題記：“狗尾巴花”也是“花”，這朵“花”就是——實驗室真人統(tǒng)計物理學。
一、物理：從“物質(zhì)之理”到“事物之理”的蛻變
簡單言之，“物理”二字的意思就是“物質(zhì)之理”。不言自明，這里的“物質(zhì)”是指自然界中無智能的“物”，例如原子、電子等。這里所說的“無智能”主要指，這些物質(zhì)沒有學習能力、對外界環(huán)境沒有適應性，舉個例子：若有兩個原子，沿著同一軌道相向而行，它們必然相撞；今天撞了，如果明天再遇到同樣的情況，這兩個原子仍舊會相撞。為什么？因為這些原子沒有學習能力，它們“不長記性”、“記不住”已經(jīng)發(fā)生的事情，所以，下次再相遇時，該發(fā)生什么還發(fā)生什么，換言之，因為它們沒有學習能力，所以，它們對外界環(huán)境也就沒有適應性。事實上，也正因為“物理”關心的是無智能的物質(zhì)系統(tǒng)，所以，它們可以用簡單的物理原理來描述、理解、預測，例如牛頓第二定律、萬有引力定律等。在這些原理中，人們不必額外引入描述學習能力和適應性的物理量，可能也正因此，物質(zhì)世界在物理學家的眼中是簡單的，物理學家總喜歡用一些簡單的物理原理來解釋和預言我們所在的這個物質(zhì)世界。例如，理論物理學家們正在刻苦攻關的大統(tǒng)一理論正是這樣的一個理想的、“簡單”的理論，期望它能解釋宇宙中各種自然力之間的關系。
可喜的是，物質(zhì)世界的范圍，小到原子、電子甚至更小，大到星球、銀河系乃至宇宙，都是“物理學”的研究范疇。然而，介于最小與最大之間的萬物之靈——人，似乎一直游離在物理學家的視線之外。為什么呢？其中一個很重要的原因就是，“人”有學習能力和適應性，這點使得研究“人”與研究傳統(tǒng)物質(zhì)世界的方法或手段迥然不同。為此，誕生了很多社會科學，例如經(jīng)濟學、金融學、社會學、政治學等。這些學科的設立主要就是用于研究“人”。針對這種狀況，若從“善意”的角度看，可以說這些社會科學與“物理學”形成了一個很好的互補的關系，因為社會科學主要關注“人”、而“物理學”主要關注“非人”——即，“人”之外的物質(zhì)世界。但是，若從“惡意”的角度看，是不是也可以說已有物理學的研究方法和手段對“人”不適用呢？然而，無數(shù)物理學的成果已經(jīng)顯著改善了人類今天的生活，例如：電的普遍使用，不得不歸功于法拉第的電磁感應定律；計算機（含平版電腦、智能手機等）的使用，不得不歸功于量子力學的功效；等等。鑒此，有什么充足的理由可以下結(jié)論說“已有物理學的研究方法和手段對‘人’不適用”呢？沒有，肯定沒有！既然沒有，物理學家是不是可以對“人”做一些研究呢？一來可以填補空白，二來可以使得傳統(tǒng)物理對“人”更有用。
果真如此，“物理”理當從“物質(zhì)之理”蛻變?yōu)椤笆挛镏怼?。這里，“事物”，“事”加“物”也：“事”指“人事”，與“人”相關；“物”指“物質(zhì)”，即前面提及的“物質(zhì)世界”。
無疑，這個蛻變有點讓人激動。但是，為了不讓讀者覺得我是在這里“忽悠”大家，我很有必要給出具體的方法和例子。好的，繼續(xù)下去，究竟物理學家是如何讓“物理”從“物質(zhì)之理”蛻變?yōu)椤笆挛镏怼钡哪?？事實上，已被廣泛用于理解物質(zhì)世界的“統(tǒng)計物理學”就可以助物理學家們一臂之力。
二、統(tǒng)計物理學: 處理無智能物質(zhì)系統(tǒng)中多體問題的一把利劍
當牛頓力學在處理單體（或少體）問題如魚得水、成效卓著時，物理學家（例如玻爾茲曼等）已經(jīng)意識到，牛頓力學在處理多體問題時，有點力不從心。例如：一杯水，含有大量的原子、分子，基于牛頓力學并不能給出每個分子、原子的運動方程，以把水分子的微觀運動與宏觀的熱學性質(zhì)（如溫度）關聯(lián)起來。是的，牛頓力學不能，當然不能！但，統(tǒng)計力學，能！統(tǒng)計力學與牛頓力學同屬于物理學里面俗稱的“四大力學”，它們的分工不同：統(tǒng)計力學處理的是多體問題，而牛頓力學處理的是單體或少體問題。這里提及的“統(tǒng)計力學”更文雅一點的叫法就是“統(tǒng)計物理學”，它的鼻祖是玻爾茲曼。
大體而言，統(tǒng)計物理學是采用概率論的方法，把微觀機制與宏觀現(xiàn)象聯(lián)系起來的一門學科。這里可以看出，概率論的方法取代了牛頓力學中的“確定論”，這就使得人們可以從統(tǒng)計層面很好地給出眾多宏觀現(xiàn)象的微觀機制，例如：有兩杯水，第一杯水的溫度是30攝氏度，第二杯水是40攝氏度，它們的微觀世界有什么不同呢？統(tǒng)計物理學告訴我們，第一杯水里面水分子的平均動能比第二杯水的小。那這個解釋有什么用呢？太有用了。從這個解釋可以知道，物體的宏觀溫度是由微觀分子的平均動能決定的，那么，反過來說，只要讓分子動起來也就可以給物體升溫了，于是微波爐也就誕生了：微波爐發(fā)射的微波能夠驅(qū)使牛排內(nèi)水分子運動的速率增大，從而增加水分子的平均動能，其結(jié)果是，牛排變熱了，可以吃了——這是我們大家現(xiàn)在都知道的生活常識。從這里看，你說統(tǒng)計物理學有沒有用？太有用了！從這里也可以看出，這時探討單個水分子的動能，并不是太有實際意義的事情——而這卻是牛頓力學的強項。由此也可以看出，處理單體問題，例如火箭上天，基于牛頓力學，恰如其分；統(tǒng)計大量水分子的熱運動，基于統(tǒng)計物理學，也是恰到好處。牛頓力學與統(tǒng)計物理學，它們不能、也沒必要取代對方，它們之間是很好的互補關系。
說到這里，可能有讀者急了：“你說的這些我都知道，快快告訴我如何用統(tǒng)計物理學去研究“人”吧?！焙玫?，繼續(xù)下去。
三、實驗室真人統(tǒng)計物理學：把“統(tǒng)計物理學”從無智能物質(zhì)系統(tǒng)推廣到有智能人類系統(tǒng)
從上文的介紹可以知道，在統(tǒng)計物理學中，人們并不關心個體（例如單個水分子）的運動，換言之，個體究竟如何運動，對系統(tǒng)整體的宏觀統(tǒng)計物理性質(zhì)并無影響。當然，這個“并無影響”是有前提的，這個前提就是針對所有個體的概率描述必須可靠。這也是統(tǒng)計物理學中為什么要用到麥克斯韋-玻爾茲曼分布的原因，它是描述微觀個體概率分布的一個表達式，太重要了。
上文已經(jīng)說過，“人”有物質(zhì)粒子不具有的兩個特性，一是學習能力，二是（對環(huán)境的）適應性。若有兩個人，在同一條路上，相向而行，如果他們對這個世界一無所知，它們必然相撞，但是，相撞后，兩人都感覺不爽，不爽就對了，他們也就記住了（看，學習能力體現(xiàn)出來了?。?，下次兩人再次走到同一條路上，再次相向而行時，他們就會避開對方，也就不會再次相撞了。也就是說，盡管外在環(huán)境一樣，但是，不會再相撞了。為什么呢？是因為他們已經(jīng)通過學習（學習能力），適應了環(huán)境（適應性）。
既然統(tǒng)計物理學對微觀個體的運動行為并不“關心”，那么，依此類推，這個做法在研究“人”時，應該同樣有價值！也就是說，我們可以只從概率角度描述“人”的行為，而不涉及單個人的特定行為，從而得到“人”這個系統(tǒng)整體的宏觀統(tǒng)計物理性質(zhì)或現(xiàn)象。這個路子與統(tǒng)計物理學不是如出一轍嗎？統(tǒng)計物理學的歷史已經(jīng)證明這個路子行之有效，現(xiàn)在若把這個路子推廣一下，用來處理“人”，應該也有用。這就是一些物理學家的思考邏輯，不嚴密，但務實。
事實上，從上個世紀90年代中期以來，統(tǒng)計物理學家們已經(jīng)系統(tǒng)開展了相關研究。
但是，統(tǒng)計物理學家們已經(jīng)系統(tǒng)開展的相關研究多是對于與人類行為有關的金融數(shù)據(jù)的統(tǒng)計物理分析，例如分析股票市場大盤指數(shù)演變過程中出現(xiàn)的標度律、等等。這樣的研究有點類似物理學家研究的熱學現(xiàn)象，研究的是宏觀現(xiàn)象本身，并不涉及微觀機制——而揭示微觀機制才是統(tǒng)計物理學的用武之地。
其實，物理學在發(fā)展之初，人們也是先從身邊的數(shù)據(jù)，開始觀察、研究的。例如：亞里士多德看到海平面不平，聽到從希臘最南面回來的人描述的太陽高度與從最北面回來的人描述的太陽高度不一樣，等等，他得出大地是球形的結(jié)論。
這說明，通過對身邊已有數(shù)據(jù)的觀察，歸納總結(jié)出有用的結(jié)論，這個方法（即實證分析)是每個新生學科開始時必須經(jīng)歷的階段。因為人們只能從熟悉的對象開始研究，然后，才及其余。物理學家對金融數(shù)據(jù)已有的統(tǒng)計分析正處于實證分析階段。
然而，熟悉物理學的人都知道，物理學在實證分析階段產(chǎn)生過很多輝煌的成果，例如開普勒的行星運動定律就是實證分析的結(jié)果。但是實證分析的一個缺陷是，它通常不能揭示參數(shù)之間的因果關系，而只能揭示相關關系。例如，上面說到亞里士多德看到海平面不平，而得到大地是球形的結(jié)論，這里“不平的海平面”與“大地是球形”之間并沒有明確的因果關系，只有相關關系，即我們不能說因為“海平面不平”所以“大地是球形的”，也不能說因為“大地是球形的”所以“海平面不平”。這兩者之間有相關性，沒有因果性，或者恰切地說，因果性不顯著。
圖1 （左）在水中的一枝筆；（右）同樣的一枝筆，但沒有水。左圖：筆看起來是彎的；右圖：筆看起來是直的?？梢?，單單通過觀察（實證分析）獲得的結(jié)論，具有被動性和不可靠性。
另一方面，實證分析因為觀察對象的不可控性，很容易得到錯誤的結(jié)論，例如亞里士多德站在家門口朝天看，發(fā)現(xiàn)太陽和星星都是圍繞地球轉(zhuǎn)的（基于自然現(xiàn)象的實證分析），得出結(jié)論“地球是宇宙的中心”——我們今天都知道，這個結(jié)論是錯誤的，宇宙沒有明確的中心。那么，為什么他的這個結(jié)論是錯誤的呢？是他不夠聰明嗎？絕對不是。主要是因為實證分析的研究對象具有不可控性，或者說，做實證分析的研究者通常只能被動地去分析研究對象。亦即，“實證分析”猶如用肉眼觀察水中的一枝筆，觀察的結(jié)論是“筆是彎的”（圖1左），然而，實際上，筆是直的（圖1右）。從這里可以看出，實證分析因為不可控，而導致其結(jié)論具有不可靠性。
但是，這里我就不從實證分析的不可靠性繼續(xù)闡述出去了，姑且仍舊從實證分析結(jié)論中蘊含的相關性出發(fā)。我們都知道，與相關性相比，因果性是人們對事物的更深層次的認識。物理學在經(jīng)歷實證分析階段之后，伽利略開始做可控實驗，即控制變量的實驗，于是，因果關系也開始能被揭示出來了。換言之，在物理學家眼中，可控實驗是揭示因果關系的一個行之有效的途徑。但是，由于可控實驗本身的局限，例如限制于具體地點（實驗室）、由特定的人操作（例如伽利略），這就面臨另一個問題，可控實驗揭示出來的因果關系具有特殊性，它對特定人在特定地點的實驗適用。換個人、換個地點重做實驗還適用嗎？不知道——因為實驗沒做，結(jié)論就不能隨便下。但是，人類的精力和資源有限，伽利略不可能在意大利做完了自由落體實驗后，打飛的，跑遍全世界重復做自由落體實驗。于是一個關鍵的問題也就浮現(xiàn)出來了：基于可控實驗獲得的因果關系常常具有特殊性。如何打破這樣的特殊性，使之具有普適性呢？超級大牛牛頓應運而生，他提出用理論分析來解決這個問題。他的理論分析是基于微積分來完成的。他的步驟是這樣的：先基于實證分析和可控實驗，構(gòu)建理論模型，然后，調(diào)節(jié)模型參數(shù)，以比較模型結(jié)果和可控實驗結(jié)果。這樣做了后，可控實驗揭示出來的因果關系在理論模型中也就能夠出現(xiàn)了。由于理論模型本身是普適的(或，恰切地說，比可控實驗適用范圍更廣)，那么，經(jīng)過論證的這個因果關系也自然是普適的了。至此，可能有人會立即反駁，從邏輯上看，理論模型給出與可控實驗一致的結(jié)論，并不能嚴格證明理論模型給出的結(jié)果就是真正普適的。事實也是如此。那么如何解決這個邏輯矛盾呢？很簡單。在把理論模型結(jié)果用于描述、解釋已有的實驗數(shù)據(jù)后，人們可以通過調(diào)節(jié)模型參數(shù)，讓它預測未來或未知。而這些預測的結(jié)果如果被后來的實驗證實了，不正從結(jié)果上反過來論證了起初理論模型的可靠性、普適性嗎？這是物理學家在研究物質(zhì)世界的過程中總結(jié)出來的一個行之有效的方法。
至此，可以總結(jié)物理學家研究物質(zhì)世界的方法論了：
首先，針對身邊的“數(shù)據(jù)”，開展實證分析，揭示相關性（實證分析的 “相關性”），然后，開展可控實驗，揭示因果性（可控實驗的“因果性”），再后，發(fā)展理論模型，進行理論分析，以便解釋已有的實證分析結(jié)果和可控實驗結(jié)果，并對未來或未知進行預言（理論分析的“普適性”）。
這個方法論很有用。例如：開普勒總結(jié)了行星運動定律（實證分析），然后，伽利略做可控實驗得到自由落體定律（可控實驗），再后，牛頓的理論分析給出了牛頓第二定律和萬有引力定律（理論分析），其結(jié)果是火箭帶著衛(wèi)星上天了，于是，我們今天在家里可以看衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的很多電視節(jié)目、我們手機上裝的衛(wèi)星導航系統(tǒng)使得我們在野外再也不會迷路了……厲害吧，物理學的這個方法論太厲害了。
圖2 計算機輔助的真人可控實驗現(xiàn)場。所有電腦通過局域網(wǎng)相聯(lián)，實驗組織者通過電腦提示被試如何操作，并通過電腦在線收集、實時計算每輪實驗數(shù)據(jù)。（照片攝于2013年9月27日）
其實，這個方法論也正是“實驗室真人統(tǒng)計物理學”的方法論。即先針對實際生活中人類產(chǎn)生的各種數(shù)據(jù)，例如股票市場數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡交友數(shù)據(jù)，開展實證分析，得到初步結(jié)果，這些結(jié)果具有相關性，然后，在實驗室中，開展可控真人實驗（圖2），揭示變量與系統(tǒng)性質(zhì)之間的因果關系，并繼而開展理論分析（代理人建模、模擬），驗證實驗結(jié)果，并預言新結(jié)果。例如，200多年前，經(jīng)濟學家斯密根據(jù)市場數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)出“市場中存在看不見的手”的結(jié)論（實證分析），2009年有研究人員[PNAS 106,8423(2009)]設計了資源分配市場，開展可控真人實驗，驗證了這個結(jié)論，并同時開展了理論分析，揭示了其中的機制、使得這個結(jié)論具有普適性——這里“普適性”的意義是指，只要涉及資源分配的系統(tǒng)（而非限于金融市場本身），這只“看不見的手”就起作用，例如學生選課、司機選擇行車路線、等等。在這些研究的過程中，一些新的相變現(xiàn)象也被陸續(xù)揭示出來。
“實驗室真人統(tǒng)計物理學”這個新方向有時也叫做“實驗經(jīng)濟物理學”或“實驗金融物理學”(experimental econophysics)，這是因為人的行為通常與經(jīng)濟或金融活動有關，“實驗經(jīng)濟物理學”或“實驗金融物理學”的叫法方便與經(jīng)濟學家或金融學家的溝通。從這里也可以看出，現(xiàn)在把這個新方向命名為“實驗室真人統(tǒng)計物理學”的用意在于方便與物理學家的溝通，并特別凸顯“可控真人實驗”在其中起的關鍵作用，這在一個研究方向的誕生之初，這樣的命名可能是比較合適的，因為這樣可以使得同行更多地關注其中的關鍵部分——“可控真人實驗”。一如中國北方，孩子很小時，通常取一些小名，例如“臭孩”、“鐵蛋”，這是因為家長認為，取了這樣的名字，孩子可以健康成長——“健康”是這個時期的家長關注的重點，待到孩子長大成人了，這些名字當然也就被大名取而代之了，例如叫“張富貴”——“富”與“貴”是成人關注的重點嘛。另一方面，若拿“凝聚態(tài)物理”這個學科的命名來說也類似，在上世紀90年代以前，“凝聚態(tài)物理”的研究對象通常包括固體和膠體——因為這時關注的重點是“凝聚態(tài)”，但，自上世紀90年代初期P.-G. de Gennes獲得諾貝爾物理學獎之后，“軟凝聚態(tài)物理”的叫法逐漸流行——此時的重點是“軟凝聚態(tài)”，到了今天，“軟物質(zhì)物理”大有取代“軟凝聚態(tài)物理”之勢，這是因為現(xiàn)在的重點是“軟物質(zhì)”，至于是否一定得是“軟的凝聚態(tài)”倒是未必的，接下來，“軟物質(zhì)”的名字很有可能取代“軟物質(zhì)物理”，因為“軟物質(zhì)物理”關注的是“物理”，而“軟物質(zhì)”的命名不僅可以包括物理，而且還可以包括化學、生物、材料學、等等。
至此，值得一提的是，近期國際科技圖書出版商Springer出版了“實驗室真人統(tǒng)計物理學”這個領域的第一本英文專著，即《Experimental Econophysics: Properties and Mechanisms of Laboratory Markets》，該專著系統(tǒng)總結(jié)了這個領域的相關進展和研究范式；同時，物理學期刊”Physics Reports”亦將于2015年刊登此領域的第一篇綜述論文。至于國內(nèi)，高等教育出版社于2013年出版了一部中文專著《經(jīng)濟物理學——用物理學的方法或思想探討一些經(jīng)濟或金融問題》，它方便國內(nèi)讀者閱讀、了解這個領域的發(fā)展。國際上，同行對這個方向也很關注，例如美國波士頓大學的美國科學院院士H. E. Stanley教授(2004年玻爾茲曼獎章獲得者)、瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工大學的D. Sornette教授、瑞士弗里堡大學張翼成教授、等等。國內(nèi)，除了復旦大學之外，這個領域還有不少高校正在開展研究工作，例如，浙江大學、北京師范大學、蘭州大學、南開大學、溫州大學、等等。
四、結(jié)束語：不是“結(jié)束”，這是“開始”
與一個新方向一起成長是年輕人在科學殿堂取得成功的一個捷徑，實驗室真人統(tǒng)計物理學正是這樣的一個新方向，它正在成長，他需要更多的年輕人加盟，它是傳統(tǒng)物理學這棵老樹新開的一朵“狗尾巴花”——“狗尾巴花”也是“花”：它把傳統(tǒng)物理學的研究對象從“無智能的物質(zhì)系統(tǒng)”推廣到“有智能的人類系統(tǒng)”。
這里需要指出的是，若以任何未知的應用價值來抬高或貶低這個方向，都是不明智的。這正如一個嬰兒，未來是做工人、農(nóng)民還是教師，皆是未知數(shù)，當前我們唯有踏踏實實地做好撫育工作，才是務實之道、明智之舉。
【附注：此文將應邀發(fā)表于《現(xiàn)代物理知識》（2015年）。轉(zhuǎn)載請注明出處?！?/span>
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