論文摘要：提高數(shù)學(xué)課堂效率是一個(gè)老話題了，而如何提高數(shù)學(xué)課堂效率，至今還沒有圓滿的答案．我校在去年申報(bào)了提高課堂教學(xué)效率的校本課題，在這一年的探索中，將從一、內(nèi)容要講到點(diǎn)子上； 二、時(shí)間要用在刀口上； 三、著力點(diǎn)要放在能力訓(xùn)練上；四、功夫要下在備課上；五、善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段五個(gè)方面來闡述如何在新課改的今年，一定要努力學(xué)習(xí)和探索新的教學(xué)方法，使學(xué)生在理解知識(shí)的同時(shí)掌握技能和發(fā)展能力．由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長(zhǎng)不盡相同，學(xué)生之間存在著個(gè)體差異，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高．在教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都參與教學(xué)的全過程，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下積極思考并提出問題、解決問題，使學(xué)生的智慧潛能得到開發(fā)，提到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性．
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性
提高數(shù)學(xué)課堂效率是一個(gè)老話題了，而如何提高數(shù)學(xué)課堂效率，至今還沒有圓滿的答案．我校在去年申報(bào)了提高課堂教學(xué)效率的校本課題，在這一年的探索中，我將自己的粗淺認(rèn)識(shí)介紹給大家：
一、內(nèi)容要講到點(diǎn)子上
課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道．在當(dāng)今新課程改革中，數(shù)學(xué)的課時(shí)減少，而內(nèi)容方法并沒有太多刪減，這就給原來教熟了的老套路、老方法提出了挑戰(zhàn)．在45分鐘內(nèi)教學(xué)生相應(yīng)更多的內(nèi)容，那么每句話都要說到點(diǎn)子上，講練得精，盡量在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)．每一堂課都要有一個(gè)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個(gè)重點(diǎn)來逐步展開的．為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視．講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮．教師要通過聲音、手勢(shì)、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力．如解析幾何第二章的《橢圓》第一課時(shí)，其教學(xué)的重點(diǎn)是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是橢圓方程的化簡(jiǎn)．我就下載了“嫦蛾”一號(hào)探月衛(wèi)星發(fā)射的視頻，在本節(jié)課中先播放視頻，即讓學(xué)生對(duì)橢圓有一個(gè)直觀的了解，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國(guó)熱情．為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，我事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前，先準(zhǔn)備好一個(gè)小黑板（可以用泡沫）上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離小于細(xì)線的長(zhǎng)度），再讓兩名學(xué)生按教師的要求在教具上畫一個(gè)橢圓．畫好后，教師再在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離大于細(xì)線的長(zhǎng)度），然后再請(qǐng)剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖．學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義．這樣，學(xué)生對(duì)這一定義就會(huì)有深刻的了解，尤其是上臺(tái)板演的那兩位的同學(xué)，更是終生難忘了．在進(jìn)一步求軌跡方程時(shí)，學(xué)生容易得出這樣一個(gè)結(jié)果：等式很好找，坐標(biāo)化也順利的做出來，但化簡(jiǎn)卻遇到了麻煩．這時(shí)教師可以適當(dāng)提示：化簡(jiǎn)含有根號(hào)的式子時(shí)，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩邊平方．教師問：是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)對(duì)于這個(gè)方程，直接平方不利于化簡(jiǎn)，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果．這樣，橢圓方程的化簡(jiǎn)這一難點(diǎn)也就迎刃而解了．同時(shí)也解決了將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)的化簡(jiǎn)問題．
二、時(shí)間要用在刀口上
“效率”的含義，就是指單位時(shí)間完成的工作量和取得的收獲．衡量一堂課的教學(xué)效率如何，主要看有效教學(xué)時(shí)間，即在教與學(xué)活動(dòng)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、習(xí)得技能、形成能力和提高認(rèn)識(shí)真正起作用的時(shí)間．因此，教師在課堂上必須千方百計(jì)地提高45分鐘的利用率．例如，我在講解析幾何中的直線問題時(shí)，每節(jié)課一定要留相應(yīng)下節(jié)要講的幾個(gè)問題，讓學(xué)生回去做為作業(yè)完成．開始的時(shí)候?qū)W生覺得有些吃力，因?yàn)槲医痰膶W(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诶砜瓢嘀刑幱诒容^偏下的位置，后來逐漸的培養(yǎng)，一個(gè)星期后，已經(jīng)有一半以上的學(xué)生能夠獨(dú)立的完成這部分作業(yè)了．之所以選擇直線，也是因?yàn)閷W(xué)生在初中就學(xué)習(xí)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道它們的圖像就是直線，所以在做起來的時(shí)候比較得心應(yīng)手．這樣教，不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，而且更重要的是讓學(xué)生自己去獨(dú)立思考，去分析和解決問題，使他們的能力得到提高．
三、著力點(diǎn)要放在能力訓(xùn)練上
1．選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生能力的重點(diǎn)
每一堂課都有每一堂課的教學(xué)任務(wù)，目標(biāo)要求．教師能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)．而在立體幾何中，我嘗試著時(shí)常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論．如在講立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度．這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明．此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法．有時(shí)，在一堂課上，要同時(shí)使用多種教學(xué)方法．俗話說：“教無定法，貴要得法”．只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法．
2．要精講例題是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵
根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結(jié)構(gòu)特征、思維方法等各個(gè)角度進(jìn)行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而要重視例題的質(zhì)量．解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請(qǐng)學(xué)生寫出．關(guān)鍵是講解例題的時(shí)候，要能讓學(xué)生也參與進(jìn)去，而不是由教師一個(gè)人承包，對(duì)學(xué)生進(jìn)行滿堂灌．教師應(yīng)騰出時(shí)間，讓學(xué)生思考教師提出的問題，或解答學(xué)生的提問，以進(jìn)一步強(qiáng)化本堂課的教學(xué)內(nèi)容．若課堂內(nèi)容相對(duì)輕松，也可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，提出適當(dāng)?shù)囊?，為下一次課作準(zhǔn)備．
3．習(xí)題的選擇是培養(yǎng)學(xué)生能力的保障
基礎(chǔ)性練習(xí)：新授前的這種練習(xí)有明確的目的及極強(qiáng)的針對(duì)性，是為新授作鋪墊的．例如，在進(jìn)行排列組合中的講解時(shí)，每一節(jié)課要有相應(yīng)的基礎(chǔ)題，題量不要多，一兩題即可，這樣可以讓學(xué)生更加熟悉上節(jié)課的重點(diǎn)．
針對(duì)性練習(xí)：新授課后具有針對(duì)性強(qiáng)的單項(xiàng)訓(xùn)練，圍繞如何突破難點(diǎn)作文章．例如，在講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用時(shí)，學(xué)生總是搞不清楚如何入手，這個(gè)時(shí)候就要進(jìn)行難點(diǎn)上的配題，將類型題歸類，每類講一道練一道作業(yè)再留一道，這樣就會(huì)將難點(diǎn)突破了．
比較性練習(xí)：通過尋同辨異，加深理解．例如，在排列組合問題的基本內(nèi)容講完后，要加一兩節(jié)的專題訓(xùn)練，題類主要是以既有排列又有組合的綜合應(yīng)用問題為主，在對(duì)比中加深理解，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固．
操作性練習(xí)：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教育于實(shí)踐中，既培養(yǎng)了動(dòng)手能力，又發(fā)展了形象思維．例如在立體幾何中，球與圓椎的相切問題很難辦，這時(shí)候不妨讓學(xué)生自己回家做三個(gè)球放在圓椎中，體會(huì)三者相切時(shí)的結(jié)論．
口述性訓(xùn)練：通過學(xué)生用語言表達(dá)來說清算理，培養(yǎng)初步邏輯推理能力．在教學(xué)中，即使難題，老師也要再先提示以后試著讓學(xué)生進(jìn)行下一步的分析，特別是通過實(shí)物投影，讓學(xué)生來講解該題；對(duì)于中等題和基礎(chǔ)題一定要讓學(xué)生獨(dú)立分析，如何從問題推算到條件，對(duì)數(shù)量間關(guān)系有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)．
四、功夫要下在備課上
1．優(yōu)化本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，重難點(diǎn)是備課的基礎(chǔ)
因?yàn)閭浜谜n是搞好教學(xué)的基礎(chǔ)之基礎(chǔ)，根本之根本．教師只有深入鉆研教材，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，才能取得良好的教學(xué)效果．備課的要求是多方面的，但至少要做到掌握本課的重難點(diǎn)．只有知道學(xué)生該學(xué)什么，才能弄清自己該教什么，否則，閉著眼睛捉麻雀，大抵是無效勞動(dòng)而已．教學(xué)目標(biāo)決定課堂教學(xué)的方向．課前準(zhǔn)備是否充分直接影響課堂教學(xué)的效率，就是指應(yīng)該把握教材，明確目的，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，重點(diǎn)、難點(diǎn)出示及時(shí)，教學(xué)中緊緊抓住學(xué)生不會(huì)的，抓住思維的主線，教具準(zhǔn)備充分，板書設(shè)計(jì)清晰．抓住難點(diǎn)展開教學(xué)．可以有效地克服教學(xué)中的隨意性和盲目性，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性．抓教學(xué)重點(diǎn)問題，前文已經(jīng)論及，但需要一提的是，有些內(nèi)容，只有認(rèn)真?zhèn)湔n，深鉆教材，才能準(zhǔn)確把握，深刻理解．
2．備課不光備教材，還要備學(xué)生
了解學(xué)生的知識(shí)底細(xì)，要想好在你提出問題的時(shí)候?qū)W生會(huì)有什么樣的反映，比方在二項(xiàng)式定理第二課時(shí)，選擇例題時(shí)為了培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，我在備課中選了：求的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 -20,則n的值為（ ）
A．3 B.4 C.5 D.7
這道題，選完以后，不僅要只考慮到用配方法三項(xiàng)轉(zhuǎn)化二項(xiàng)的問題，而且要想到學(xué)生不可能所有人都直接想明白應(yīng)該用配完全平方，如果學(xué)生想到的是兩兩結(jié)合的話，你該如何去解釋．這樣充分的備課才能使在課堂中如果出現(xiàn)變化，教師不會(huì)直接說：你的想法不行，要按我的意思做．這樣武斷的話了，而是會(huì)順著學(xué)生的思路解下去，比方上例中，先鼓勵(lì)學(xué)生，你的想法是對(duì)的，但是這樣會(huì)出現(xiàn)兩次二項(xiàng)式展開，使問題處理起來更加的復(fù)雜，所有的學(xué)生也都明白道理了．雖然表面上增加了課時(shí)的內(nèi)容，但也保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，滿足了學(xué)生的求知欲．實(shí)質(zhì)上更能提高以后數(shù)學(xué)課堂效率．
3．備課時(shí)要注意引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
巧妙設(shè)疑，喚起學(xué)生的注意力．講課時(shí)，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑可以給抽象的語言增添催化劑，喚起有意注意和無意注意，刺激大腦興奮中樞，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)．我認(rèn)為，課堂提問的目的，一是啟發(fā)學(xué)生圍繞目標(biāo)積極思考，有疑即問；二是喚起學(xué)生的注意力，促使他們認(rèn)真聽講．所以教師要恰到好處地設(shè)疑——把問題設(shè)在關(guān)鍵處、疑難處、轉(zhuǎn)折處及規(guī)律的探尋中，讓學(xué)生帶著問題通過自己對(duì)教材的感知、理解、比較、分析、綜合等思維活動(dòng)，主動(dòng)掌握知識(shí)．好的備課設(shè)計(jì)問題要能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有興趣，學(xué)起來就會(huì)精神愉快、注意力集中、越學(xué)越愛學(xué)；相反，如果對(duì)所學(xué)內(nèi)容不感興趣，就會(huì)感到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)，表現(xiàn)在課堂上：無精打采、注意力分散，最終導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)厭煩、放棄．?dāng)?shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，如果教師講課平鋪直敘，容易引起學(xué)生的厭煩情緒．這就要求我們?cè)谑谡n時(shí)不能一味講、滿堂灌，而是通過各實(shí)際中的例子，把學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用中去，促使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，從而轉(zhuǎn)為樂學(xué)．
五、善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，三機(jī)一幕進(jìn)入了尋常教室．對(duì)教師來說，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切．現(xiàn)代化教學(xué)手段，其顯著的特點(diǎn)，一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內(nèi)容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性．四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)．在課臨近結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)．同時(shí)通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容．在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成．對(duì)于有條件的學(xué)校，還可以自編電腦課件，借助電腦來生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容．如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示．
總之，在新課改的今年，一定要努力學(xué)習(xí)和探索新的教學(xué)方法，使學(xué)生在理解知識(shí)的同時(shí)掌握技能和發(fā)展能力．由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長(zhǎng)不盡相同，學(xué)生之間存在著個(gè)體差異，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高．在教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都參與教學(xué)的全過程，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下積極思考并提出問題、解決問題，使學(xué)生的智慧潛能得到開發(fā)，提到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性．
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