間有一勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標(biāo)為（0，a，0），N點的坐標(biāo)為（a，0，0），P點的坐標(biāo)為a,a/2,a/2.已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1 V，則P點的電勢為（）
例10.如圖所示，空間中存在著勻強(qiáng)電場，正方體ABCDEFGH中A、B、C、H四點電勢分別為
φA＝4V，φB＝6V，φC＝9V，φH＝5V．則下面說法正確的是
A．把1C正電荷從B點經(jīng)G點移到H點，電場力做功一定是2J
B．G點電勢可能為6V
C．A、G兩點的電勢差UAG與D、F兩點的電勢差UDF一定相等
D．電場強(qiáng)度方向一定與D、G兩點的連線垂直
模型演練
1.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20V，b點的電勢為25V，d點的電勢、c點的電勢可能為（ ）
2.a、b、c是勻強(qiáng)電場中同一平面上的三個點，各點的電勢分別為ψa＝10V，ψb＝2V，ψc＝6V，則在下列各示意圖中能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是
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