16、要重視數(shù)學語言運用能力的培養(yǎng)
前面幾個例話講了很多思維能力培養(yǎng)的問題，但怎樣培養(yǎng)思維能力呢？
介紹這方面經(jīng)驗的文章浩如煙海，可借鑒的好辦法繁花似錦：讓學生積累豐富、大量的感知經(jīng)驗，提供思維開展的充足材料；讓學生自主探究，不把教學變成灌輸死知識；讓學生在經(jīng)常、多樣的實踐操作活動中學習；……
本例話只想提醒被前述研究與實踐未被強調(diào)的一點：思維能力的提高離不開數(shù)學語言運用能力的培養(yǎng)。
雖然“語言是思維的外殼”說法片面——動作思維、形象思維和直覺思維并不依賴語言，但“語言是抽象邏輯思維的外殼”只怕還是正確的：用不好數(shù)學語言（不善于用數(shù)學語言思考和表達），抽象邏輯思維能力從而數(shù)學思維能力是高不起來的。
上海教育出版社2002年5月版、劉愛倫主編《思維心理學》第372頁指出：“皮亞杰……強調(diào)說，人的智慧愈發(fā)展、思維愈進入高級階段，語言在思維中所起的作用也就愈大。……在形式運算階段，……語言是形式運算的必要條件（按：皮亞杰認為兒童智慧的發(fā)展經(jīng)歷由低級到高級的感知運動、前運算、具體運算、形式運算四個階段，在形式運算階段抽象邏輯思維能力才基本成熟）。”上海音樂出版社2005年10月版、林華著《音樂審美心理學教程》第87頁指出：“人類的智慧突然從猩猩的水平飛躍，并不在于腦容量，雖然這也很重要，但關(guān)鍵是人類有了語言。語言是一種符號，能夠運用符號，也就有了抽象思維的工具和能力，這是人和動物的分水嶺。”
總之，抽象邏輯思維只有運用語言才能實施，反之，對語言的運用將促進抽象邏輯思維的發(fā)展。
【例36】 魏書生引導學生關(guān)注數(shù)學語言。
魏書生上語文課，數(shù)學老師偶過其課堂，聽見魏書生說“請把數(shù)學課本拿出來”便好奇地停步，又聽見魏書生說“請認真讀讀剛學過的那節(jié)數(shù)學內(nèi)容”更是滿心歡喜！
讀完數(shù)學課本后，魏書生讓學生接著讀語文新課文，然后組織討論：“對比數(shù)學與語文所用語言的不同。”
多好的語文教法！對比抽象、精確、簡練、符號化的數(shù)學語言，學生深刻感受、了解到文學語言的具體、形象、多義、傳情特征；還進一步認識到，數(shù)學思考主要靠抽象邏輯思維，文學思考主要靠形象直覺思維。
多好的學科綜合！魏書生這堂課既教了語文、又教了數(shù)學，并使二者相互促進。
作為數(shù)學教師，我們該慚愧！我們還不如語文教師魏書生那樣關(guān)注數(shù)學語言。
【例37】 張奠宙強調(diào)數(shù)學課里“說”的重要性。
張奠宙先生在《人民教育》2010年第2期第37頁贊揚了中國教師對40人以上班級的數(shù)學教學程序：“設計提問→學生口述→教師引導→全班討論→黑板書寫→嚴謹表達→互相糾正”（并指出小班還是“分組探究→代表匯報→彼此討論→教師總結(jié)”較好）。
他說：“學生站起來回答……或者用口頭的數(shù)學語言敘述證明過程，或者使用心算得出計算結(jié)果。如果一位學生回答不完整，由其他學生補充和更正。最后，教師將學生語言的表達，經(jīng)過提煉形成嚴謹?shù)臅鏀?shù)學語言，寫在黑板上。這樣，學生和學生、學生和教師之間通過‘大聲說’的方式，暴露數(shù)學思維過程，進行心算演練，而且在討論中互相補充糾正，教師點撥總結(jié)，最后用嚴謹?shù)臅嬲Z言寫在黑板上。這是一種和諧的數(shù)學語言對接。筆者曾經(jīng)接待過一位美國同行，他對此非常贊賞。”
考慮得更全面一點，該怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學語言運用能力呢？
建議一：數(shù)學教師首先要重視自己的語言。我們的課堂語言達到了數(shù)學語言的嚴謹要求嗎？課外與學生交往時，我們注意了使自己的語言具備數(shù)學的精確、概括、邏輯嚴謹風格嗎？也許有人反對課外的這項要求，但請注意：“身教重于言教”，教師對學生一生最深刻、最久遠的影響并不是你教的知識，而是你的言行風范。
建議二：應具體研究1-6年級數(shù)學內(nèi)容中數(shù)學語言的分布。對各種數(shù)學對象的描述怎樣逐漸從生活化的詞匯變成抽象的數(shù)學概念？對各種數(shù)學關(guān)系的描述怎樣從口語化的句式變成精確的數(shù)學命題？對各種數(shù)學思考過程的描述怎樣從散文式的文體變成嚴謹?shù)臄?shù)學推理？數(shù)學符號怎樣逐漸取代語詞？只有如此，才能有目標、有計劃、循序漸進地去培養(yǎng)學生的數(shù)學語言運用能力。
建議三：如張奠宙先生提倡的，盡可能讓學生多說數(shù)學語言。據(jù)我的經(jīng)驗，有效指導“差生”也應如此：不要直接告訴他題目怎么做，而要鼓勵和引導他說，說題目里有哪些信息、說自己解題的點滴想法——說著說著他就會做了。
建議四：鼓勵學生動筆寫。不止寫作業(yè)，還寫數(shù)學日記、數(shù)學小論文、用數(shù)學解決問題的設計方案等等。寫對思維的要求比說高得多，寫100字比說1000字的思維鍛煉價值還大。近來我市不少學校嘗試了這一做法，下決心堅持下去，只須注意求精不求多。
建議五：鼓勵學生多讀。閱讀數(shù)學課外讀物好處很多、很大，激發(fā)數(shù)學興趣、豐富數(shù)學知識、熏陶數(shù)學精神，還能提高數(shù)學語言的理解和運用能力。這就需要數(shù)學教師幫圖書館和學生推薦這類讀物——雖然市場上這類讀物不少但學校和家庭卻不多。
哇，這不就是語文、外語教學的“聽說讀寫”嗎？
是啊，“數(shù)學是一種語言”，培養(yǎng)數(shù)學語言運用能力和語文、外語一樣要多多“聽說讀寫”——只不過別忘了自己的目的：通過數(shù)學語言運用能力的提高促進數(shù)學思維能力的提高。
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