《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一課中評價的實(shí)效性探索
湖北省宜昌市伍家崗小學(xué) 謝莉
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教實(shí)驗(yàn)版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》(五年級下冊)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》
二、背景：
我校數(shù)學(xué)組開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價課題研究已有兩年多的時間，在這兩年中，我們經(jīng)歷了教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)評價的整合研究、教師評價語言的有效性研究等課題研究，并取得了一定的成果。隨著課題研究的進(jìn)一步深化，教師們越來越感覺到課堂評價不容忽視，數(shù)學(xué)課堂評價變得越來越受重視，并在教學(xué)實(shí)踐中對評價的內(nèi)容、方式、方法上進(jìn)行廣泛的實(shí)踐和探索。所以筆者就針對學(xué)生普遍覺得枯燥的計算課，選取《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一課進(jìn)行了評價的實(shí)效性探索。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法的探究過程，認(rèn)識將新知轉(zhuǎn)換成舊知是獲得知識的重要途徑。
2.掌握異分母加減法的一般計算和驗(yàn)算方法，會正確的進(jìn)行計算和驗(yàn)算。
3.通過小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
理解異分母分?jǐn)?shù)加減計算時必須先通分的算理。
理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
五、教材的整合：
為了能在本節(jié)課中更加充分的發(fā)揮課堂評價的激勵、導(dǎo)向和服務(wù)功能，筆者對教材內(nèi)容進(jìn)行了重新選擇，依照教材的設(shè)計意圖，選取了更有現(xiàn)實(shí)感的上課復(fù)習(xí)、新課、練習(xí)時間的分配等學(xué)習(xí)材料，在資源的呈現(xiàn)方式上也進(jìn)行了改進(jìn)，精心設(shè)計了能夠展現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法通過通分變?yōu)橥帜阜謹(jǐn)?shù)加減法過程的教具和學(xué)具。
六、突破方案：
因?yàn)橛嬎憬虒W(xué)比較枯燥，學(xué)生容易失去興趣，所以要力爭在本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中都充分發(fā)揮評價的功能，在以下方面進(jìn)行突破。
評價方式：由于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是多方面的，非智力因素對每個人的影響更是不盡相同，因此，只有多種評價方式，才能更好的評價學(xué)生、激勵學(xué)生。本節(jié)課努力運(yùn)用多種評價方式。在情境導(dǎo)入階段，教師可以利用具有目標(biāo)指向性的語言評價，使學(xué)生快速進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。在操作探究過程中，運(yùn)用師生評價、生生評價，使學(xué)生保持探究學(xué)習(xí)的熱情，從而進(jìn)一步明確算理。通過評價促使每個學(xué)生在仔細(xì)觀察、思考的基礎(chǔ)上，通過積極主動的思維，自主參與計算方法的形成過程。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過教師隨機(jī)評價和學(xué)生之間的互評，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，仔細(xì)計算，樂于接受挑戰(zhàn)。
教學(xué)方式方法：本節(jié)課注重學(xué)生的自主探究，將學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生最大程度發(fā)揮自己的聰明才智。為使學(xué)生的探究活動更充分更深入，學(xué)習(xí)的自主性更強(qiáng)，在探究的過程中，特別注重了教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的評價，注重了學(xué)生與學(xué)生之間的評價，讓學(xué)生進(jìn)行猜測，共同驗(yàn)證評價，相互討論，提問，通過多樣化的評價促進(jìn)知識的內(nèi)化。
課堂生成問題的處理：課堂是鮮活的，有許多生成性的問題我們事先無法預(yù)料，在處理這些生成性的問題時，突出以學(xué)生為主的觀點(diǎn)，時刻以學(xué)生為中心，注意觀察學(xué)生，傾聽學(xué)生的發(fā)言，對學(xué)生時時進(jìn)行評價。
七、課堂實(shí)錄：
【談話導(dǎo)入】
師：今天，老師很高興和大家一起來上課，這節(jié)課我打算用1/8的時間復(fù)習(xí)，1/2的時間講新課，3/8的時間練習(xí)。你能根據(jù)這些信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：(1)復(fù)習(xí)和練習(xí)共占整節(jié)課時間的幾分之幾？ 1/8+3/8
生2、(2)復(fù)習(xí)和新課共占整節(jié)課時間的幾分之幾？ 1/8+1/2
生3、(3)新課比練習(xí)多占整節(jié)課時間的幾分之幾？ 1/2-3/8
生4、(4)練習(xí)比復(fù)習(xí)多占整節(jié)課時間的幾分之幾？ 3/8-1/8
……
師板書問題(1)、 (2)、 (3)。
師：同學(xué)們真行，提出了這么多的數(shù)學(xué)問題，今天我們重點(diǎn)解決這三個問題。
這三個問題中，你能解決哪個問題？
生：我能解決第一個問題，1/8+3/8=4/8=1/2，我是這樣想的，1/8是1個1/8，3/8是3個1/8，1個1/8加3個3/8就是4個1/8，就是4/8，化簡后得1/2。
師：思路非常清晰，象這樣分母相同的分?jǐn)?shù)加減法我們怎樣計算？
生：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子直接相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
師：簡潔明了，聲音洪亮。為什么同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加減？
生：因?yàn)樗麄兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同。
師：1/8和3/8的分?jǐn)?shù)單位是多少？
生：1/8和3/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8。
師：另外兩題和這一題有什么區(qū)別？
生：這一題分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)分母相同，另外兩題分?jǐn)?shù)的分母不同。
師：你很注意觀察。象這樣分母不同的分?jǐn)?shù)叫異分母分?jǐn)?shù)，今天就讓我們一起來探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（板書課題）
【新授】
師：異分母分?jǐn)?shù)的加減法怎樣計算呢？我們?nèi)芜x一題，就選1/8+1/2吧，猜猜得多少？
生1：我猜得1/10。
師：你真勇敢，是第一個敢于猜測的同學(xué)。
生2：我猜得1/5。
生3：我猜得5/8。
師：到底誰猜對了呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的學(xué)具，兩人一組來擺一擺、畫一畫、折一折、剪一剪、算一算、說一說，看到底誰猜對了。
生兩人一組開始探究。師巡視指導(dǎo)，隨機(jī)評價：
這個小組的同學(xué)很會分工協(xié)作，一樣大的圓片一人拿一個，一個同學(xué)畫出表示1/2的圓片，一個同學(xué)畫出表示1/8的圓片。
這個小組的同學(xué)把表示1/2的這張圓片又平均分成了8份，這是為什么呀。
看這個小組的同學(xué)在相互說自已的想法，多認(rèn)真呀。
……
師：哪個小組愿意上臺來談?wù)勀銈兊南敕ǎ?/span>
小組1：（邊板書算法邊說）1/8=1/8
1/2=1*4/2*4=4/8
1/8+4/8=5/8
計算時，我們先找出分母2和8的最小公倍數(shù)8，然后進(jìn)行通分，這樣1/8=1/8，1/2=4/8，分母相同了，就可以直接相加了，1/8+4/8=5/8。
（邊演示邊說）我們是這樣想的，把圓片平均分成兩份，其中的一份表示1/2，把同樣大小的圓片平均分成8份，其中的一份表示1/8，把它們加在一起，看不出來是多少，我們就把表示1/2的圓片平均分成8份，這樣1/2就變成了4/8，這樣就能夠直接相加了，1/8是1個1/8，4/8是4個1/8，1個1/8加4個1/8就是5個1/8，就等于5/8，所以我們認(rèn)為黃偉城猜對了。
師：思維敏捷，非常善于表達(dá)，長大一定比老師強(qiáng)。同學(xué)們有什么想跟他們說嗎？
小組2：我認(rèn)為我們小組可以比他們講得更清楚。
師：這么有自信呀，好吧，這個機(jī)會給你了。
小組2：（邊演示邊說）我們是這樣想的：把圓片平均分成兩份，其中的一份表示1/2，把同樣大小的圓片平均分成8份，其中的一份表示1/8，1/2和1/8的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，我們就把表示1/2的圓片平均分成8份，這樣1/2就變成了4/8，分?jǐn)?shù)單位相同了，就可以分母不變，分子直接加起來，1/8+4/8＝5/8，所以1/8+1/2＝5/8。
師：難怪這么自信，說得多好呀，我們?yōu)樗恼啤＿€有什么要向這個小組的同學(xué)說的？
小組3：我們的想法和他們一樣，但寫法不同，我覺得他們寫得亂了一點(diǎn)。
師：那請你們在黑板上寫出來吧。
生上臺邊寫邊說：1/8+1/2＝1/8+4/8＝5/8
1/8和1/2分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，我們就找出分母2和8的最小公倍數(shù)8做新的分母進(jìn)行通分，這樣，1/8還是1/8，1/2就變成了4/8，1/8+4/8＝5/8。
師：同學(xué)們認(rèn)為哪種寫法更簡單明了呢？
生：我覺得第二種方法更加清晰，一目了然。
師：老師也認(rèn)為第二種方法更簡單明了一些，建議同學(xué)們在以后的練習(xí)中就用第二種方法書寫，同意嗎？
生贊同。
師：這幾個小組同學(xué)們的想法多好呀，黃偉城同學(xué)確實(shí)猜對了，看來你還很有猜想能力喲。同學(xué)們能用剛才自己探索出來的方法計算出 1/2-3/8嗎？
生獨(dú)立計算。
反饋計算方法。
師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算方法。
【鞏固練習(xí)】
師：老師的QQ寵物在寵物村遇到了麻煩，它必須解決金蛋中的問題后獲得4把鑰匙，才能打開寶箱獲得寶藏，你們愿意幫助它嗎？
出示練習(xí)題：
(1)填空(練習(xí)用分母的最小公倍數(shù)作新的分母通分，讓學(xué)生說清算理)
3/4+1/6 5/8-5/10
=( )/( )+ ( )/( ) =( )/( )- ( )/( )
=( )/( ) =( )/( )
師評價語：
◆算理說得真清楚，佩服。
◆沒關(guān)系，再說一遍，一定能說好，試一試。
(2)計算(使學(xué)生掌握一般計算方法，通過學(xué)生互評掌握驗(yàn)算方法)
1/3+5/8= 5/6-2/9=
師生評價語：
◆他做的正確嗎？可以怎樣驗(yàn)算？
◆我覺得雖然他沒有用最小公倍數(shù)做新分母通分，但也是正確的，因?yàn)槲因?yàn)算過了，用他算出來的和減其中一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，所以他做的也是對的。
◆我認(rèn)為用最小公倍做新的分母進(jìn)行通分計算要簡單些。
(3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(發(fā)現(xiàn)分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)單位相加減的規(guī)律)
1/2+1/3= 1/3-1/4=
1/3+1/5= 1/2-1/7=
1/2+1/5= 1/3-1/7=
師評價語：
◆你真善于總結(jié)規(guī)律，說得真精彩。
◆補(bǔ)充得好，你們的發(fā)言合起來就更全面了。
(4)小明昨天過生日，爸爸媽媽買了一個蛋糕，小明吃了1/2，爸爸吃了1/3，媽媽吃了1/4，可能嗎？為什么？(學(xué)習(xí)三個異分母分?jǐn)?shù)的連加計算方法)
師評價語：
◆對于沒學(xué)過的，你看他用了多么巧妙的算法，真不簡單。
◆如果這樣訂正一下，就錦上添花了。
【總結(jié)】
今天我們學(xué)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，你有什么收獲？
你認(rèn)為本節(jié)課誰的表現(xiàn)最出色？
八、探索效果
回顧本節(jié)課的授課過程，本次對課堂評價實(shí)效性的探索還是收到了可喜的效果，各教學(xué)環(huán)節(jié)都較好地體現(xiàn)了評價的服務(wù)性、導(dǎo)向性和激勵性等功能。
復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中，在收集信息并提出數(shù)學(xué)問題階段，針對學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，教師根據(jù)學(xué)生渴求贊揚(yáng)和鼓勵的心理特點(diǎn)，給予合理的，積極的，肯定的課堂即時評價。
如在進(jìn)入問題階段時，教師對提出問題階段同學(xué)們表現(xiàn)出的積極態(tài)度予以肯定的評價，說：“同學(xué)們真行，提出了這么多的數(shù)學(xué)問題，今天我們就重點(diǎn)解決這三個問題?！边@里運(yùn)用了總結(jié)性評價，指向性非常明確，既對學(xué)生前一個階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)，又體現(xiàn)了評價的服務(wù)性功能，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
在探究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師利用了豐富多樣的評價語言。猜測驗(yàn)證時，教師主要應(yīng)用準(zhǔn)確、巧妙、富有感染力、充滿真情的激勵性語言，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)，從知識、能力、情感態(tài)度價值觀等方面熱情地給予褒獎。如“你很聰明?！薄澳阏媪瞬黄??！薄皸l理清晰，表達(dá)能力強(qiáng)?！薄叭绻涯愕淖謱懙酶ふ透昧??！薄半y怪這么自信，說得多好呀，我們?yōu)樗恼??！薄皩τ跊]學(xué)過的，你看他用了多么巧妙的算法，真不簡單”……讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)情感共鳴和思想融通，真切地體會成功的愉悅，從而充分發(fā)揮教學(xué)評價的激勵功能，這些激勵性的語言評價同時也具有導(dǎo)向功能，有助于同學(xué)們理清思路，明晰算理。
在學(xué)生探究驗(yàn)證環(huán)節(jié)中，師生評價、生生評價、學(xué)生自我評價體現(xiàn)得最為突出，在一系列的數(shù)學(xué)活動中，教師充分給予了學(xué)生自我表現(xiàn)、互評交流的機(jī)會，聽聽同學(xué)們精彩的發(fā)言：“我和他想法一樣，但寫法不同，我覺得他寫得亂了一點(diǎn)。”“我覺得這位同學(xué)寫得更加清晰，一目了然?！薄拔艺J(rèn)為我們小組可以講得比他們更清楚。”……這種各抒己見、互相啟發(fā)、相互補(bǔ)充、取長補(bǔ)短、共同提高的評價方式有利于形成集團(tuán)的標(biāo)準(zhǔn)和集體輿論，并內(nèi)化為對學(xué)生有良好作用的批評和自我批評的態(tài)度，使學(xué)生在相互評價、自我比較中獲得發(fā)展，充分體現(xiàn)了評價的導(dǎo)向性功能。
九、結(jié)語
現(xiàn)在，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂普遍比較沉悶，相對來說枯燥的計算課就更加沉悶，我們應(yīng)該怎樣去改變這種現(xiàn)狀，讓課堂煥發(fā)生命的活力呢？也許注重課堂的評價會是一個較好的突破口之一，通過我們老師、學(xué)生的真心、真情的評價，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)我們的教學(xué)；建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心，讓數(shù)學(xué)教學(xué)令學(xué)生如沐春風(fēng)，人人輕松，個個心弛神往。
