二次函數(shù)解題詩
二次函數(shù)有點(diǎn)難，
求點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵。①
一求函數(shù)解析式，②
再求面積帶線段。③
動(dòng)點(diǎn)問題難解決，④
坐標(biāo)垂線走在前。⑤
三角相似莫相忘，⑥
勾股方程解疑難。⑦
二次函數(shù)解題詩二次函數(shù)有點(diǎn)難求點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵一求函數(shù)解析式再求面積帶線段動(dòng)點(diǎn)問題難解決坐標(biāo)垂線走在前三角相似莫相忘勾股方程解疑難
備注①，二次函數(shù)綜合題，題型的變化比較多，要求的結(jié)果也非常多樣,但是其核心都是圍繞著點(diǎn)的坐標(biāo)來進(jìn)行，一般的情況是先由已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求出函數(shù)解析式，再由函數(shù)解析式去求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，和變化后相應(yīng)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。
備注二次函數(shù)綜合題題型的變化比較多要求的結(jié)果也非常多樣但是其核心都是圍繞著點(diǎn)的坐標(biāo)來進(jìn)行一般的情況是先由已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式再由函數(shù)解析式去求未知點(diǎn)的坐標(biāo)和變化后相應(yīng)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)
②一般有三問，第一問一般是求函數(shù)解析式，大部分情況是需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。一般會(huì)給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需要通過題上的已知條件進(jìn)行求解，然后求出二次函數(shù)的解析式。有時(shí)候還需要求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式及關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。
一般有三問第一問一般是求函數(shù)解析式大部分情況是需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)一般會(huì)給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需要通過題上的已知條件進(jìn)行求解然后求出二次函數(shù)的解析式有時(shí)候還需要求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式及關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)
③，第二問一般來講是求線段長或者是三角形的面積.線段長是兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，一般情況是由位置較高的點(diǎn)的縱坐標(biāo)－位置較低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，得出的式子也是一個(gè)二次函數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的最大值一般就是所要求的線段長的最大值，
求面積時(shí)，一般是求三角形的面積，運(yùn)用的方法有鉛錘法和割補(bǔ)法。不論是求三角形面積還是四邊形面積，都需要利用點(diǎn)的坐標(biāo)來表示相關(guān)線段的長度，最后算出面積。
第二問一般來講是求線段長或者是三角形的面積線段長是兩個(gè)點(diǎn)之間的距離一般情況是由位置較高的點(diǎn)的縱坐標(biāo)位置較低點(diǎn)的縱坐標(biāo)得出的式子也是一個(gè)二次函數(shù)這個(gè)二次函數(shù)的最大值一般就是所要求的線段長的最大值求面積時(shí)一般是求三角形的面積運(yùn)用的方法有鉛錘法和割補(bǔ)法不論是求三角形面積還是四邊形面積都需要利用點(diǎn)的坐標(biāo)來表示相關(guān)線段的長度最后算出面積
④，動(dòng)點(diǎn)問題也是二次函數(shù)中必考的一個(gè)點(diǎn)，這是學(xué)生的難點(diǎn)，其變化結(jié)果，主要有兩種，一是三角形，二是四邊形。三角形主要由直角三角形和等腰三角形兩種，處理三角形問題時(shí)，主要是由三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，無論它是等腰三角形或者是直角三角形時(shí)都有三種情況，即三個(gè)點(diǎn)分別是等腰三角形的頂點(diǎn)或直角三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)。如果變化結(jié)果是四邊形，主要有兩種結(jié)果，一是平行四邊形，二是特殊的平行四邊形，包括矩形菱形和正方形，一般以平行四邊形矩形和菱形最多。不論變化的是三角形，還是四邊形，其入手的關(guān)鍵是先找出變化后的結(jié)果和種類，尤其是要學(xué)會(huì)解設(shè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).
動(dòng)點(diǎn)問題也是二次函數(shù)中必考的一個(gè)點(diǎn)這是學(xué)生的難點(diǎn)其變化結(jié)果主要有兩種一是三角形二是四邊形三角形主要由直角三角形和等腰三角形兩種處理三角形問題時(shí)主要是由三角形的頂點(diǎn)出發(fā)無論它是等腰三角形或者是直角三角形時(shí)都有三種情況即三個(gè)點(diǎn)分別是等腰三角形的頂點(diǎn)或直角三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)如果變化結(jié)果是四邊形主要有兩種結(jié)果一是平行四邊形二是特殊的平行四邊形包括矩形菱形和正方形一般以平行四邊形矩形和菱形最多不論變化的是三角形還是四邊形其入手的關(guān)鍵是先找出變化后的結(jié)果和種類尤其是要學(xué)會(huì)解設(shè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)
⑤，向坐標(biāo)軸作垂線，是解決有關(guān)平面直角坐標(biāo)系問題的基本方法，也是解決二次函數(shù)有關(guān)問題的基本方法，由關(guān)鍵點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線是做題時(shí)必須要想到的一個(gè)解決問題的途徑，向坐標(biāo)軸作垂線，有以下好處，一是可以很快的構(gòu)成直角三角形，利用角度互余的關(guān)系，求角度。二是可以構(gòu)造出直角三角形，證明三角形相似，可以更好地利用和處理邊的關(guān)系，求線段長。
向坐標(biāo)軸作垂線是解決有關(guān)平面直角坐標(biāo)系問題的基本方法也是解決二次函數(shù)有關(guān)問題的基本方法由關(guān)鍵點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線是做題時(shí)必須要想到的一個(gè)解決問題的途徑向坐標(biāo)軸作垂線有以下好處一是可以很快的構(gòu)成直角三角形利用角度互余的關(guān)系求角度二是可以構(gòu)造出直角三角形證明三角形相似可以更好地利用和處理邊的關(guān)系求線段長
⑥，利用三角形相似和三角函數(shù)解題是最近幾年中招考試二次函數(shù)中常用的方法，利用三角形相似和三角函數(shù)，可以更好地處理邊的關(guān)系，一般二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的，基本上都可以用三角形相似和三角函數(shù)來解決，所以說三角相似莫相忘，三角指的是三角函數(shù)，相似指三角形相似.找不到三角形相似時(shí)要記得向坐標(biāo)軸作垂線，構(gòu)造直角三角形，從而利用相似。
利用三角形相似和三角函數(shù)解題是最近幾年中招考試二次函數(shù)中常用的方法利用三角形相似和三角函數(shù)可以更好地處理邊的關(guān)系一般二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的基本上都可以用三角形相似和三角函數(shù)來解決所以說三角相似莫相忘三角指的是三角函數(shù)相似指三角形相似找不到三角形相似時(shí)要記得向坐標(biāo)軸作垂線構(gòu)造直角三角形從而利用相似
⑦，二次函數(shù)的具體要求，最終都會(huì)落到點(diǎn)的坐標(biāo)上，求點(diǎn)坐標(biāo)一般都跟動(dòng)點(diǎn)問題有關(guān)系，可以利用三角形相似解題，最終得出的是一個(gè)方程。一般情況下是一個(gè)分式方程，化簡可以得到一個(gè)一元一次方程，或者是一元二次方程，從而求解。還可以利用勾股定理列方程來進(jìn)行求值，
勾股指的是勾股定理。方程指一元二次方程。
二次函數(shù)的具體要求最終都會(huì)落到點(diǎn)的坐標(biāo)上求點(diǎn)坐標(biāo)一般都跟動(dòng)點(diǎn)問題有關(guān)系可以利用三角形相似解題最終得出的是一個(gè)方程一般情況下是一個(gè)分式方程化簡可以得到一個(gè)一元一次方程或者是一元二次方程從而求解還可以利用勾股定理列方程來進(jìn)行求值勾股指的是勾股定理方程指一元二次方程
解二次函數(shù)綜合題時(shí)按照以上的步驟進(jìn)行思考，再根據(jù)平時(shí)所講的分類討論，結(jié)合具體題型的變化，認(rèn)真細(xì)心求解，一般都能夠求出最終的結(jié)果。
解二次函數(shù)綜合題時(shí)按照以上的步驟進(jìn)行思考再根據(jù)平時(shí)所講的分類討論結(jié)合具體題型的變化認(rèn)真細(xì)心求解一般都能夠求出最終的結(jié)果
