作者：彭曉韜
日期：2018.03.15
[內(nèi)容摘要]：光電效應(yīng)是指在適當頻率的光照射下，金屬中的電子會從金屬表面溢出的現(xiàn)象。此效應(yīng)后來成為了電磁波的本質(zhì)到底是粒子還是波的持久爭論中，支持粒子學(xué)派的最有力佐證。但通過對光電效應(yīng)實驗過程的進一步詳細分析發(fā)現(xiàn)：利用光的粒子性來解釋光電效應(yīng)存在一個嚴重的缺陷——光電作用過程中的動量和動能不守恒。因此，以光的粒子性來解釋光電效應(yīng)可能是不成功的。需要另辟蹊徑。本文嘗試用電磁波的電場變化周期與金屬中的電子圍繞原子核作圓周運動的周期間的耦合關(guān)系來解釋光電效應(yīng)，即在兩者頻率與相位相同或相近時，將出現(xiàn)同步加速現(xiàn)象。當電子被加速到逃溢速度后，就從金屬中脫離出來了。通過分析，此種解釋方法完全有可能與客觀實際相吻合。同時，在文中提出了三種鑒別與驗證光電效應(yīng)到底是由光粒子還是由光的電場同步加速作用之方法。
關(guān)鍵詞：光電效應(yīng)；內(nèi)在機理；耦合分析
一、前 言
光電效應(yīng)是指當光照射到金屬表面時，金屬中的電子會脫離金屬表面進入金屬體外而成為自由電子的現(xiàn)象。同時，某一特定金屬在光照下產(chǎn)生光電效應(yīng)有一個特定的最低光波頻率，只有光波頻率高于此值時才會產(chǎn)生光電效應(yīng)，而與光的強度無關(guān)。光的強度只能在光的頻率達到最低值以上時影響單位時間內(nèi)電子脫離金屬表面的數(shù)量。不同的金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)時的最低光波頻率也不同。也就是說：對于某種特定的金屬來說，光是否能夠使電子從金屬表面溢出只與光的頻率有關(guān)。頻率高的光線(比如紫外線)便能夠打出能量較高的電子，而頻率低的光(比如紅光、黃光)則一個電子也打不出來。能否打擊出電子，與光的強度無關(guān)。再弱的紫外線也能夠打擊出金屬表面的電子，而再強的紅光也無法做到這一點。增加光線的強度，能夠做到的只是增加打擊出電子的數(shù)量。比如強烈的紫光相對微弱的紫光來說，可以從金屬表面打擊出更多的電子來。
愛因斯坦用光為粒子來解釋光電效應(yīng)并得到了物理界公認。從此，光有粒子的屬性被廣泛接受，進而促使后來形成了光存在波粒二相性的共識，甚至認為宇宙間所有物質(zhì)均存在波粒二相性的物質(zhì)波/德布羅意波的誕生。
雖然利用光為粒子且假定其動量和能量與光的頻率成正比可以很好地解釋光電效應(yīng)僅與光的頻率有關(guān)，與光的強度無關(guān)的問題。但此種解釋方法存在一個嚴重的缺陷——光電效應(yīng)過程中動量和動能不守恒。這是此種解釋方法的致命傷。
如下圖一所示：當光照射到金屬表面時，電子從金屬表面射出的方向是朝金屬表面以外的方向，即電子是朝光源一側(cè)運動的。有資料顯示：當照射到金屬板面的光波與金屬板面為非正交時，電子溢出的方向與光照方向間存在一定的夾角θ，且存在θ>90?的情況。如下圖二-1和2所示；還有資料顯示：在光照角度不變時，從金屬表面溢出的電子的角度并不是固定不變的。如下圖二-3所示。
我們假設(shè)圖一中金屬板中的外層原子中的電子在位于垂直板面的平面內(nèi)圍繞原子核作圓周運動（其他方向的圓周運動時，其由光粒子碰撞導(dǎo)致電子的動量和動能改變均小于該種情形）。并設(shè)電子圓周運動的切向速度為Ｖ、動量為Ｐ1、動能為Ｅ1；光子速度為Ｃ，動量為Ｐ2、動能為Ｅ2；按照完全彈性碰撞（非彈性碰撞時能量和動量交換小于完全彈性碰撞。因此，只要彈性碰撞時不能發(fā)生的現(xiàn)象，非彈性碰撞時更不可能發(fā)生），光子與電子碰撞后，光子的動量與動能全部轉(zhuǎn)移給電子。則在圖一中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個位置上發(fā)生電子與光子的完全彈性碰撞時，碰撞后電子的動量、動能及運動方向夾角θ分別為：
Ａ點碰撞后光子與電子的動量為：
θ<>
D點碰撞后光子與電子的動量為：
P=Ｐ1-Ｐ2
動能為：
Ｅ=Ｅ1-Ｅ2；
動量與動能的方向一致但有可能朝金屬板內(nèi)方向，也可能朝金屬板外方向。這主要取決于Ｐ1與Ｐ2的相對大小關(guān)系：
當Ｐ1<>2時，朝金屬板內(nèi)，即：θ＝0?；
當Ｐ1>Ｐ2時，朝金屬板外，即：θ＝180?。但因P<>1，Ｅ<>1，即電子與光子碰撞前朝金屬板外運動的動量和動能均大于碰撞后的。因此，在沒有碰撞前電子不能脫離金屬板，在碰撞后更不會脫離金屬板而飛出了。
由此可見，光子與電子在以上四個位置上發(fā)生完全彈性碰撞時，電子碰撞后的動量和能量在沿光子運動的反方向上的分量都不會大于碰撞前的！可以證明，電子無論在哪個位置上被光子碰撞，其碰撞后的動量和動能的矢量方向均應(yīng)該為與光照前進方向間的夾角不大于90?。而電子要被碰撞出金屬板面，則光照方向與金屬板面間的夾角φ必須小于45?。而從目前撐握的光電效應(yīng)實驗裝置資料來看，光照方向與金屬板面間的夾角φ一般均大于于45?。因此，光電效應(yīng)中的電子不可能是被光子碰撞出金屬表面的。即用光為粒子且其動量和能量與頻率成正比也是不能解釋光電效應(yīng)的。
二、利用光的波動性解釋光電效應(yīng)的可能性
眾所周知，任何金屬都是由特定的原子構(gòu)成的，而原子是由相對運動空間范圍較小的原子核和圍繞其高速運動的電子構(gòu)成的。在一般情況下，不同的金屬原子的原子核中的質(zhì)子數(shù)量和圍繞原子核高速運動的電子數(shù)量是相等的。但不同的電子圍繞原子核運動的軌跡是不同的，一般分不同的電子層，最外層的電子往往比較活躍，可能與其附近的原子核的外層電子發(fā)生位置交換，當外層電子有規(guī)律地定向交換位置時將形成所謂的電流。
當某種特定波長的光照射到某一特定金屬表面上時，就會在金屬表面及表面以下一定范圍內(nèi)形成一定強度的交變電場和磁場。金屬中的外層電子雖然比較活躍，但在一般情況下仍以高速繞原子核運動。當以光的照射方向為基軸時，可把金屬中高速繞原子核運動的外層電子視為一特定頻率的、類似于電動機轉(zhuǎn)子一樣的轉(zhuǎn)子，我們暫且稱其為電子轉(zhuǎn)子吧。從電動機原理我們知道，只有當外加的電磁場頻率與轉(zhuǎn)動中的轉(zhuǎn)子頻率相近、相位合適時，才能使轉(zhuǎn)子加速。否則可能使轉(zhuǎn)子減速，或者對轉(zhuǎn)子的影響只是一會加速、一會減速，對轉(zhuǎn)子的運轉(zhuǎn)總體影響不大。也就是由光照產(chǎn)生的外來電磁場在電子運動空間范圍內(nèi)與電子的相互作用存在類似于耦合效應(yīng)的相互作用。只有頻率相近、相位合適時，外來電場才能使電子加速，耦合系數(shù)最大；如果頻率不同、相位各異，則耦合系數(shù)變小甚至為負值。因此，只有照射到金屬表面的光波頻率與電子轉(zhuǎn)子圍繞原子核轉(zhuǎn)動的頻率相近且相位合適時，才能使電子轉(zhuǎn)子加速，也就是使電子的能量提高。當加速到一定程度時，電子就會從金屬表面射出，從而產(chǎn)生光電效應(yīng)。也就是說，照射到金屬表面的光就像環(huán)形粒子同步加速器（非直線加速器）中的交變電磁場一樣，對部分頻率和相位合適的粒子進行加速，直到粒子的速度達到一定數(shù)值后將脫離環(huán)形加速器。但對部分頻率和相位不合適的粒子就不會有加速效果，甚至?xí)鸬椒醋饔谩?/p>
當我們把圍繞原子核高速運動的外層電子當作高速轉(zhuǎn)動的電子轉(zhuǎn)子來考慮，光照射到金屬表面時，則一方面光場即交變的電磁場的相位與電子轉(zhuǎn)子的相位間存在多種可能性。也就是當光照形成的交變電磁場相位與電子轉(zhuǎn)子的相位相同時，會使電子轉(zhuǎn)子加速，而兩者相位相反時，會使電子轉(zhuǎn)子減速。介與相同與相反相位間的其他電子轉(zhuǎn)子可能有的加速，有的減速。也就是說，只有相位和頻率與光照形成的交變電磁場相同或基本相同的電子轉(zhuǎn)子才有可能被加速到可脫離金屬表面所需的逃溢速度；另一方面光場形成的交變電磁場的頻率必須與電子轉(zhuǎn)子的頻率基本相同或成某種倍數(shù)關(guān)系，這樣才能使電子轉(zhuǎn)子持續(xù)或有規(guī)律地加速。也就是說，僅半個周期可能不足以把電子加速到逃溢速度，必須經(jīng)過多個周期（但所需周期數(shù)不會很大，否則加速系統(tǒng)將隨著電子轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高而破壞）的持續(xù)加速才能達到逃溢速度。因此，只有達到一定頻率的光才能使金屬表面產(chǎn)生光電效應(yīng)。由于金屬的外層電子一般存在很多級不同的能態(tài)，也就是電子轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有很多種。因此能使電子加速到逃溢速度的光波頻率也有很多種。當照射到金屬表面的光波頻率達到最低加速所需的頻率時，就會產(chǎn)生光電效應(yīng)。當照射的光頻率繼續(xù)升高時，轉(zhuǎn)速更高的電子將被加速到逃溢速度。當照射的光波頻率高于最低逃溢速度所需的頻率并增加照射的光波強度，也就是提高交變電磁場的強度時，一方面將會縮短電子轉(zhuǎn)子的加速過程，另一方面一些相位和頻率稍有不同的電子也會被加速到逃溢速度，這樣就會有更多的電子逃溢出來。
通過以上的分析，我們可以清晰地得出結(jié)論：由于金屬中的電子處于圍繞原子核作高速圓周運動的約束態(tài)，就像一個高速轉(zhuǎn)動的電動機轉(zhuǎn)子一樣。此時要改變電子的運動狀態(tài)，必須對其進行加速或減速。而對其加帶或減速必須是非恒定電場或磁場，且頻率與相位要與電子的運動頻率與相位相協(xié)調(diào)。就像同步粒子加速器一樣，對帶電的粒子進行加速時，必須使其周圍形成合適的電場或磁場，且隨著加速過程粒子運動速度和空間位置的變化，粒子周圍的電磁場必須保持合適的狀態(tài)才能繼續(xù)加速粒子。對于圍繞原子核高速轉(zhuǎn)動的電子，要對其加速也應(yīng)在其周圍形成合適的電磁場，只有與其圍繞原子核運動的頻率相近或成某種倍數(shù)關(guān)系的交變電磁場才能使其在數(shù)個或數(shù)十個周期內(nèi)保持加速狀態(tài)。因此，光電效應(yīng)是由于照射到金屬表面的光波頻率達到電子圍繞原子核作圓周運動時的最低頻率或高于此頻率時，電子在光波所形成的電磁場加速后才逃離金屬表面的。相反，如果把照射到金屬表面的光視為粒子，則照射到金屬表面的光粒子就像一束射流一樣沖向金屬表面，被擊中的電子應(yīng)該向金屬內(nèi)部運動，而不應(yīng)向脫離金屬表面朝光射流相反的方面運動。
綜上所述，光電效應(yīng)的機理是由與電子圍繞原子核作圓周運動的頻率相近或成某種倍數(shù)關(guān)系的光波（電磁波）照射到金屬表面時，金屬中的高速圍繞原子核運動的電子被加速到逃溢速度后，才脫離金屬表面溢出的。根本不可能是由像粒子一樣的光子碰撞出來的。
三、利用光的波動性解釋光電效應(yīng)的依據(jù)
1、金屬原子最外層電子運動周期和頻率的估算
按照目前對銅原子的研究資料顯示：銅元素的原子半徑約為（1.45～1.86）×10-10米；其29個電子分布在四個電子層上，最外層僅1個電子。最外層電子的運動速度約為（0.4～0.6）×106米/秒。則可計算出銅原子的外層電子的運動周期及頻率如下表一所示：
2、可見光的頻率
按有關(guān)資料顯示：可見光的頻率范圍為：4.2×1014～7.8×1014Hz。
3、銅原子外層電子運動頻率與可見光頻率間的關(guān)系
由表一可知：銅原子外層電子圍繞原子核作圓周運動的頻率在（3.42～6.59）×1014Hz之間，而可見光的頻率與其基本相近。由于目前對銅原子外層電子的確切運動速度和運動軌跡的半徑測量存在較大誤差。同時，在金屬板內(nèi)的的原子與單個原子的外層電子和原子半徑也可能存在差異。因此，銅金屬板內(nèi)的外層電子的實際頻率可能更加接近表一中的上限值。這樣就可以很好地解釋為什么頻率較低的紅黃光不能將銅板中的電子加速到逃溢速度，而頻率較高的藍紫光可以將銅板中的電子加速到逃溢速度了。
4、光的電場對原子外層電子的作用方式
根據(jù)電磁波的特性，光的電場具有方向性，其方向與光的運動方向正交，如下圖三示：
假設(shè)光波電場方向在電子運動平面內(nèi)（此種情況下電場對電子的作用最大）。則位于圖中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個位置上的、由光照產(chǎn)生的交變電場對作圓周運動的電子的作用分別為：
電子位于Ａ點時，電場方向與電子運動方向一致或相反，對電子的作用為可能加速也可能減速，加速或減速主要由交變電場的瞬時方向與電子的運動方向一致或相反決定；
電子位于Ｂ點時，電場方向與電子運動方向正交，對電子的作用為使電子往上或往下運動，向上或向下運動主要由交變電場的瞬時方向是朝下或朝上決定；
電子位于Ｃ點時，電場方向與電子運動方向一致或相反，對電子的作用為可能加速也可能減速，加速或減速主要由交變電場的瞬時方向與電子的運動方向一致或相反決定；
電子位于Ｄ點時，電場方向與電子運動方向正交，對電子的作用為使電子往上或往下運動，向上或向下運動主要由交變電場的瞬時方向是朝下或朝上決定。
由以上分析可知：由光照產(chǎn)生的交變電場可使電子產(chǎn)生三種變化方式：加速、減速、加速并改變運動方向。如果交變電場正好與電子作圓周運動的周期相同且相位正好在Ａ點和Ｃ點同時加速，而在Ｂ點和Ｄ點正好為電場強度最弱階段，對電子的作用很小時，則電子將在每個周期內(nèi)不斷地加速，直到因速度增加而導(dǎo)致電子作圓周運動的頻率高于光照產(chǎn)生的電場頻率而破壞了同步加速狀態(tài)或電子被加速到逃溢速度后脫離原子核的約束為止。
由于光照產(chǎn)生的電場對電子的此種作用方式使電子獲得加速的方向與光照方向正交，也就是與以光的粒子性來解釋光與電子的作用方式使電子獲得加速的方向正好也正交。因此，從金屬表面飛出的電子的運動方向一般與光照方向垂直或成其他任意角度（大部分電子的運動方向應(yīng)該與光照的方向垂直）。因此，可解決此過程中的動量和動能不守恒矛盾。
四、利用光的波動性解釋光電效應(yīng)的驗證方法
1、測量電子的運動方向
實測電子的運動方向是檢驗光電效應(yīng)到底是由光粒子碰撞出來的，還是由電磁場同步加速出來的最好方法。
在真空環(huán)境下，對光電效應(yīng)產(chǎn)生的電子的運動方向進行測量。即利用不同角度的光照射到金屬表面，再測量不同角度上由光電效應(yīng)作出產(chǎn)生的電子數(shù)量。若為光粒子碰撞出的電子，則其運動方向與光粒子的運動方向間的夾角不應(yīng)該大于90?。若為電磁場同步加速使電子逃溢出金屬，則其運動方向可以為任意方向。因為其加速到逃溢速度的位置與光照電磁場相位與電子的位置間的相對關(guān)系有關(guān)，而被加速電子的位置是隨機的，所以被加速到逃溢速度的位置也是不確定的。也就是說：如果光電效應(yīng)的電子運動方向與光照方向的夾角大于90?時，則就可證明光電效應(yīng)不是由光粒子碰撞出金屬的，而是由光產(chǎn)生的電磁場對電子進行同步加速導(dǎo)致電子從金屬中溢出的。
2、測量不同光照角度時的電子運動方向
2.1、以光的粒子性解釋時的電子運動方向：按照上文中的分析：電子的運動方向與光照方向的夾角θ不應(yīng)該大于90?。若被光粒子碰撞而加速后的電子被金屬內(nèi)部其他原子反彈出金屬表面（發(fā)生這種情況的可能性微乎其微），則電子的運動方向與光照方向的夾角θ＝（180?-2φ）。
2.2、以光的波動性解釋時的電子運動方向：按照上文中的分析：電子的運動方向與光照方向的夾角θ＝90?，可能存在少量其他運動方向的電子但占比應(yīng)該不大，因為電子被加速到逃溢速度的位置必須是電子向板外方向運動且電場處于加速期間。
因此，利用實驗獲得的電子運動方向與光照方向及光照方向與金屬板面夾角間的關(guān)系之實測數(shù)據(jù)資料可很容易地區(qū)分以上二種解釋方法到底誰符合客觀實際了。
3、利用偏振光進行光電效應(yīng)實驗
當使用電場方向與金屬板面平行或在金屬板面法向平面內(nèi)偏振的光源來進行光電效應(yīng)實驗時，可更好地驗證光電效應(yīng)是由光的粒子性或是由光的波動性作用的結(jié)果：
當偏振光的電場方向與金屬板面平行時，電場對金屬原子的外層電子的加（減）速作用只能使電子沿板面方向加（減）速運動，而不能使電子脫離金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)作用；
當偏振光的電場方向在金屬板面法向平面內(nèi)且不與板面平行時，將可使金屬原子的外層電子加速到脫離金屬板而發(fā)生光電效應(yīng)作用。
如果光電效應(yīng)是由光的粒子性作用的結(jié)果，則無論光源的偏振方向如何，其對金屬原子的外層電子的作用不會存在差異，均可以出現(xiàn)光電效應(yīng)。
因此，利用電場方向與金屬板面平行的偏振光進行光電效應(yīng)實驗可鑒別是光的粒子性還是波動性在決定光電效應(yīng)作用。
通過以上分析，我們可以清楚地得出如下結(jié)論：
1、光電效應(yīng)是由光的粒子特性將金屬中的電子碰撞出來的可能性不大；
2、利用光的波動性來解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象是完全可能的，也有利于消除用光的粒子性來解釋光電效應(yīng)所出現(xiàn)的動量和動能不守恒矛盾；
3、可以利用測量光電效應(yīng)的電子運動方向來鑒別光電效應(yīng)的作用機理到底是光的粒子性在起作用還是光的波動性在起作用。
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