三角形全等是初中數(shù)學(xué)里的一個基礎(chǔ)點，重點，也是常用知識點，在后面的幾何學(xué)習(xí)中，經(jīng)常需要用到三角形全等的知識。所以，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)和判定定理，顯得尤為重要。
直接可以證明三角形全等的題，估計大多數(shù)同學(xué)都能做出來。但是，面對需要添加輔助線的幾何題，很多同學(xué)就顯得有些艱難。
今天方老師，就整理了6道添加輔助線證明三角形全等的基礎(chǔ)題型。題目不難，添加輔助線的各種類型，各種方法，同學(xué)們舉一反三，多思考多總結(jié)。
第1題，連接AC和AD，構(gòu)造兩個全等三角形，對應(yīng)邊相等得到一個等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，證明出結(jié)論。
第2題，等腰直角三角形，斜邊上的中點，一般連接斜邊的中線，得到三條邊相等，得幾個45°角相等。這是這一類題型的輔助線添加的方法。
第3題，這個輔助線的作法和倍長法有點類似，但若只是倍長，就找不到角相等。那么做平行線，就有內(nèi)錯角相等，再根據(jù)題意的其他條件，得出兩個三角形全等。
第4題，要求證明BD平分∠ABC，第一想到的是角平分線的性質(zhì)的逆定理。過點D做角兩邊的垂線，構(gòu)造兩個三角形全等，得到點到角兩邊的距離相等。
如果這道題，方老師要求大家換一個思路添加輔助線，同學(xué)們認(rèn)真思考一下，看要怎么證明？比如在NC上截取NE=BM。
第5題，這類證明一條線段等于幾條線段之和的題型，就是想辦法添加輔助線，進行相等的線段進行代換，把幾條線段放到一條線段上。那么線段相等，一般就是需要構(gòu)造三角形全等。
第6題，就是我們最常見的倍長中線法，構(gòu)造三角形全等。這個倍長中線的輔助線添加方法，在很多的題型中，都用得到。
添加輔助線是解決數(shù)學(xué)幾何問題的基本方法，同學(xué)們從簡單的題型練起，一定要勤于思考，善于總結(jié)，得出常用的解決問題的方法。這樣，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才會扎實，考試成績才不會差。
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