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在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)有三個重要的關(guān)鍵期：
第一個是“心理敏感期”，即幼兒園與小學(xué)銜接的學(xué)習(xí)關(guān)鍵期；第二個是“成長馬鞍期”，即小學(xué)三年級、四年級這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵期；第三個是“學(xué)習(xí)斷層期”，即小學(xué)與初中銜接的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵期。
兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展是一個完整的過程，我們需要確立整體學(xué)習(xí)的教育思想，樹立兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體觀念。
心理敏感期：把握幼小銜接順應(yīng)性
通過對幼兒園到小學(xué)這一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大致有三種現(xiàn)象：
一種是因?yàn)樾W(xué)教師、家長對兒童數(shù)學(xué)知識的盲目擴(kuò)展，而兒童的思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣卻與數(shù)學(xué)知識不相匹配。當(dāng)知識儲備一旦用完，以往優(yōu)勢就不復(fù)存在，從而產(chǎn)生障礙與困難。
第二種是因?yàn)閮和跞胄W(xué)一年級時發(fā)現(xiàn)大多知識似乎都是自己學(xué)過的，而小學(xué)教學(xué)依然按部就班，因而在入學(xué)兩個月后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣明顯消減。
第三種是因?yàn)橛仔?shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的缺位，缺少對幼兒認(rèn)知發(fā)展水平特點(diǎn)的把握，并且入學(xué)后，學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變、學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，使得兒童非常容易出現(xiàn)疲勞、害怕、馬虎等現(xiàn)象，從而感到學(xué)習(xí)困難。
因此在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該關(guān)注兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“心理敏感期”，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)發(fā)展。
幼小順應(yīng)階段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略：
（1）認(rèn)知發(fā)展應(yīng)注重前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)
小學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，形式運(yùn)算能力較差，即形象思維活躍、邏輯思維較弱。兒童的早期數(shù)學(xué)認(rèn)知是指學(xué)前兒童依靠實(shí)物和對實(shí)物的表象，進(jìn)行數(shù)學(xué)操作和問題解決而獲得的知識和能力。在這一階段的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師要依托兒童的前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有組織地、循序漸進(jìn)地展開，幫助兒童積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
（2）內(nèi)容銜接應(yīng)注重學(xué)科統(tǒng)整
小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要符合這一關(guān)鍵期孩子們的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容有所變化，將數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)游戲貫穿其中，要盡量具體化、形象化、游戲化。
我們在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些故事、游戲、模擬場景、競賽、觀察、操作等活動，同時充分利用各種教學(xué)手段，在動作、語言、聯(lián)想創(chuàng)造、音樂等多元整合的課程中，整體把握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。
下圖是我們學(xué)科統(tǒng)整后的一年級數(shù)學(xué)課程安排。
（3）銜接方式應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)游戲化
游戲有助于激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)動機(jī)，在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“心理敏感期”，教師應(yīng)基于課程目標(biāo)和課程內(nèi)容，精心挖掘并創(chuàng)生游戲化的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)課程，研究游戲化的學(xué)習(xí)模式、思維方式，用游戲?qū)W(xué)習(xí)與娛樂相融合，把操作與思維結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有思維性和實(shí)踐性，讓兒童全腦思維、多感官參與、做學(xué)玩合一。
（4）形態(tài)構(gòu)建應(yīng)注重長短課相間
這一階段兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要從兒童的經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，發(fā)掘幼小內(nèi)容的相關(guān)性與延續(xù)性，并不斷促進(jìn)兒童將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于實(shí)際，可將40分鐘的上課時間進(jìn)行彈性化設(shè)計(jì)。
可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，實(shí)行“長短課時并行”策略，使10分鐘的游戲課程、20分鐘的思維頭腦課程、5分鐘的承上啟下課程有機(jī)結(jié)合，讓課程設(shè)置更加符合教育規(guī)律。
實(shí)行長短課，突破時間的限制，可以真正讓兒童順利度過“心理敏感期”。
成長馬鞍期：把握中年級適應(yīng)性
小學(xué)階段三、四年級是兒童的轉(zhuǎn)折期，即三、四年級的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈馬鞍形狀態(tài)。經(jīng)過對這一階段兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)有20% 左右的兒童有著學(xué)習(xí)適應(yīng)性的問題。
產(chǎn)生這一問題的原因有三個方面：
一是兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從原先沒有書面作業(yè)變?yōu)橛袝孀鳂I(yè)，二是兒童的數(shù)學(xué)思維方式從直觀形象逐步向抽象邏輯發(fā)展，三是兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果從低年級優(yōu)秀等級人數(shù)居多到中年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的分化。如果不能很好度過馬鞍期，就容易出現(xiàn)焦慮、恐懼、兩極分化等狀況。
“成長馬鞍期”兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略：
在成長馬鞍期中，應(yīng)著力克服兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最大的障礙——學(xué)習(xí)適應(yīng)性，讓孩子逐步獲得良好的學(xué)習(xí)適應(yīng)能力。
（1）情境熏陶，促進(jìn)積極的自我認(rèn)知
從我們的調(diào)查來看，進(jìn)入三、四年級的兒童，會出現(xiàn)“兩極分化”的現(xiàn)象。要想使學(xué)困生不至于落后太多，培養(yǎng)兒童的自我認(rèn)知尤為重要。
教師可采用情感熏陶的方式，讓孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙，探究數(shù)學(xué)的神奇，愿意接受數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，獲得成功體驗(yàn)，并以此來調(diào)動學(xué)生的情緒。教師可以用樂觀、熱情的情緒感染學(xué)生，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂心理氛圍，以數(shù)學(xué)情境、小組探究、同伴合作、問題解決等學(xué)習(xí)方式來激發(fā)學(xué)生的好奇心。
（2）心理暗示，形成自覺的自我認(rèn)同
進(jìn)入三、四年級后，兒童容易產(chǎn)生“數(shù)學(xué)很難”“數(shù)學(xué)可怕”等心理暗示。我們可以通過積極引導(dǎo)，暗示兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要經(jīng)歷的挑戰(zhàn)，并通過激勵其在口算、計(jì)算、找規(guī)律、問題解決等不同項(xiàng)目的挑戰(zhàn)中獲得成功，讓他們相信只要愿意努力，沒有克服不了的困難。
（3）學(xué)而得法，促進(jìn)兒童的自主建構(gòu)
很多兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績落后的原因是缺少傾聽習(xí)慣。
因此，我們首先應(yīng)該著力培養(yǎng)孩子的專注力，使其傾聽老師的要點(diǎn)講解。
其次是培養(yǎng)自主建構(gòu)能力，提升在探索中主動理解數(shù)學(xué)公式、定理、規(guī)律的能力。
最后學(xué)會梳理總結(jié)、歸納要點(diǎn)，我們可以制訂行為習(xí)慣評比表，每天由學(xué)生進(jìn)行記錄與評比，并自我約束、自我管理。我們還可以通過畫思維導(dǎo)圖的方式讓孩子養(yǎng)成傾聽、思考和梳理的習(xí)慣。督促孩子在課中注重記關(guān)鍵詞筆記，養(yǎng)成課后每天梳理思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，并進(jìn)一步梳理、反思、建構(gòu)。
（4）內(nèi)容適切，關(guān)注內(nèi)容與認(rèn)知的匹配
兒童在馬鞍期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是因人而異的，可以使用以下三種方法：
一是在探索數(shù)學(xué)新知中，讓不同認(rèn)知風(fēng)格的兒童獲得不同的體驗(yàn)；二是在鞏固練習(xí)中通過一題多用，設(shè)計(jì)開放性的問題供兒童選擇，讓不同認(rèn)知水平的兒童獲得不同的挑戰(zhàn)；三是在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，采用套餐制，讓兒童選擇基本、拓展、挑戰(zhàn)的不同難度與層次進(jìn)行練習(xí)。
學(xué)習(xí)斷層期：把握中小學(xué)的銜接性
伴隨著初中學(xué)習(xí)門類的迅速增加、學(xué)習(xí)要求成倍提升，學(xué)生的心理發(fā)展、知識積累、經(jīng)驗(yàn)積淀已經(jīng)有了明顯量的變化。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的客觀差異，使得一部分小學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入初中后，不能很快地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)信心不足、學(xué)習(xí)興趣減弱、學(xué)習(xí)成績下降等諸多問題。
而中學(xué)和小學(xué)的數(shù)學(xué)教育各要素之間的組成缺少可實(shí)現(xiàn)的整體銜接，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處在一個斷層期，如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接，實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的平穩(wěn)、順利過渡，是擺在中小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一個非常實(shí)際的問題。
“學(xué)習(xí)斷層期”兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略：
（1）以“數(shù)學(xué)模型”統(tǒng)整內(nèi)容
從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著幾百個概念、規(guī)律、法則的累加、擴(kuò)展和連續(xù)。如果只是進(jìn)行量的疊加，學(xué)生很難順利過渡到初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)中的概念、法則、規(guī)律等都是一個個數(shù)學(xué)模型。如果把每一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通過對數(shù)學(xué)模型的建立來認(rèn)識和完成，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不再是一個個碎片化的點(diǎn)，而是一個個整體的模型，一個完整的體系。
我們需要對這些數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理，抽象成幾個系統(tǒng)和模型。如“數(shù)的運(yùn)算”包括三個子系統(tǒng)：運(yùn)算的對象（數(shù)、代數(shù)式、變換、置換），運(yùn)算的規(guī)律運(yùn)算（運(yùn)算律、順序、與關(guān)系的關(guān)系），運(yùn)算的應(yīng)用（解決三類問題：方程、不等式、函數(shù)的問題）等。將數(shù)學(xué)知識連成“知識鏈”，構(gòu)建“知識網(wǎng)”，形成立體的“知識模塊”。
（2）以“數(shù)學(xué)建?！苯y(tǒng)領(lǐng)學(xué)習(xí)
要解決中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)斷層這一問題，實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利銜接，需要架起一個有力的支架，那就是數(shù)學(xué)建模。讓兒童經(jīng)歷情境—問題數(shù)學(xué)化—建立模型—解釋、拓展、運(yùn)用—檢驗(yàn)的過程。
從具體的教學(xué)方法來說應(yīng)注意以下三點(diǎn)：
一是在新知探究中進(jìn)行核心知識模型的建立，讓兒童獲得概念模型；二是在問題解決中進(jìn)行方法模型的建立，讓兒童建構(gòu)方法；三是在整理數(shù)學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的梳理抽象，讓兒童獲得結(jié)構(gòu)模型。
在這個過程中讓兒童理解并形成數(shù)學(xué)的思維、加深對數(shù)學(xué)的理解，學(xué)會數(shù)學(xué)表征，促進(jìn)自我建構(gòu)，形成數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。
（3）以“習(xí)慣習(xí)得”促進(jìn)成長
問卷調(diào)研表明，初中數(shù)學(xué)教師對小學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的期望依次為：扎實(shí)的運(yùn)算能力，初步的邏輯思維能力、空間觀念，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在中、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接過程中，要注重三方面習(xí)慣的培養(yǎng)：
一是預(yù)習(xí)的習(xí)慣，加強(qiáng)預(yù)習(xí)的指導(dǎo)、預(yù)習(xí)提綱的編寫，把數(shù)學(xué)知識問題化、情境化，讓兒童獨(dú)立地經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程；
二是整理的習(xí)慣，注重錯題的整理，定期檢查錯題集，對于出現(xiàn)的問題及時糾正；
三是復(fù)習(xí)的習(xí)慣，及時復(fù)習(xí)，做到當(dāng)天一復(fù)習(xí)，一周一復(fù)習(xí)，一月一復(fù)習(xí)；
四是敢于提問的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生多提問題，多討論問題，不輕易放過一個小問題，直到解決問題為止。
整理自《把握學(xué)習(xí)關(guān)鍵期，整體建構(gòu)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，首發(fā)于《江蘇教育研究》2016·11B，略有編輯，已獲作者授權(quán)
作者丨莊惠芬（常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)校長，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，出版專著《站起來的兒童數(shù)學(xué)》《魅力數(shù)學(xué)課堂》等）
圖片丨花瓣網(wǎng)
編輯丨鄒雪平
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