我是志高教育鄧?yán)蠋?，從事高中?shù)學(xué)教育工作快9年了。
我覺(jué)得高中數(shù)學(xué)是所有科目里面最好學(xué)的，也是最有可能在短期內(nèi)提高很多的科目，但是很多學(xué)生沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的方法，又不肯多做題，題目做少了，不熟練，數(shù)學(xué)就會(huì)遇到瓶頸，就很難考高分，所以很多高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，以前初中120分能考100多分的，高中數(shù)學(xué)滿分可是150分啊，但不少人只能考70多分！高中數(shù)學(xué)90分才及格，120以上才算高分。
高中數(shù)學(xué)并不是特別難，它是可以學(xué)好的！這就需要學(xué)生把握住一些解題技巧。
1.【注意函數(shù)的定義域限制】高中數(shù)學(xué)初等函數(shù)有嚴(yán)格的定義域限制，而初中呢，默認(rèn)定義域是全體實(shí)數(shù)。高中的函數(shù)題要嚴(yán)格在定義域里考察才行。比如求函數(shù)解析式一定不能忽視順便求它的定義域，如果沒(méi)有求定義域，選擇填空題就一分都沒(méi)有了，直接判錯(cuò)！
2.【高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重在理解！】學(xué)生一定要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，理解了以后真的就不是那么難了。理解題目的意思和用意是最基本的，第一步的。高中生只有通過(guò)多做題，做好題，才能提高自己的思維能力。如果沒(méi)有思維能力，很多題目是沒(méi)辦法做出來(lái)的。
3.要掌握一些解題的方法和技巧，這些內(nèi)容課本上是不會(huì)講的，課本內(nèi)容很簡(jiǎn)單，但往往考試的題目很靈活，有難度，不太好把握。甚至很多東西，課堂上數(shù)學(xué)老師都不會(huì)講，或者不會(huì)重點(diǎn)講，詳細(xì)講，這就需要學(xué)生自己抽時(shí)間找有經(jīng)驗(yàn)的老師補(bǔ)課。課外補(bǔ)習(xí)是校內(nèi)學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充。校外也有一些厲害的老師，他們往往深耕某一門課。
比如，邊計(jì)算邊化簡(jiǎn)，把問(wèn)題不斷轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)化；畫圖分析；分類討論等
（1）轉(zhuǎn)化法。把函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；把方程的解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題；
（2）數(shù)形結(jié)合法。高中的很多題目都需要畫圖分析，結(jié)合圖像進(jìn)行分析，我們才能得到一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果！比如初等函數(shù)題和導(dǎo)數(shù)題。有時(shí)只需要畫一個(gè)草圖，有時(shí)需要結(jié)合坐標(biāo)軸畫一個(gè)精確的圖像，從而得到一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。
（3）分類討論法。高中喜歡考察分段函數(shù)和帶絕對(duì)值的函數(shù)，這就需要分類討論。
還有在二次函數(shù)中，考察對(duì)稱軸和閉區(qū)間的位置關(guān)系，當(dāng)對(duì)稱軸在區(qū)間左邊，右邊，中間時(shí)，進(jìn)行討論，結(jié)果是不一樣的。
在導(dǎo)函數(shù)中，需要討論極值點(diǎn)和區(qū)間的關(guān)系，和二次函數(shù)類似，也要分三種情況進(jìn)行討論！
在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)中，要分a>1和1>a>0來(lái)討論，兩種情況下，單調(diào)性是不同的！
（4）分析證明法。一些復(fù)雜的證明題，如果一開(kāi)始沒(méi)有思路，不能找到突破口，就用分析證明法，把問(wèn)題不斷地轉(zhuǎn)化，不斷地簡(jiǎn)化，這樣就能順利把題目做出來(lái)，直接做，做不好的，必須轉(zhuǎn)化。
（5）方程的思想。利用解方程的思想，解決問(wèn)題。
（6）換元法。利用換元法，求函數(shù)解析式。構(gòu)造新函數(shù)，求值域。
（7）臨界值法。有時(shí)，只需要考慮臨界情況就可以了。
4.在解題過(guò)程中有很多有趣的方法和解題套路，需要自己在訓(xùn)練題目的過(guò)程中，積累！積累很重要，見(jiàn)多識(shí)廣，厚積薄發(fā)！重在平時(shí)一點(diǎn)一滴的積累。
到最后，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)里面全部是套路。
我的一個(gè)學(xué)生按照我的思路來(lái)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，做完了我編寫的30多本資料，數(shù)學(xué)取得了很大的進(jìn)步，從90多分提高到了142分只用了不到半年時(shí)間，最近幾次數(shù)學(xué)考試，分?jǐn)?shù)一直在130以上！
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