拓?fù)湮锢韺W(xué)領(lǐng)域可能即將迎來(lái)它的爆發(fā)。
2月28日凌晨，來(lái)自中科院物理所、南京大學(xué)和美國(guó)普林斯頓大學(xué)的3個(gè)研究組分別在《自然》雜志發(fā)布了最新相關(guān)研究成果。
他們的研究表明，數(shù)千種已知材料都可能具有拓?fù)湫再|(zhì)，即自然界中大約24%的材料可能具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
這個(gè)數(shù)字讓人震驚。因?yàn)樵谶@之前，科學(xué)家知道的拓?fù)洳牧现挥袔装俜N，其中被詳細(xì)研究過(guò)的只有十幾種。
當(dāng)物理遇見(jiàn)拓?fù)洌捍蜷_(kāi)一扇窗
拓?fù)?，描述的是幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的性質(zhì)。對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)，這可能是讓人云里霧里的科學(xué)名詞。
但當(dāng)“拓?fù)洹边@一數(shù)學(xué)概念被引入物理學(xué)領(lǐng)域后，一方面推動(dòng)了基礎(chǔ)物理學(xué)研究的發(fā)展，另一方面也促使大量新穎拓?fù)洳牧铣霈F(xiàn)。
上世紀(jì)80年代初，物理學(xué)家第一次把宏觀的觀測(cè)量——霍爾電導(dǎo)和數(shù)學(xué)上的拓?fù)洳蛔兞柯?lián)系起來(lái)，給出了量子霍爾效應(yīng)的拓?fù)湓忈尅?/p>
在南京大學(xué)物理學(xué)院教授萬(wàn)賢綱看來(lái)，這為物理學(xué)打開(kāi)了一扇全新的窗戶(hù)。
2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，就授予了在拓?fù)湮锢韺W(xué)方面有開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)的3位理論物理學(xué)家。
20多年間，科學(xué)家進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)在不同的維度和對(duì)稱(chēng)性下，還存在著各種各樣的描述電子波函數(shù)結(jié)構(gòu)的宏觀量子數(shù)，即拓?fù)洳蛔兞俊?/p>
而具有非零的拓?fù)洳蛔兞康牟牧希捅环Q(chēng)為拓?fù)洳牧稀?/p>
“拓?fù)洳牧隙加兄缕娴谋砻鎽B(tài)?！敝锌圃何锢硭芯繂T方辰介紹說(shuō)。
比如，二維拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)被稱(chēng)為螺旋表面態(tài)，當(dāng)電子處在這樣的狀態(tài)時(shí)，它在前進(jìn)過(guò)程中不會(huì)被雜質(zhì)散射，因此原則上利用這一特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)能耗的傳輸。
這讓拓?fù)洳牧铣蔀閷?shí)現(xiàn)超低功耗電子元件的候選者。
又如具有拓?fù)湫再|(zhì)的超導(dǎo)材料（簡(jiǎn)稱(chēng)拓?fù)涑瑢?dǎo)體），這類(lèi)材料的邊界態(tài)被稱(chēng)為“馬約拉納零模”。
它們?cè)诹孔咏y(tǒng)計(jì)上具有特殊性質(zhì)，被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的可能的物理基礎(chǔ)。
越來(lái)越多的科學(xué)家開(kāi)始意識(shí)到，拓?fù)洳牧峡赡鼙阮A(yù)期的更加普遍和新奇。它們近在眼前，只是沒(méi)想到好的方法去尋找它們。
從幾百種到幾千種：算法的突破
拓?fù)洳牧系暮诵膶傩允蔷哂蟹橇愕耐負(fù)洳蛔兞俊?/p>
方辰表示，大多數(shù)新發(fā)現(xiàn)的拓?fù)洳蛔兞坎⒉粚?duì)應(yīng)著量子化的一個(gè)可觀測(cè)量，直接的觀測(cè)相當(dāng)困難，而實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)基本上都是間接的。
鑒于在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)拓?fù)湫再|(zhì)是一項(xiàng)比較耗時(shí)耗力的工作，一般認(rèn)為比較有效率的方法是先用計(jì)算物理的方法去計(jì)算材料的拓?fù)洳蛔兞俊?/p>
當(dāng)在理論上發(fā)現(xiàn)該不變量確實(shí)不為零之后，再去生長(zhǎng)材料、做實(shí)驗(yàn)。
于是，發(fā)現(xiàn)拓?fù)洳牧系牡谝徊匠闪嗽谟?jì)算上確認(rèn)該材料的拓?fù)洳蛔兞俊?/p>
然而，由于很多拓?fù)洳蛔兞康谋磉_(dá)式非常繁難，使得這樣的計(jì)算需要在此方面有所專(zhuān)攻的計(jì)算物理專(zhuān)家耗費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才能完成。
“我們采取了‘曲線(xiàn)救國(guó)’的思路，大大化簡(jiǎn)了不變量的計(jì)算?！狈匠窖芯拷M放棄不變量原本的復(fù)雜表達(dá)式，轉(zhuǎn)而去計(jì)算材料能帶的對(duì)稱(chēng)性數(shù)據(jù)，然后根據(jù)之前建立的“從對(duì)稱(chēng)性信息到拓?fù)洳蛔兞康挠成潢P(guān)系”，推導(dǎo)出材料的拓?fù)洳蛔兞康男畔ⅰ?/p>
計(jì)算是全自動(dòng)完成的，沒(méi)有任何人為調(diào)節(jié)的參數(shù)，有著百分之百的可重復(fù)性。用這種方法，他們找到了8000個(gè)以上的拓?fù)洳牧稀?/p>
萬(wàn)賢綱等則放棄了計(jì)算拓?fù)洳蛔兞窟@一傳統(tǒng)方案，通過(guò)分析占據(jù)能帶對(duì)稱(chēng)性在原子絕緣體基組下展開(kāi)系數(shù)是否為整數(shù)，判斷材料的拓?fù)湫再|(zhì)。
在筆記本電腦上，半小時(shí)可構(gòu)造230個(gè)空間群的原子絕緣體基組，不僅速度快了很多，可操作性也非常大。
“工作是在我們課題組以及實(shí)驗(yàn)室的計(jì)算機(jī)上完成的，并不需要超級(jí)計(jì)算機(jī)，大概花了一個(gè)多月的時(shí)間系統(tǒng)搜索了整個(gè)材料數(shù)據(jù)庫(kù)，找到了幾千種拓?fù)洳牧??！比f(wàn)賢綱說(shuō)。
這令實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家興奮不已，“這給接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)工作提供了大量的線(xiàn)索和機(jī)會(huì)”。
從數(shù)據(jù)庫(kù)到新材料：交叉研究的產(chǎn)生
科學(xué)家將他們的算法集成到了可檢索的數(shù)據(jù)庫(kù)中。
只需輸入材料的組分名稱(chēng)，點(diǎn)擊一下，就可以知道這種材料是否存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
方辰研究組的數(shù)據(jù)庫(kù)（http://materiae.iphy.ac.cn）提供的拓?fù)洳牧蠑?shù)超過(guò)8000個(gè)，包括材料的晶體結(jié)構(gòu)三維圖、拓?fù)洳蛔兞苛斜淼葞缀跛兄匾幕拘畔?，同時(shí)考慮了自旋軌道耦合可忽略/不可忽略?xún)煞N情況。
萬(wàn)賢綱研究組的數(shù)據(jù)庫(kù)（http://ccmp.nju.edu.cn）則是經(jīng)過(guò)了一定的人工揀選，雖然目錄中的材料數(shù)目略少，但是從某些角度看來(lái)，如作為拓?fù)洳牧系奶禺愋缘任锢硇再|(zhì)是相對(duì)更好的。
普林斯頓數(shù)據(jù)庫(kù)（以文章的形式發(fā)布）的優(yōu)勢(shì)，是其考慮了晶體材料合成的難易程度，排除了一些無(wú)法在實(shí)驗(yàn)中完成單晶合成的材料，因此被稱(chēng)為“高質(zhì)量”拓?fù)洳牧蠋?kù)。
不過(guò)，萬(wàn)賢綱坦言，目前的研究仍然是有限的?，F(xiàn)在找的都是非磁材料，他想把已有的方法進(jìn)一步發(fā)展，用來(lái)找磁性材料，因?yàn)檫@些材料也可能具有拓?fù)湫再|(zhì)。
方辰也表示，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來(lái)看，應(yīng)該以一種合適的方式引入帶磁性的拓?fù)洳牧稀?/p>
這需要在理論上更好地理解磁性材料中的拓?fù)洳蛔兞?，并確定在磁性材料中處理電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的計(jì)算方法?！斑@兩件事情都有著相當(dāng)?shù)碾y度，尤其是后者?！?/p>
“我們只是做了第一步，提供了一些拓?fù)洳牧稀蜻x人’，‘好不好用’還要靠實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家去探索?！比f(wàn)賢綱說(shuō)。
方辰最希望看到的，則是交叉研究的產(chǎn)生。比方說(shuō)，本來(lái)知道某個(gè)材料是超導(dǎo)體，通過(guò)他們的數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)現(xiàn)它又有拓?fù)湫再|(zhì)。
這對(duì)于科學(xué)家來(lái)說(shuō)，可能一下就開(kāi)辟了新的研究角度，能提出新的問(wèn)題。
