2 廿四節(jié)氣研究
2.1 節(jié)氣概述
2.2 節(jié)氣起源
2.2.1 夏至、冬至的創(chuàng)立及圭表
2.2.2 春分、秋分的創(chuàng)立
2.2.3 二十四節(jié)氣與圭表測影
2.2.4 節(jié)氣的發(fā)展成熟
2.3 與節(jié)氣有關(guān)的遺物遺跡
2.3.1 山西襄汾陶寺古觀象臺遺址
2.3.2 江蘇儀征東漢銅圭表
2.3.3 河南登封觀星臺
2.4 平氣與定氣
2.4.1太陽運動的不均勻性
2.4.2 歲差
2.5 陽歷的嘗試
3 置閏研究
3.1 為什么要置閏？
3.2 置閏沿革
3.3 閏周變化
3.4 平朔與定朔
3.5 《時憲歷》置閏特點
3.6 今日我國所用歷法
4 明清天文學(xué)西學(xué)東漸與中國歷法的演進
4.1 宮廷天文學(xué)交流
4.2 民間天文學(xué)家
5 總結(jié)
摘要：
本論文著重研究了中國古代歷法中很重要而彼此又有緊密關(guān)聯(lián)的兩項內(nèi)容——節(jié)氣與置閏，探討了其淵源、沿革以及在天文歷法中的意義，理清了我國歷法發(fā)展的脈絡(luò)。
正文：
歷法是中國古代天文學(xué)的主要內(nèi)容，是伴隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實踐發(fā)展起來的。先民們觀測日月星辰，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而決定一年的季節(jié)，編成原始的歷法，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。二十四節(jié)氣就是緊密聯(lián)系于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法內(nèi)容，屬于太陽歷范疇，是我國歷法的獨創(chuàng)特征，時至今日我國大部分地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)仍以之為參考。中國古代陰陽合歷，以朔望月和回歸年的長度為基礎(chǔ)，安排大小月，設(shè)置閏月，使陰陽歷協(xié)調(diào)，月份與四時相適應(yīng)。置閏也是古代歷法的重要內(nèi)容，在漢武帝時代，落下閎、鄧平等人治《太初歷》使閏月的設(shè)置與二十四節(jié)氣相結(jié)合，自此閏月的設(shè)置有科學(xué)準確的規(guī)律可依。本文探討二十四節(jié)氣的來源與設(shè)置，以及置閏的沿革，有助于弄清楚中國古代歷法形成、發(fā)展與成熟的過程，也使我們看到了中國古代天文學(xué)的輝煌成就。篇末介紹明清西方天文學(xué)傳入中國的情況，特別是清末民間天文學(xué)的狀況。
1 中國歷法綜述
中國歷法始于何時，史籍沒有確切記載，并且所記多為傳說口述。其中以西漢司馬遷《史記·歷書》最為詳細，“蓋黃帝考定星歷，建立五行，起消息，正閏余，于是有天地神祗物類之官，是謂五官。各司其職，不相亂也。”可見司馬遷認為黃帝最早觀象授時創(chuàng)始歷法，建立五行之術(shù)，當(dāng)時已經(jīng)可以設(shè)置閏月來調(diào)節(jié)陰陽歷，并且有專門的官吏來掌管歷法。雖然黃帝時代的歷法并無確鑿的依據(jù)來考證，但是至少司馬遷為我們提供了中國上古時代歷法的面貌。中國現(xiàn)存典籍中以《尚書》最古，它是春秋之前歷代史官的官府主要文件和政治論文的選編，從某種程度上來說相較于其他傳說有一定的可信度。其中《堯典》為當(dāng)時人追述上古堯時代史事的著作，載有“乃命羲和，欽若昊天，歷象日月星辰，敬授民時”，“期三百六旬有六日，以閏月定四時，成歲”的句子，可以看出遠在帝堯時代，我們的祖先就已經(jīng)開始進行天文觀測，并且有了比較全面的天文歷法知識，而作為帝王則首先要掌管天文、歷法，并以此運用于國政及農(nóng)業(yè)。究竟這段文字可不可靠歷來還存在很大爭議，但至少說明在《尚書》的成書年代之前，即春秋之前，我國已經(jīng)有了一套比較完備的歷法制度，只不過在精確度上還有待考證。
2003年考古學(xué)家在山西省晉南地區(qū)的襄汾縣陶寺溝遺址有一項重大的考古發(fā)現(xiàn)，似乎可以佐證《尚書·堯典》中所述的內(nèi)容。在該遺址的祭祀?yún)^(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)了一個大型的原題夯土建筑，經(jīng)考古學(xué)家和天文學(xué)史專家確認，該建筑具有觀象授時作用，可以認為是我國現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)最古老的觀象臺遺址，這樣的遺址在我國的發(fā)現(xiàn)尚屬首例。而晉南地區(qū)作為堯的活動區(qū)域，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)過很多考古遺跡，陶寺溝遺址是其中面積最為龐大的一個。該遺址有宮殿區(qū)、生活區(qū)、祭祀?yún)^(qū)等功能明確的劃分，可以論證為一座早期都城。而考古學(xué)家斷定其年代也基本與史傳帝堯時代相當(dāng)，基本可以確定其為堯的都城，就是《尚書》中所記“堯都平陽”。關(guān)于此觀象臺的功能研究，將于后文詳細闡述。既有《尚書·堯典》的文獻記載，又有陶寺溝遺址古觀象臺的考古資料佐證，我們可以認為我國歷法，至少始于帝堯時代，即距今4100多年前。這也說明了中華文明源遠流長，中國古代天文歷法的獨立起源，而且有注重觀測的優(yōu)良傳統(tǒng)。
中國古代歷法為陰陽合歷，其基礎(chǔ)是朔望月和回歸年的長度。朔望月是月相盈虧的周期；古人已經(jīng)知道從看到新月起，經(jīng)過二十九日有半，才又看到新月。從新月而知朔的時代，則比較晚。從河南安陽出土的殷墟甲骨文上的記載，可以看出當(dāng)時以新月為朔望月的開始，而朔望月的長度也知道的相當(dāng)正確，并且當(dāng)時已經(jīng)使用干支紀日，設(shè)置閏月了。知道朔望月的長度比較簡單，因為月相的變化差別很明顯，而了解一回歸年的長度則稍為困難一些。大概在周初，才知道一回歸年的長度。將它采用在歷法里面，到確立歷法，期間還需要經(jīng)過相當(dāng)長的時間；因而周初數(shù)百年仍然是觀象授時的年代，并沒有出現(xiàn)成熟的歷法。
以朔望月和回歸年的長度為基礎(chǔ)，怎樣安排大月小月？怎樣設(shè)置閏月？這是陰陽歷的重點內(nèi)容。朔望月的平均長度為29.5306日，把大月30日，小月29日交替排列，相加平均之后仍不足朔望月的長度，因而有時有連續(xù)兩個大月的必要，這即連大法。這樣只能調(diào)節(jié)朔望月，而調(diào)整季節(jié)，則非設(shè)置閏月不可。因而確定了連大法和置閏開始，才可以說是歷法的確立時代。而這兩法未必同時確立，可以獨立發(fā)展、各自形成，而后共同為歷法采用，成為歷法核心的兩大因素。比較簡單的連大法，只需于每17、17、15個月之間隔，插入二連大月即可；而比較簡單的置閏法是19年里面，插入7個閏月。從近代學(xué)者對于《春秋》歷學(xué)的研究來看，各項證據(jù)都支持我國在春秋中葉，已可以頗有規(guī)則地使用連大法和置閏法的觀點。因而可以說春秋時代是我國歷法由準備而逐步走向確立的時期。
到了戰(zhàn)國時代，我國歷法才可以確立制定。當(dāng)時為四分歷，即取回歸年長為日，《漢書·藝文志》所載古六歷是我國最古老的歷法，依次為黃帝歷、顓頊歷、夏歷、殷歷、周歷、魯歷。六歷只是歲首月建不同而已，即歲首所在月份不同。由于六歷原本早已散失，其法散見于各史歷志和緯書子書，這些零星的資料只是后人對于這些歷法的印象而已，并無法窺其全貌。而司馬遷《史記·歷書》中載有的《歷數(shù)甲子篇》，是一本完備地介紹西漢以前四分歷的治歷方法的著作，借此可以推定朔閏，解讀古歷。
西漢武帝太初元年（公元前104年）制定《太初歷》，是中國天文學(xué)史上一次重大事件?！妒酚洝v書》和《漢書·律歷志》詳細記載了這次歷法的制定經(jīng)過，造歷方法，以及當(dāng)局者外，當(dāng)時民間如何議論天文歷法之學(xué)等。此后中國歷朝改歷皆記載于各朝正史之中，二十四史里面的律歷志是我們研究這些歷法的第一手資料。除了政府組織的修歷，還有民間私人撰寫的歷法。有的歷法沒有行用或只在民間使用，叫做小歷。每行用一歷，幾乎都要經(jīng)過朝野的一番爭執(zhí)甚至斗爭和數(shù)年的測驗才能決定。也有行用不久，就發(fā)現(xiàn)其疏闊而重修再用；也有兩歷并用的情況。因而各歷的使用年數(shù)不太好確認，情況較為復(fù)雜，前人在這方面做過很多工作，取得了基本一致的看法。
縱觀中國歷法史，大約可以分為四個時期
（1）古歷時期：漢武帝太初元年以前所用的歷法，原本早已散失，后人考據(jù)只能得其大概。其歷法初步形成，逐級演化，走向完備。尤其從閏月的設(shè)置上來看，可以看出其走向成熟的步驟，這點將在后文專門闡述。
（2）中法時期：從漢太初以后到清初改歷，歷法都有成文載諸史志；歷法雖幾經(jīng)改革，但原則沒有改變，而且都是中國人自己創(chuàng)立的方法，因而可以稱之為中法時期。其中具有代表性的歷法有漢代落下閎的《太初歷》、南朝祖沖之的《大明歷》、唐代一行的《大衍歷》、元代郭守敬的《授時歷》，都代表了當(dāng)時天文歷法的最高水平，在很多方面取得了突破性的創(chuàng)新。
（3）中西合法時期：清代歷法以西方傳教士湯若望的《新法歷書》為基礎(chǔ)，康熙年間始編為《歷法考成》，制成定制；用西方的方法來合乎中歷的規(guī)模，是為中西合法時期。
（4）公歷時期：辛亥革命以后改用世界通行的公歷，即格列高里歷。
干支紀日法也是中國歷法的一個重要特點。該法以六十為一周，周而復(fù)始，所以歷算家都以甲子為不變的尺度來推日度月，考古學(xué)家也借甲子來定古代月日的真正間隔；否則經(jīng)過多次的改歷，古代歲月將無法整理。殷代甲骨文里已經(jīng)使用干支紀日，而當(dāng)時只表明它屬于某一月的干支，要知道它在月中的位置，需要查考歷譜來排比。周初仍用這個辦法，但是多標明月相，以月相為準，計算距離日數(shù)，確定在月中的位置。而從春秋以來，干支紀日從來沒有間斷過或錯亂過。因為《春秋》所記第一次日食為“魯隱公三年二月已巳”，用歷史紀年和甲子順序上推，當(dāng)在儒略日的1，458，496日，而據(jù)奧泊爾子《日食食典》所載，儒略日1，458，496.3日正有日食發(fā)生；這樣則至少從魯隱公三年（公元前722年）二月己巳起，從來沒有間斷過，是世界上最悠久的紀日法。
在西方天文學(xué)有一種連續(xù)紀日的儒略日（JD），它以儒略歷公元前4713年1月1日的GMT正午為第0日的開始。還有一種簡化儒略日（MJD）：MJD=JD-2400000.5，MJD的第0日是從公歷1858年11月17日的GMT零時開始的。需要注意：儒略歷公元前4713年1月1日相當(dāng)于公歷公元前4713年11月24日。
2 廿四節(jié)氣研究
2.1 節(jié)氣概述
二十四節(jié)氣在我國古代歷法的執(zhí)行中逐步形成，最遲在西漢時，我國已經(jīng)形成了完整的二十四節(jié)氣系統(tǒng)，且名稱與含義一直延續(xù)至今，茲分述如下：
立春、立夏、立秋、立冬：立，即也，立刻的意思。立春，春立刻就到。其他立夏等皆此意。
夏至、冬至：至，極也。夏至，盛夏已經(jīng)到來。冬至，嚴冬已到。
春分、秋分：分，平分也。春分、秋分是說這兩天的晝和夜的時間等長。同時這兩個節(jié)氣也正好處在夏至和冬至之間。
雨水：降雨開始，雨量漸增。
驚蟄：蟄，蟲類伏藏冬眠；春雷始發(fā)而驚動蟲類的冬眠，故謂之驚蟄。
清明：天朗氣清，萬物滋生。
谷雨：雨量增加，助谷物茁壯生長。
小滿：麥類等谷物及夏熟作物籽粒開始飽滿但尚未成熟，故謂之小滿。
芒種：夏麥有芒，則作物成熟。正是其他暖季作物搶種時期。
大暑、小暑：暑，熱也。小暑，大暑是一年中最熱的季節(jié)。大暑比小暑尤甚。
處暑：處，止也。表示暑天結(jié)束，氣溫開始下降。
白露：氣溫降低，出現(xiàn)露水。
寒露：天冷，露水很涼。
霜降：開始下霜。
大雪、小雪：小雪指開始下雪；大雪則形成積雪。
大寒、小寒：一年中最冷的時候。
二十四節(jié)氣的命名反應(yīng)了季節(jié)、氣候現(xiàn)象、氣候變化三種。
反應(yīng)季節(jié)的有：立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至；
象征氣溫變化的有：小暑、大暑、處暑、小寒、大寒；
反應(yīng)降雨量的有：雨水、谷雨、白露、寒露、霜降、小雪、大雪；
標示農(nóng)事活動的有：驚蟄、清明、小滿、芒種。
圖1. 二十四節(jié)氣在黃道上的位置
從反應(yīng)氣候變化的節(jié)氣可見，二十四節(jié)氣產(chǎn)生于黃河流域的中原地區(qū)，為四季分明的溫帶大陸性氣候。這是由于當(dāng)時的中原地區(qū)為我國的政治經(jīng)濟文化中心，天文歷法多由皇家掌控，其觀測地位于國都附近，主要為北方農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。而小滿和芒種兩個節(jié)氣，則是描述的是冬小麥生長情況，這也是我國從很早就開始大面積種植冬小麥的一個例證。
從冬至開始，每隔一個氣，如大寒、雨水、春分、……等都叫中氣，以其位于月中之故；其余十二個，如小寒、立春、驚蟄……等都叫做節(jié)氣，位于月首。合稱作二十四節(jié)氣，并可配以天干地支表示。中氣的有無，為漢以后該朔望月是否為閏月的依據(jù)，后面我們還將詳加闡述。
二十四節(jié)氣以太陽在黃道上的運動為依據(jù)來劃分，是我國古代歷法中的陽歷成分，它的出現(xiàn)標志著我國歷法陰陽合歷特點的完善，是我國歷法走向成熟的體現(xiàn)。同時，它也體現(xiàn)了我國歷法服務(wù)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的目的，為我國社會生產(chǎn)力的進步提供了很大的幫助，是我國勞動人民生產(chǎn)經(jīng)驗的總結(jié)和升華，在中外歷法史上有很高的贊譽和影響。
2.2 節(jié)氣起源
2.2.1 夏至、冬至的創(chuàng)立及圭表
古人很早就發(fā)現(xiàn)日影長度的變化規(guī)律。在地平上豎直插一根竿子，竿子的位置不變，長度也不變的情況下，經(jīng)常在正午時候去看竿影的長度，就會發(fā)現(xiàn)：其長度是一年四季都在變化的，夏季影短，冬季影長。并且在夏季有一天竿影最短；冬季有一天竿影最長。這樣特殊的兩天在古代稱做“日至”。古人根據(jù)這種測量正午日影的方法，就知道了“年”的時間長度，就是從“日至”到“日至”的時間長度為一年。“日至” 的記載，早在甲骨文時代就有了。
竿影記日至后來發(fā)展到“土圭”測日影，土，是度的意思，《周禮·考工記·玉人》賈公彥疏：“土，猶度也”。土圭是用玉刻成的尺子，把它放在地平面上，可以量出正午竿影長短，暑天的日影短而日在南天最高位置，寒天的日影長而日在南天最低位置，于是古人把“日至”分為兩種，一稱“日北至”，又稱“夏至”；一稱“日南至”，又稱“冬至”。
《周髀算經(jīng)》載：“周髀長八尺，夏至日晷一尺五寸……冬至日晷一丈三尺”，“周髀”即量日影的小柱子?！瓣小本褪窃谥形缌砍龅娜沼?。之后，這種“土圭”又發(fā)展到“圭表”。垂直的銅柱或石柱叫表；平放的銅尺或者石尺叫圭。將圭表置于南北方向上，可以用它借“測影法”定出一年四季和二十四節(jié)氣發(fā)生的時刻，秦漢以上都用過這種圭表。
2.2.2 春分、秋分的創(chuàng)立
天球上黃道和赤道相交，交點有二：太陽在黃道上運行自南過赤道而北的升交點叫春分點；自北而南的降交點叫秋分點。太陽在黃道上每年自西向東走一圈，三月二十日通過春分點，由天球南半球移向北半球，這時地球上晝夜等長，稱作“春分”；九月二十三日左右，太陽通過秋分點，由天球的北半球移向南半球，晝夜再次等長，稱作“秋分”。隨著太陽在黃道上的位置不同，地球上的氣候也冷熱不一，寒來暑往，循環(huán)不已。
古代習(xí)慣將夏至、冬至、春分、秋分，說成為二至、二分。例如《左傳·昭公二十一年》載：“二分二至，日有食之，不為災(zāi)?！敝劣谙闹?、冬至及春分、秋分的創(chuàng)設(shè)孰前孰后？從歷法發(fā)展的規(guī)律可以肯定夏至、冬至的創(chuàng)設(shè)必先于春分、秋分的創(chuàng)設(shè)。前述《周禮·考工記·玉人》所載，以土圭度出夏至、冬至，其方法應(yīng)使較春分、秋分的創(chuàng)設(shè)相對來說較為簡易。
2.2.3 二十四節(jié)氣與圭表測影
二十四節(jié)氣所決定的日期，皆是古代由圭表測影決定的?！吨荀滤憬?jīng)》、《后漢書·律歷志》等許多古籍中，均記載有二十四節(jié)氣的日影長度數(shù)值?，F(xiàn)舉《漢書·律歷志》所記載的圭表測量法之一段供參閱：
“昔者圣人之作歷也，觀璇璣之運，三光之行，道之收斂，景之長短，斗綱所建，青龍所纏，參伍以變，錯綜其數(shù)，而制術(shù)焉。”又說：“日行北陸謂之冬，西陸謂之秋，南陸謂之夏，東陸謂之春。日道發(fā)南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉；日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。”
又說：“歷數(shù)之生也，乃主儀、表，以校日景，景長則日遠，天度之端也，日發(fā)其端，周而為歲，然其景不復(fù)。日周千四百六十一日，而景復(fù)初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分之度之一，為歲之日數(shù)。日日行一度，亦為天度。”
從以上所錄，可以知道古代以日影長度的準確數(shù)值來衡量二十四節(jié)氣，說明二十四節(jié)氣實際上就是太陽視運動的反映（即地球的公轉(zhuǎn)）。
2.2.4 節(jié)氣的發(fā)展成熟
如前所述，二十四節(jié)氣中首先知道的是二至二分，因為古人使用土圭測量法，可以相當(dāng)準確地規(guī)定這四氣。《尚書·堯典》所追述的時期，已經(jīng)有這四氣，不過當(dāng)時還沒有春分、夏至、秋分、冬至的名稱，而使用日中、日永、宵中、日短四個詞來表示，但它已指出仲春、仲夏、仲秋、仲冬四個月應(yīng)該分別包含這四氣。戰(zhàn)國末年，《呂氏春秋·十二月紀》始有孟春、仲春、孟夏、仲夏、孟秋、仲秋、孟冬、仲冬八個月，各安插立春、日夜分、立夏、日長至、立秋、日夜分、立冬、日短至八節(jié)?！抖Y記·月令》和《淮南子·時則訓(xùn)》都是十二月紀的合抄本，這說明了前漢初年還沒有確定二十四節(jié)氣。
二十四節(jié)氣名稱，最早見于西漢淮南王劉安所著的《淮南子·天文訓(xùn)》，它和現(xiàn)今通用的二十四節(jié)氣名稱及次序完全相同。一年分為二十四節(jié)氣，大概是前漢初年以后，《淮南子》（公元前139年）成書以前。而結(jié)合漢武帝采用董仲舒建議在關(guān)中平原大力推廣種植冬小麥的史實，我們可以認為冬小麥的種植，和由此產(chǎn)生的生產(chǎn)需要，促進了二十四節(jié)氣的最終形成。
關(guān)于漢武帝接受董仲舒建議推廣種植冬小賣的事情，載于《漢書·食貨志》：“（董仲舒說上曰）：《春秋》它谷不書，至于麥禾不成則書之，以此見圣人于五谷最重麥與禾也。今關(guān)中俗不好種麥，是歲失《春秋》之所重，而損生民之具也。愿陛下幸詔大司農(nóng)，使關(guān)中民益種宿麥，令毋后時。”建議武帝在都城長安附近的關(guān)中地區(qū)推廣種植宿麥（即冬小麥），以提高糧食產(chǎn)量，解決關(guān)中的糧食問題。當(dāng)時西漢社會穩(wěn)定人口劇增，而關(guān)中平原以粟為主要作物，雖然抗旱能力強，但是產(chǎn)量很低，不能供軍民之用。而隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的進步，先進的生產(chǎn)工具投入使用，修筑了多條用于灌溉的水渠，關(guān)中平原成了冬小麥的理想種植基地。
而二十四節(jié)氣順應(yīng)時代的發(fā)展，成為了指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)調(diào)整的工具，也正說明了其與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)息息相關(guān)的特征，帶有中華農(nóng)業(yè)文明進步深深的烙印。
《淮南子·天文訓(xùn)》所載二十四節(jié)氣的內(nèi)容如下：
“陰陽刑德有七舍。何謂七舍？室、堂、庭、門、巷、術(shù)、野。十二月德居室三十日，先日至十五日，后日至十五日，而徙所居各三十日。德在室則刑在野，德在堂則刑在術(shù)，德在庭則刑在巷，陰陽相德，則刑德合門。八月、二月，陰陽氣均，日夜分平，故曰刑德合門。德南則生，刑南則殺，故曰二月會而萬物生，八月會而草木死。兩維之間，九十一度十六分度之五而升，日行一度，十五日為一節(jié)，以生二十四時之變。斗指子，則冬至，音比黃鐘。加十五日指癸，則小寒，音比應(yīng)鐘。加十五日指丑，則大寒，音比無射。加十五日指報德之維，則越陰在地，故曰距日冬至四十六日而立春，陽氣凍解，音比南呂。加十五日指寅，則雨水，音比夷則。加十五日指甲，則雷驚蟄，音比林鐘。加十五日指卯中繩，故曰春分則雷行，音比蕤賓。加十五日指乙，則清明風(fēng)至，音比仲呂。加十五日指辰，則谷雨，音比姑洗。加十五日指常羊之維，則春分盡，故曰有四十六日而立夏，大風(fēng)濟，音比夾鐘。加十五日指巳，則小滿，音比太蔟。加十五日指丙，則芒種，音比大呂。加十五日指午，則陽氣極，故曰有四十六日而夏至，音比黃鐘。加十五指丁，則小暑，音比大呂。加十五日指未，則大暑，音比太蔟。加十五日指背陽之維，則夏分盡，故曰有四十六日而立秋，涼風(fēng)至，音比夾鐘。加十五日指申，則處暑，音比姑洗。加十五日指庚，則白露降，音比仲呂。加十五日指酉中繩，故曰秋分雷臧，蟄蟲北向，音比蕤賓。加十五日指辛，則寒露，音比林鐘。加十五日指戌，則霜降，音比夷則。加十五日指蹄通之維，則秋分盡，故曰有四十六日而立冬，草木畢死，音比南呂。加十五日指亥，則小雪，音比無射。加十五日指壬，則大雪，音比應(yīng)鐘。加十五日指子。故曰：陽生于子，陰生于午。陽生于子，故十一月日冬至，鵲始加巢，人氣鐘首。陰生于午，故五月為小刑，薺麥亭歷枯，冬生草木必死?！?/span>
對這段文字加以解釋，我們會明白二十四節(jié)氣是怎樣一個系統(tǒng)。前面“室、堂、庭、門、巷、術(shù)、野”為想象的德和刑兩元素的居所，德者每三十日左行一舍，刑者每三十日右行一舍，二者相生相克，主載自然界的生死。以十二月開始，德與刑每月前進一舍，至八月二月，德刑合門，陰陽氣均，日夜平分。德在南而主生，刑在南而主殺，所謂南者“巷、術(shù)、野”三舍。兩維之間九十一又十六分之五度，所以全天有三百六十五又四分之一度，太陽在周天上每日行一度，十五天為一節(jié)，全年共有二十四個節(jié)。
斗指即斗建，月建。我國古人根據(jù)黃昏時北斗星斗柄的指向確定季節(jié)，斗柄東指為春，南指為夏，西指為秋，北指為冬。春秋戰(zhàn)國時天文學(xué)有了進一步發(fā)展，為切配合月份，人們把地面分成十二個方位，分別以十二支表示：正北為子，東北為丑、寅，正東為卯，依次類推。夏正十一月黃昏時斗柄指北方子，十二月、正月指東北方丑、寅，二月指東方卯......十月西方亥。下一個十一月又回到北方子。正月指寅可稱建寅之月，二月指卯為建卯之月，下同。《漢書.律歷志上》：“斗建下為十二辰，視其建而知其次。”
在《淮南子》這里，進一步將地面分為二十四個方位，除了十二支以外，每兩支中間夾雜一個天干，或者所加四維：“報德之維”、“常羊之維”、“背陽之維”、“蹄通之維”。每一個方位對應(yīng)于一個節(jié)氣，這樣只要在黃昏的時候察看北斗七星斗柄的指向，可以確定當(dāng)時所在的節(jié)氣。這個方法是與白天測日影相對的，晚上用來測定節(jié)氣的方法。說明在此時節(jié)氣的概念已經(jīng)相當(dāng)成熟，可以用抽象的思維來理解，而不單單標志日影長短和物候變化。
2.3 與節(jié)氣有關(guān)的遺物遺跡
2.3.1 山西襄汾陶寺古觀象臺遺址
1978年，考古學(xué)家在山西襄汾發(fā)現(xiàn)了一個超大型龍山晚期遺址，該遺址面積約300平方米，坐落在堯時的古王都。在堯都遺址城墻的東南角，考古學(xué)家已經(jīng)探知屬于祭祀?yún)^(qū)。由于在中國古代，天文歷法和文化習(xí)俗常與宗教祭祀交織在一起，處于探測祭祀?yún)^(qū)也許可以獲得更多科技文化信息的考慮，考古學(xué)家于2003年在祭祀?yún)^(qū)試行發(fā)掘。
進一步發(fā)掘發(fā)現(xiàn)以堯都遺志中期大城的南城墻為依托，向東南方向接出了一個大半圓形建筑。這個建筑基址由三蹭臺基組成，各高40厘米，外圈半徑25米，第二圈22米，內(nèi)圈12米。在內(nèi)圈臺基平面上，筑有一排呈圓弧狀排列的夯土柱，相鄰夯土柱之間的狹縫呈正對圓心的放射狀。在第三層生土臺芯中部，還發(fā)現(xiàn)當(dāng)時觀測點的夯土標志，這個標志共有四道同心圓。
圖2. 陶寺觀象臺遺址
考古學(xué)家根據(jù)這個奇特的結(jié)構(gòu)分析，陶寺先民當(dāng)時應(yīng)該是透過柱與柱之間的縫隙，觀測正東方向塔兒山日出的上切與下切。目的是以此確定當(dāng)時的節(jié)氣。這個建筑基址不僅是個祭天的天壇，還有可能是《堯典》中所謂“歷象日月星辰，敬授人時”的觀象臺。
圖3. 冬至日觀象臺遺址日出示意圖
2003至2005年，考古學(xué)家在發(fā)掘陶寺遺址古觀象臺的同時，進行了兩年的實際模擬觀測，總計觀測72次，在縫內(nèi)看到天文現(xiàn)象20次。根據(jù)觀測記錄，并結(jié)合相關(guān)文獻的記載，初步認定先民在這里可以觀測到“冬至-夏至-冬至”一個太陽回歸年中的20個時節(jié)。這是我國目前發(fā)現(xiàn)的最古老的天文遺址，對研究我國古代文明的起源和科學(xué)的發(fā)展有著重大意義，而該遺址在天文觀測上的其它功能，還有待考古學(xué)家和天文學(xué)家進一步的研究。
2.3.2 江蘇儀征東漢銅圭表
前面所說過的圭表自周代使用以來，至今保存的有明代正統(tǒng)二年（公元1437年）造的，現(xiàn)存南京紫金山天文臺；另一架是1965年在江蘇儀征石碑村1號東漢墓出土的，稱作儀征銅圭表。
圖4. 東漢儀征銅圭表
該圭表銅質(zhì)，圭中有槽，槽中容表；一端有樞軸，便于啟合，測影時可將表垂直立起。表的高度為19.2厘米，約合漢尺八寸。這是現(xiàn)存最早的圭表實物，其尺寸甚小，應(yīng)是正規(guī)圭表的的袖珍件。
2.3.3 河南登封觀星臺
河南登封觀星臺位于河南省登封市告城鎮(zhèn)，又叫周公測影臺傳說三千多年前的周公姬旦在這里用圭和表測量日影，研究天文。《周禮》中載有“日至之景，尺有五寸，謂之地中，天地之所合也，四時之所交也，風(fēng)雨之所會也，陽陰之所合也，然則百物阜安，乃建王國焉。”的記載，意思是在天地的中心——河南省登封市告成鎮(zhèn)夏至那天的中午，八尺表的影臺影長剛好是一尺五寸，實際上意思是此地為當(dāng)時南北國土的中心。
圖5. 登封觀星臺
其觀星臺建于元代至元十六年（公元1279年），是中國保存最完好的古代天文臺。由當(dāng)時的天文學(xué)家郭守敬設(shè)計建造，明代曾經(jīng)重修過。觀星臺平面呈正方形，邊長16米余，臺高9.46米，臺上有兩間小房間，一間放置漏壺，一間放置渾儀。不過這兩件古代儀器都沒有被保存下來。
臺的下面有一條長堤一樣的建筑，由36塊石塊組成，長31.19米，俗稱量天尺。量天尺和觀星臺組成了一個巨型的日影圭表。高大的觀星臺相當(dāng)于一根直立于地面的桿子，即立表，它不會因風(fēng)吹而左右搖擺，因此可以提高測影的精確度。石圭居于正南正北方向，南北兩端有圓水池，圭面上有一寸深的水渠與水池相接，小水池充水后，可以檢驗圭面是否水平。圭面中心和兩旁均有刻度以測量影長。根據(jù)臺上橫梁在石圭上投影的長短變化，可以定時刻、節(jié)氣、年長。
2.4 平氣與定氣
推算節(jié)氣有平氣和定氣兩種方法，所得節(jié)氣的日期也不一樣。所謂平氣就是把一個回歸年的長度等分為24份，每份為一個節(jié)氣，氣與氣之間的時間間隔相等，平氣又叫做恒氣。如古代認為一回歸年長大約為日，則每個節(jié)氣長度約為
日。而定氣的方法是將太陽在黃道上一周的軌跡等分為24份，太陽走過每一份的時間為一個節(jié)氣，氣與氣之間的時間間隔不相等。例如現(xiàn)今定黃道一周為360度，而每個節(jié)氣內(nèi)太陽在黃道上走過15度，實際上由于地球繞太陽運動15度，從地球上看太陽在黃道上的視運動走過15度。因為地球繞日運動是橢圓軌跡，速度快慢并不均勻，所以每一個節(jié)氣的日數(shù)也不一樣；冬至前后，地球位于近日點，運動速度快，因而一氣只有14日多，夏至前后，地球位于遠日點，運動速度慢，所以一氣達16日之多。用定氣的節(jié)氣日數(shù)多寡雖然不齊，但是春分秋分一定要在晝夜平分的那一天。
在清朝《時憲歷》行用以前，我國一直使用平氣，但是定氣的方法早已經(jīng)創(chuàng)立。隋朝劉焯已知定氣的不合理，創(chuàng)推定氣的方法，可惜他的歷法沒有實行，唐代李淳風(fēng)和一行都沿襲他的方法；而一行用恒氣注歷，以定氣來推算交食。后世繼續(xù)使用，不知道加以變更；到了清朝《時憲歷》才用定氣注歷，這也可以說是中國歷法史上的一個大改革。
定氣的問題實際上就是太陽在天球上視運動的反映，我們來看看古人是如何一步步了解太陽的視運動的。此處所說的視運動不是指太陽一天之內(nèi)東升西落的周日視運動，而是指太陽在以恒星為背景的天球上的運動，就是黃道上的運動。太陽的運動在古代被稱作日躔，月亮的運動被稱作月離。在西方有黃道十二宮，而中國沒有黃道上的類似劃分，只有黃道和赤道交會區(qū)域的二十八星宿。黃道就是太陽在恒星天球上運動的軌跡，古人經(jīng)過多年的觀察發(fā)現(xiàn)了太陽運動的這條軌跡。公元前1世紀，劉向在《五紀論》里稱：“日月循黃道，南至牽牛，北至東井。”這時已用到了黃道這個概念，說明我國古代認識黃道還是比較早的。
2.4.1太陽運動的不均勻性
中國古代的天文學(xué)家一直認為太陽運動的速度是均勻的，他們把黃道等分為 365.25 度，認為太陽每天均速地走過一度。在古希臘，天文學(xué)家們卻早就發(fā)現(xiàn)太陽的運動是不均勻的（公元前 2 世紀，依巴谷）。這是因為，中國古代的渾儀主要以測量天體的赤道坐標為主，當(dāng)用渾儀觀測太陽時，太陽每日行度的較小變化往往被赤道坐標與黃道坐標之間存在的變換關(guān)系所掩蓋。
東漢天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家劉洪（129—210）在關(guān)于交食的研究中，發(fā)現(xiàn)對交食食時的預(yù)推和實測紀錄之間的時間差與交食所發(fā)生的月份有穩(wěn)定的關(guān)系，但是他沒有意識到這是由于太陽運動的不均勻性所造成的。而真正發(fā)現(xiàn)太陽運動的不均勻性，就要到南北朝末期的張子信和趙道嚴了。趙道嚴是通過測量晷影長短，定日行的盈縮值，用于日食和月食的計算。
張子信大約是經(jīng)由二個不同的途徑發(fā)現(xiàn)太陽運動不均勻現(xiàn)象的。其一，我們知道，從冬至到平春分和從夏至到平秋分均歷時91天多，而從冬至到真春分(升交點)歷時88天多，從夏至到真秋分(降交點)歷時93天多，所以張子信用渾儀可以測算知：在平春分和平秋分時，太陽的去極度都比一個象限要小一度余。由此便不難推知，自平春分到平秋分(時經(jīng)半年)視太陽所走過的黃道宿度，應(yīng)小于自平秋分到平春分(亦時經(jīng)半年)視太陽所走過的黃道宿度；也就是說自平春分到平秋分視太陽的運動速度要小于自平秋分到平春分視太陽的運動速度，此即張子信所說的“日行春分后則遲，秋分后則速”(《隋書·天文志》)。
其二，在觀測、研究交食發(fā)生時刻的過程中，張子信發(fā)現(xiàn)，如果僅僅考慮月亮運動不均勻性的影響，所推算的交食時刻往往不夠準確，還必須加上另一修正值，才能使預(yù)推結(jié)果與由觀測而得實際交食時刻更好地吻合。經(jīng)過認真的研究分析，他進一步發(fā)現(xiàn)這一修正值的正負、大小與交食發(fā)生所值的節(jié)氣早晚有著密切、穩(wěn)定的關(guān)系，而節(jié)氣早晚是與太陽所處恒星間的特定位置相聯(lián)系的，所以，張子信實際上是發(fā)現(xiàn)了修正值與交食所處的恒星背景密切相關(guān)。其實劉洪已經(jīng)得到過這二個重要的結(jié)論，可惜，劉洪并未對此提供必要的天文解釋。張子信也許受到了劉洪的影響，但更大的可能是他獨立的再發(fā)現(xiàn)。更為重要的是，張子信以太陽的周年視運動有遲有疾，對這二個重要的結(jié)論作了理論上的說明，從而升華出了太陽視運動不均勻性的嶄新的天文概念。
不但如此，張子信還對太陽在一個回歸年內(nèi)視運動的遲疾狀況作了定量的描述，他給出了二十四氣節(jié)時太陽實際運動速度與平均運動速度的差值，即所謂日行“入氣差”，這實際上就是我國古代最早的一份太陽運動不均勻性改正的數(shù)值表格(日躔表)。但據(jù)唐代天文學(xué)家一行說，張子信所測定的日行“入氣差”，“損益未得其正”(《新唐書·歷志三下》)，此說大約可信。即便如此，張子信關(guān)于太陽運動不均勻性的發(fā)現(xiàn)以及日躔表的編制，已經(jīng)為后世歷法關(guān)于太陽運動不均勻性改正的計算方法，奠定了經(jīng)典的形式，其貢獻是巨大的。
隋朝劉焯在編制《皇極歷》的時候考慮到了這一情況，改用“定氣”，以太陽所在位置為準，而不是以均分的時間為準。由于太陽運動速度是變化的，因而兩氣相隔的日數(shù)是不同的。但是太陽在天球上恒星間的視位置是不能直接觀測到的，因為白天太陽太亮而看不到其他的星。這就需要靠計算來確定每日太陽的位置和運動速度。為了解決這個問題，劉焯第一個采用多項式內(nèi)插法，提出了等間距二次內(nèi)插法公式，成為天文計算的轉(zhuǎn)折點。
但是，劉焯對太陽運動速度在一年中變化規(guī)律的認識并不正確，存在著三個大缺陷：第一：它以春分、秋分和夏至、冬至的太陽的盈縮度相同；第二：對春分、秋分前兩個節(jié)氣太陽盈縮度的測算存在著較大的誤差； 第三：對太陽中心差極值的測算偏大。
一行在大衍歷中，對太陽運動的不均勻性現(xiàn)象進行了新的描述，他指出太陽在一回歸年內(nèi)視運動遲疾的總體狀況應(yīng)該是：冬至?xí)r最快，后漸慢，抵春分時辰平，后仍漸慢，達夏至?xí)r最慢，后漸快，抵秋分時辰平，后仍漸快，冬至?xí)r最快，如此循環(huán)往復(fù)。而且一行還認為太陽運動速度的快慢是漸變的，而不是突變式的。這些都糾正了劉焯以來對太陽視運動遲疾總體規(guī)律描述的失誤。
但是，一行對若干節(jié)氣段太陽視運動實際速度的定量描述存在著較大的缺欠，致使大衍歷日躔表的平均精度稍遜于劉焯的皇極歷。雖然如此，一行畢竟是把對太陽視運動遲疾的總認識引上正確軌道的第一人，后世歷家無不循其說，并不斷有所改進。
根據(jù)一行等人的測算，從冬至到春分，太陽運行 365.25 的 1／4，大約 91.31度，交了六個節(jié)氣，共用了88.89日。從春分到夏至，太陽也走過 91.31 度，共需 93.37 日。秋分前后的情況和春分前后相同。這就用具體數(shù)據(jù)表明， 每二氣之間黃道上的度數(shù)相同，而時間間隔是不等的。一行進一步創(chuàng)造了不等間距的二次內(nèi)插法公式，把劉焯的定氣計算又推進了一步，不僅對天文計算有重要意義，而且在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上也具有一定的意義。
2.4.2 歲差
地球自轉(zhuǎn)軸的進動引起春分點位移的現(xiàn)象。在日、月的引力作用下，地球自轉(zhuǎn)軸的空間指向并不固定，呈現(xiàn)為繞一條通過地心并與黃道面垂直的軸線緩慢而連續(xù)地運動，大約25800年順時針向（從北半球看）旋轉(zhuǎn)一周 ， 描繪出一個圓錐面 。此圓錐面的頂角等于黃赤交角 23.°5 。 于是天極在天球上繞黃極描繪出一個半徑為 23.°5 的小圓 ， 也使春分點沿黃道以與太陽周年視運動相反的方向每 25800年旋轉(zhuǎn)一周 ，每年西移約 50.″3 。 這種由太陽和月球引起的地軸的長期進動（或稱旋進）稱為歲差。
由于地球繞日自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軸傾斜，使地球上日照的傾角發(fā)生周期性變化，從而發(fā)生季節(jié)變化，其變化周期可用中午日影長度的變化度量。然而，中國天文學(xué)產(chǎn)生的初期，卻是利用季節(jié)星象判斷季節(jié)的。日照傾角的變化為 回歸年，季節(jié)星象為恒星年，回歸年和恒星年每年相差不到 1 分。 由于中國古時的度量系統(tǒng)是赤道式的，而且采用二十八宿入宿度這種以赤經(jīng)差計量的特殊表達方式，致使古人不知存在差異，發(fā)現(xiàn)歲差較晚。
東晉的虞喜發(fā)現(xiàn)，漢代最初沿用古歷，以冬至起于牽牛初度，《太初歷》制定時根據(jù)實測，以牽牛西斗宿中央附近的建星為冬至點，劉歆對冬至點西遇的現(xiàn)象甚為疑，最后猶豫其辭，認為“冬至進退牛前四度五分”，賈逵才明白他說冬至點在斗。不過，中國古代天文學(xué)家們對于冬至點移動的記錄都存而不論，沒有把“周天”（恒星年）和“周歲”（回歸年）區(qū)分開來。虞喜當(dāng)時雖然不知道也不可能知道歲差產(chǎn)生的物理原因，但是他從古代冬至點位置的實測數(shù)據(jù)發(fā)生西退現(xiàn)象的分析中，得出了太陽一周天并非冬至點一周歲的結(jié)論，即天自為天，歲自為歲。冬至一周歲要比太陽一周天差一小段，虞喜將之命名為“歲差”，這就發(fā)現(xiàn)了回歸年同恒星年的區(qū)別。
更進一步，虞喜根據(jù)《堯典》記載“冬至日短星昴”，而當(dāng)時實測冬至點在“東壁中”，即壁宿九度。從昴宿經(jīng)胃宿十四度、婁宿十二度、奎宿十六度，至壁宿九度，合計退行五十多度，虞喜估計唐堯時代相距“二千七百余年”，由此可求得歲差值為約“五十年退一度”。 歲差的發(fā)現(xiàn)，是中國天文學(xué)史上的一件大事。虞喜發(fā)現(xiàn)歲差，雖然比古希臘的喜帕恰斯晚，但卻比喜帕恰斯每百年差一度的數(shù)值精確。而且自南北朝祖沖之將歲差引進《大明歷》后，隋劉悼《皇極歷》、唐一行《大衍歷》、宋楊忠輔《統(tǒng)天歷》和元郭守敬《授時歷》的歲差值日趨精確。而當(dāng)時的歐洲，制歷家們還在墨守成規(guī)地沿用百年差一度的歲差數(shù)據(jù)。
2.5 陽歷的嘗試
我國歷法從誕生之始即為陰陽合歷，確定“閏余”是歷法的頭等大事，而閏余也是陰陽合歷獨有的“苦惱”，造成了計算上的很多不便?；诖舜蟛糠痔煳膶W(xué)家是在通過更精密的數(shù)據(jù)和驗算方法使得閏余更準確，卻少有人提出來改革方案，陰陽歷的本還是沒有人敢輕易改動的。而宋代的沈括獨樹一幟，大膽地提出了一種純陽歷，這就是收錄在其著作《夢溪筆談》里面的十二氣歷。
北涼 元始歷 600年 221閏
劉宋 大明歷 391年 144閏 天和歷同
北魏 正光歷 505年 186閏 九宮歷同
東魏 興和歷 562年 207閏
梁 大同歷 619年 228閏 孝孫歷、孟賓歷同
北齊 天保歷 676年 249閏 皇極歷、戊寅麗同
北齊 甲寅歷 657年 242閏
北周 大象歷 448年 165閏
隋 開皇歷 429年 158閏
隋 大業(yè)歷 410年 151閏
這些閏周都可以用比率（7n+4）/（19n+11）來表示，而n取不同的正整數(shù)。其中以祖沖之大明歷的391年144閏（n=20）最為近似；其他閏數(shù)都嫌過多。這是因為古人所知回歸年和朔望月的長度不夠精確的原因。
也許有人會有疑問，如果采用無中氣制閏，只需要到了沒有中氣的月份設(shè)置閏月就行了，何必還要設(shè)什么閏周？一個閏周超過三百多年，而這些歷法大多行用還不到一個世紀，連一個閏周都過不了，設(shè)置這個閏周不是沒有實際意義嗎？其實如果采用真正的無中氣置閏是不需要用閏周的，而在使用閏周的時代，二十四節(jié)氣為平氣，是在一個閏周內(nèi)平均得出的，并不是完完全全的無中氣制閏。
3.4 平朔與定朔
日月的黃道經(jīng)度相同的時刻叫朔。月亮繞地球轉(zhuǎn)動的速度是不均勻的，它的速度變化的周期叫一個近點月。太陽周年視運動的速度也是不均勻的。它的變化周期直到明末以前一直認為就是一個回歸年(見年月)。由于日月運動都不均勻，所以每連續(xù)兩次朔之間的時間也是不相等的。不過，經(jīng)過長期觀測統(tǒng)計，可以求得一個相對穩(wěn)定的平均數(shù)，這個平均數(shù)就稱為一個朔望月。(也就是按月相變化確定的)根據(jù)朔望月推算出來的朔，叫平朔。對平朔進行日月運動不均勻性的改正，得到真實的朔，稱為定朔。
東漢永元年間（公元89—105年），賈逵創(chuàng)造黃道儀，測黃道度，才知道月行遲疾數(shù)值的多少。他考訂漏壺刻分增減的數(shù)值，廢除冬至在牽牛的說法，建立斗分的名稱，除去歲星超辰的方法，而以干支來紀年，并測得“月移故所疾處三度”。劉洪再加以密測，叫做“過周分”，就是月球走疾遲一周超過周天的數(shù)值。由此測得歷周日，即月球走一周的日數(shù)，也即現(xiàn)今所謂近點月。劉洪測得的值和今值差不遠。后來歷家把它叫做“轉(zhuǎn)終日”，推測更為精密。賈逵創(chuàng)造的功勞和劉洪測算的方法，對天文學(xué)的發(fā)展起了推進的作用，他們的貢獻誠非淺顯。
南朝何承天提出應(yīng)該不用平朔而用定朔排歷譜，使日月食必定發(fā)生在朔望，這種方法受到墨守成規(guī)者反對。隋朝劉焯的《皇極歷》中采用了定朔法代替平塑法，也未被采用；我國古代第一部正式頒行并采用定朔法的歷法，是唐代在公元619年制定的《戊寅歷》。從此，定朔法代替平朔法，在后世中沿用至今。定朔法的使用是我國歷法史上的一件大事，代表著我國科技的進步。
使用了定朔法之后，歷法徹底廢除了閏周，采用真正的“無中氣之月為閏”，完全以觀測為制歷的根據(jù)。但是還不夠徹底，因為它只采用了定朔法來推算月，卻沒有采用定氣法來推算節(jié)氣。一行的《大衍歷》不但鞏固了“定朔法”計算農(nóng)歷月的方法，還把真正的“無中氣之月為閏”法又推進了一步，就是在歷算時（推算歷譜時）正式采用“定氣法”，在民用歷譜中用的還是“平氣法”。 元代的《授時歷》時徹底廢除了“上元積年”（這主要是為平氣平朔法定立的，不適合定氣定朔法的計算），把“無中氣之月為閏”法又推進了一步，但還是在民用歷譜中用的用的仍然是平氣。直到明末清初制訂的《時憲歷》，才使用定氣推算二十四節(jié)氣，開始按照真正的“無中氣之月為閏”的置閏規(guī)則。
3.5 《時憲歷》置閏特點
《時憲歷》早在1645年由清廷頒布，它的前身是明末編寫的《新法歷》即《崇禎歷書》中的內(nèi)容，由日爾曼人湯若望刪改103卷并更名為《西洋新法歷書》；它的計算方法和理論都是來自西方，并正式在民用歷法上使用定氣。但歷法精神還是我國的，是上代版本即《大統(tǒng)歷》（授時歷）的繼承和發(fā)展，所以還是我國的傳統(tǒng)歷法。改歷之后陰陽歷傳統(tǒng)的關(guān)鍵問題——置閏也就有了些新的情況。
使用平氣、平朔置閏，十二個月的置閏的機會是均等的，但是新歷法的給人的閏月多發(fā)生四至八月；而在十一月、臘月、正月根本沒有，究竟是為何呢？其實，這是由于地球在橢圓軌道上繞日作不等角速度公轉(zhuǎn)，導(dǎo)致節(jié)月、朔望月不等長以及目前近日點所處的空間位置決定的。
根據(jù)開普勒定律，太陽位于地球橢圓軌道的一個焦點上，地球向徑在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，這樣地球的運轉(zhuǎn)速度就不均勻，很明顯地球在近日點附近公轉(zhuǎn)角速度大，在遠日點附近公轉(zhuǎn)角速度小。在運轉(zhuǎn)相同度數(shù)的情況下在近日點用時就少些，在遠日點用時就多些。地球在公歷1月4日過近日點，距離冬至不過10天，這樣冬至附近的中氣間距時間要小于夏至附近的中氣間距時間。在雨水到小雪之間的九個節(jié)月均大于所對應(yīng)的朔望月，尤其是夏至到大暑這個節(jié)月，在此間朔望月不含中氣的機會最大，故從理論上說農(nóng)歷閏五月的幾率最大.。只有在地球位于近日點附近的三個節(jié)月（小雪——冬至——大寒——雨水）比其對應(yīng)的朔望月短，才不會出現(xiàn)朔望月不含中氣的現(xiàn)象，也就是說在此間朔望月必含中氣，甚至含雙中氣。
我國采用定氣法置閏后，就出現(xiàn)了雙中氣問題。因為中氣是定月序的，而一個朔望月不可能從屬于兩個月建序號，這樣在定氣定朔歷中增加了新的置閏規(guī)定：雙中氣月之后的第一個無中氣月不閏，必須將雙中氣月至無中氣月之間的所有月末中氣順延給下一個月，以保證此間各月有序。例如1984—1985 年農(nóng)歷甲子年十一月有兩個中氣，而乙丑年正月卻無中氣, 于是，按規(guī)定須將甲子年十一月末的中氣“大寒”順延給下一個月，使之定為十二月；而十二月末的中氣“雨水”再順延給下一個月，該月恰好無中氣，得到“雨水”后則成為乙丑年的正月。
上面的介紹可以看出，在冬至前后因節(jié)月小于朔望月，閏十二月的機會是永遠不會有的，在公元1821年到2020年的200年中共有農(nóng)歷閏月74個。其中閏正月，閏十一月，閏十二月一次也沒有，而閏五月最多，達16次。關(guān)于閏正月，大約再過1700 年春分點相對近日點再西退30度，閏正月的事件才可能發(fā)生，那時就可以過兩個春節(jié)了。
《時憲歷》采用的天文常數(shù)和理論都是當(dāng)時1645年的，所以受天文常數(shù)準確性（精度）和當(dāng)時理論的局限，所以用時間一長還是引起誤差變得越來越大。乾隆七年(1742)年重修,以雍正元年(癸卯,1723)為元,用牛頓的數(shù)據(jù)做歲實來修訂,叫《癸卯元歷》，它使用開普勒三大定律等當(dāng)時天文先進天文理論和定律計算，還采用1742年時天文常數(shù)（如光行差常數(shù)等），所以具有較高的精度。以后還有若干小修改，都是為了提高它的精度，并使用改進的先進天文理論計算，從清乾隆帝開始，每個皇帝紀位時都向后推算200年。
1909年清宣統(tǒng)元年推算的《宣統(tǒng)200年時憲書》中就有因為天文常數(shù)誤差及當(dāng)時理論上局限所引入的幾處錯誤；1934紫金山天文臺成立后，為了各方面的需要，用當(dāng)時最新的理論和天文常數(shù)重新編算了萬年歷譜，改正了清《宣統(tǒng)200年時憲書》的很多不準確之處和錯誤之處，并采用東經(jīng)120度時間（以前采用東經(jīng)116度時間即北京本地時間）。
3.6 今日我國所用歷法
現(xiàn)今我國民間使用紫金山天文臺頒布的歷法，俗稱《紫金歷》，是以《時憲歷》為藍本，結(jié)合現(xiàn)代天體力學(xué)方法制訂的一種既符合中國傳統(tǒng)習(xí)慣，又具有現(xiàn)代科學(xué)特色的新式歷法。紫金山天文臺對《時憲歷》改革主要有：
1）《紫金歷》的主要歷法固定，而歷算即算法不固定，而是完全依靠對特殊天文點的黃道，赤道，白道的角度定義，計算農(nóng)歷就是計算天體的位置角度的發(fā)生時刻。
2）由于農(nóng)歷是用真氣真朔制定的歷法，所以它的計算就會永遠使用當(dāng)時最新科研成果和數(shù)據(jù)，具有與時俱進性；
3）徹底地刪除了關(guān)于迷信的內(nèi)容。
4）保留了日月出沒，日月食計算，晨昏蒙影，潮汐時刻等項目并全部改為天文學(xué)定義并更新算法；
5）增加了太陽和月亮黃經(jīng)，赤緯等表格；
6）重新定義了朔望，兩弦算法；
氣，日，朔是農(nóng)歷的三元素，其中氣是太陽位置實際上表度，朔是月亮和太陽相對位置的表度，日是太陽日，是地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)相對位置時刻差的表度，由它們派生而來的72定候，望，兩弦，日月食都是其內(nèi)容，還包括除地球外其它行星的位置等。
4 明清天文學(xué)西學(xué)東漸與中國歷法的演進
西學(xué)東漸是指近代西方學(xué)術(shù)思想向中國傳播的歷史過程，但通常而言是指在明末清初以及晚清民初兩個時期之中，歐洲及美國等地學(xué)術(shù)思想的傳入。在這段時期中，中國人對西方事物的態(tài)度由最初的排拒，到逐漸接受西學(xué)甚至要求“全盤西化”。在西學(xué)東漸的過程中，藉由來華西人、出洋華人、各種報刊、書籍、以及新式教育等作為媒介，以澳門、香港、其它通商口岸以及日本等作為重要窗口，西方的哲學(xué)、天文、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、地理、政治學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、法學(xué)、應(yīng)用科技、史學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)等大量傳入中國，對于中國的學(xué)術(shù)、思想、政治和社會經(jīng)濟都產(chǎn)生重大影響。
4.1 宮廷天文學(xué)交流
中國古代天文學(xué)曾經(jīng)輝煌一時，然而自明代開始它始終處在徘徊、停滯狀態(tài)，無法邁進近代科學(xué)的門檻。明末清初天文西學(xué)東漸使得中國天文學(xué)向近代轉(zhuǎn)型。從徐光啟用西方天文學(xué)方法推算日食開始，中國天文學(xué)開始踏上向近代轉(zhuǎn)軌的漫漫征程。明末清初時，西方傳教士帶來了西方新式的天文學(xué)，但其中最被重視的仍是中國傳統(tǒng)認為是國之根本的歷法，由于元代以來的大統(tǒng)歷、回回歷被證明在許多場合中未能準確預(yù)測日食月食，因此明代朝廷中不少大臣主張采用西方新歷，終于在崇禎年間以鄧玉函、耶穌會士湯若望等人掌欽天監(jiān)，制新歷法，至明末，由湯若望等人完成新歷，編訂了《崇禎歷書》。在《崇禎歷書》中介紹了哥白尼、第谷、加利略、開普勒等人的天文學(xué)研究成果?！案鶕?jù)《中國科學(xué)技術(shù)史稿》統(tǒng)計，《崇禎歷書》大量引用了《天體運行論》中的資料，基本上譯出了其中的8章，引用了哥白尼發(fā)表的27項觀測記錄中的17項；介紹了加利略關(guān)于太陽黑子在日面上運行的現(xiàn)象；譯出了開普勒《論火星的運動》一書中的幾段材料等?！笨滴醣救藙t以耶穌會士為師，躬自學(xué)習(xí)西方的天文、數(shù)學(xué)等知識。
盡管宮廷中有像康熙這樣的皇帝對西方天文學(xué)頗感興趣，中國天文學(xué)卻始終沒有擺脫傳統(tǒng)的窠臼。一直到清末，天文學(xué)的主要任務(wù)還是為皇家占星學(xué)活動提供服務(wù)。在康熙年間繼任欽天監(jiān)正的南懷仁，在傳播西洋歷法知識方面，也頗多貢獻，他不僅改造了北京的觀象臺，淘汰了元明時的舊儀器，代之以大部分由南懷仁自己監(jiān)制的黃道經(jīng)緯儀、赤道經(jīng)緯儀以及簡平儀、地平半圓日晷儀等儀器，以適應(yīng)清代天文歷法已采用360度制和 60進位制的需要，并著有《靈臺儀象志》一書，詳細介紹了上述儀器的制造、安裝及用法。書的末尾并附有用此儀器新測的全天星表，除天文儀器外，南懷仁還在湯若望所制200年歷表的基礎(chǔ)上推算出康熙2000年內(nèi)的天文數(shù)據(jù)，編為《康熙永歷年法》，為以后天文觀測提供了重要參考資料。在乾隆年間，耶穌會士戴進賢在欽天監(jiān)任職，又傳入德國十七世紀天文學(xué)家開普勒關(guān)于行星運轉(zhuǎn)軌道為橢圓的發(fā)現(xiàn)，以及牛頓計算地球與日、月距離的方法，并在《歷象考成后編》中做了介紹。伽利略制成的第一架天文望遠鏡是在1609年，到1622年湯若望便將望遠鏡帶來中國，并于1626年譯《遠鏡說》，詳加說明。
4.2 民間天文學(xué)家
明末清初，王錫闡、梅文鼎這兩位民間天文學(xué)家在批判吸收外來學(xué)說、發(fā)展天文理論方面作出了許多貢獻，開始了中國天文學(xué)與西方天文學(xué)走向融合的歷程。
清代采用西洋新法編制歷書，王錫闡則認為西法在回歸年長度變化、歲差、月亮及行星的拱形運動、日月視直徑、交食時刻、食分等多個問題上不完善。這些批評大多是正確的。因此他主張中西兼用。
王錫闡最重要的天文著作是一六六三年著的《曉庵新法》。全書共六卷，其中第一卷講述了天文計算中必需的三角學(xué)知識，用中國的文字定義了三角函數(shù)；第二卷給出了重要的天文數(shù)據(jù)；第三卷用中西混合的方法指出了朔望、節(jié)氣時刻及日、月、五星的位置；第四卷研究日夜長短及日月五星的視直徑；第五卷給出了確定日心、月心連線的方法，即“月體光魄定向法”；第六卷討論了日月交食、金星凌日等重要天文現(xiàn)象，這當(dāng)中，金星凌日的計算是王錫闡首創(chuàng)。
在王錫闡的另一部著作《五星行度解》中建立了自己的宇宙模型。該模型與主張行星繞太陽轉(zhuǎn)、太陽繞地球轉(zhuǎn)的第谷體系頗為相似。
另一位清初歷算大師梅文鼎的主要貢獻在于復(fù)興中國傳統(tǒng)的天文和算學(xué)知識，并且推進中西天文學(xué)的融合。梅文鼎在著作中，再次闡明了已失傳的古代歷理。傳統(tǒng)天文學(xué)中的許多方法，如郭守敬的三次內(nèi)插法、黃赤相求術(shù)在明代已失傳，因為梅文鼎的發(fā)掘而大放異彩。他又寫了《交食》、《七政》、《五星管見》、《揆日紀要》、《恒星紀要》等書介紹第谷式的西方天文學(xué)。他還借鑒西方天文儀器的原理，制成了璇璣尺、揆日器、側(cè)望儀、仰觀儀、月道儀等多種儀器。梅文鼎在另一部著作《歷學(xué)疑問》中，論述了中西歷法的異同，并將許多西方天文知識納入中國古代學(xué)術(shù)體系中，如他稱西學(xué)的“地球寒暖有五帶”，即《周髀算經(jīng)》中的“七衡六間說”。
另一位明末清初的天文學(xué)家薛鳳祚少攻儒學(xué)，而后學(xué)習(xí)中國歷算，繼而又就教于意大利傳教士羅雅各(天啟二年來華，曾與修《崇禎歷書》)；復(fù)去南京投師泰西天文學(xué)名士波蘭人穆尼閣（為第一個在中國傳播哥白尼《天體運行論》者）和德人湯若望(又名道未，曾與修《崇禎歷書》)。他集眾師之長，盡得西方歷學(xué)之精要，終于成為學(xué)貫中西，以歷算知名海內(nèi)的天文學(xué)家。
薛鳳祚綜合整理介紹了中、西、回(阿拉伯)天文學(xué)。他的《太陰太陽諸行法原》、《求歲時》兩書，對太陽、地球、月亮的運行規(guī)律，黃道、赤道的夾角，都作了深入地研究和詳盡地闡述。他經(jīng)過實地觀測和精密地計算，求出的地球繞太陽一周需要的時間，較現(xiàn)在舉世公認的時間僅差13分37秒。他對“回歷”，“木、火、土”三星的運行規(guī)律，也都有深入地研究和精辟的見解。
王錫闡、梅文鼎和薛鳳祚精通中學(xué)，又能理解西學(xué)，主張把西方的東西納入中國的“大統(tǒng)”中，客觀上起了促進引進新學(xué)術(shù)、新方法的作用。
5 總結(jié)
中國古代歷法伴隨著農(nóng)業(yè)社會發(fā)展而產(chǎn)生，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，也反映了我國古代社會文明的發(fā)展進程。它是人類認識客觀事物，逐步深入理解并上升到理性認識的一個實例，是華夏人的祖先留給子孫們的寶貴的文化遺產(chǎn)。作為中國的天文學(xué)，應(yīng)該承擔(dān)起研究中國古代天文的使命，延續(xù)中國天文的精神。而不應(yīng)該一味崇洋，僅僅只學(xué)習(xí)西方現(xiàn)代的天文科學(xué)。誠然我們要學(xué)習(xí)世界先進科技文化，為人類探索浩瀚宇宙的偉大進程作出中國人的貢獻，但是另一方面，我們也不能放棄本民族傳統(tǒng)天文學(xué)中優(yōu)秀的東西，并且更應(yīng)該一代一代薪火相傳下去。
現(xiàn)今國內(nèi)研究古代天文、歷法的學(xué)者，天文出身者很少，許多人是憑著愛好半路出家，其研究往往留于表面不能觸其核心。而正規(guī)院校的天文系只研究現(xiàn)代科學(xué)理論，忽視了對中國傳統(tǒng)天文的研究。我覺得這是一種很危險的情況，中國大學(xué)的天文系，竟然沒有開設(shè)研究中國天文的課程，培養(yǎng)不出這方面的專門人才，這樣怎么向先賢交代，怎么為后人開道？所以建議中國大學(xué)的天文系增加開設(shè)天文學(xué)史的專業(yè)，一方面研究中外天文學(xué)史，進行天文研究理論方法的探討，將研究方法科學(xué)化、理論化；另一方面研究中國傳統(tǒng)天文歷法，培養(yǎng)這方面的人才，將中國天文的精髓發(fā)揚光大，也為中華古代文明的研究出一把力。這樣的開設(shè)，可以使中國的天文系更具中國特色，引領(lǐng)中國傳統(tǒng)天文的研究領(lǐng)域，培養(yǎng)該領(lǐng)域的人才隊伍。也利于天文系的招生宣傳，提高在中外天文界的影響力，使其專業(yè)做到人無我有，人有我精，跟上時代的步伐，肩負起歷史的使命。
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