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不撞南墻不回頭,撞多少次南墻能實(shí)現(xiàn)量子隧穿?
在《復(fù)仇者聯(lián)盟3》中

奇異博士看到了未來(lái)的

14000605種結(jié)局

其中只有唯一一次勝利的結(jié)局

就需要復(fù)仇者們借助量子設(shè)備“穿越時(shí)空”

想象一下

如果你也能像超級(jí)英雄一樣騰云駕霧

自由地穿梭于世界各個(gè)角落,

甚至是瞬間移動(dòng),隔空取物

那豈不是不論上下班

去見(jiàn)npy

還是在工位摸魚(yú)

都是滅霸一個(gè)響指的事

有沒(méi)有狠狠心動(dòng)

然而現(xiàn)實(shí)往往是殘酷的

咱實(shí)在不行

學(xué)個(gè)魔術(shù)過(guò)過(guò)癮吧

1986年大衛(wèi)·科波菲爾魔術(shù)“穿越長(zhǎng)城”

再不濟(jì)的話

學(xué)個(gè)量子力學(xué)也不錯(cuò)

畢竟這看似玄幻的瞬移和穿墻術(shù)

背后蘊(yùn)含著的奇妙便是量子力學(xué)

來(lái)源:《生活大爆炸》

量子力學(xué)的世界

俗話說(shuō)“遇事不決,量子力學(xué)”

不過(guò)小編友情提醒

不要輕易接觸量子力學(xué)

畢竟它能讓一個(gè)年輕帥氣的小伙

一下子睿智(腦袋涼颼颼)起來(lái)

我們都知道,世間萬(wàn)物都是由原子組成的,而原子又是由更小的電子、質(zhì)子和中子所組成的。在原子這么微小的尺度下,適用于宏觀世界的諸多定律都失效了,比如牛頓三定律,取而代之的是新興的量子力學(xué)。

在宏觀世界里,我們描述一個(gè)物體的狀態(tài)通常需要六個(gè)參數(shù),即三個(gè)位置坐標(biāo)以及三個(gè)動(dòng)量坐標(biāo)  。知道這六個(gè)參數(shù)之后,我們可以唯一的確定該物體在某時(shí)刻的位置以及速度。

但是在微觀世界里,微觀粒子具有一種新穎的特性——波粒二象性。所謂波粒二象性,指的就是同時(shí)具有粒子和波的特性。所以我們不能簡(jiǎn)單的用宏觀世界里的空間和動(dòng)量坐標(biāo)來(lái)描述微觀粒子。

波粒二象性(來(lái)源:百度百科)

那么

如何描述微觀粒子的狀態(tài)呢?

首先就要來(lái)看一看

“擼貓”人士薛定諤的思維實(shí)驗(yàn)。

科學(xué)界第一“萌寵”:薛定諤的貓

薛定諤想必大家都不陌生

有一天,薛定諤在家“擼貓”

有請(qǐng)科學(xué)屆第一“萌寵”:薛定諤的貓

在薛定諤的思維實(shí)驗(yàn)中,他將貓關(guān)在裝有少量鐳和氰化物的密閉容器里。鐳的衰變存在幾率,如果鐳發(fā)生衰變,會(huì)觸發(fā)機(jī)關(guān)打碎裝有氰化物的瓶子,貓就會(huì)死;如果鐳不發(fā)生衰變,貓就存活。如果我們關(guān)閉容器,就無(wú)從得知貓的狀態(tài),故而貓應(yīng)該是處于生和死的疊加態(tài),俗稱“既死,又活”。

而我們?nèi)粝胍镭埖臓顟B(tài),就必須要打開(kāi)容器,這時(shí)的貓就只有一種狀態(tài),或生或死。打開(kāi)盒子的過(guò)程,就稱為“波函數(shù)坍縮”

來(lái)源:金樽對(duì)月

微觀粒子也遵循著這樣的規(guī)律。我們只能得知粒子在空間某處出現(xiàn)的概率,而無(wú)法知道粒子的確切坐標(biāo)。因此,科學(xué)家們引入了波函數(shù)ψ。波函數(shù)可以簡(jiǎn)單的理解與為某一時(shí)刻粒子出現(xiàn)在某處的概率有關(guān)的一個(gè)函數(shù)。事實(shí)上,這種概率就是|ψ|2  。

一維的波函數(shù)實(shí)例,峰越遠(yuǎn)離零點(diǎn)代表粒子在此處出現(xiàn)的概率越高(來(lái)源:知乎-我心永恒)

在量子力學(xué)中,電子可以不處于一個(gè)固定的狀態(tài),它的自旋狀態(tài)可以是上和下按一定幾率的疊加,這種混合狀態(tài)就叫做疊加態(tài)。

當(dāng)對(duì)電子的狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候,電子的疊加態(tài)不復(fù)存在,它的自旋坍縮成上或者下(本征態(tài)),這就是微觀世界中量子疊加態(tài)的奇妙。

量子世界的穿越

我國(guó)的《聊齋志異》中篇目《嶗山道士》就有關(guān)于穿墻術(shù)的描述:

《聊齋志異——嶗山道士》

但量子世界的穿越不是嶗山道士

而是波粒二象性的結(jié)果

對(duì)于“麻瓜”來(lái)說(shuō),要從山的這邊穿到山的那邊,只能消耗體力翻山越嶺。但從量子力學(xué)的角度,如果你變身成一個(gè)“量子人”,你就可以點(diǎn)亮新技能“穿墻術(shù)”。這個(gè)過(guò)程,稱之為“量子隧穿”

量子隧穿不正經(jīng)圖解(來(lái)源:宇宙時(shí)空觀)

在具體解釋之前,我們首先要了解什么是“勢(shì)壘”。勢(shì)壘(Potential Energy Barrier)是勢(shì)能比附近的勢(shì)能都高的空間區(qū)域,基本上就是極值點(diǎn)附近的一小片區(qū)域。對(duì)于微觀粒子而言,如果能量不夠,“勢(shì)壘”就是一堵不可穿越的墻壁。

在微觀世界中,粒子的一切特性都是不確定的,比如能量、位置、速度等等。著名的不確定性原理可以很好的描述這種不確定性:

其中我們重點(diǎn)關(guān)注第二個(gè)式子。Δt代表的是某狀態(tài)演變的時(shí)間,一定是正值,所以該式可以變?yōu)椋?br>

也就是說(shuō),在給定的時(shí)間間隔內(nèi),粒子是存在能量的漲落ΔE的。若假設(shè)粒子原本的能量為E,則粒子的能量變化范圍實(shí)際上是E±ΔE。假設(shè)粒子要跨越的勢(shì)壘是V,且E<V,則按照經(jīng)典的圖像,粒子是無(wú)法跨越勢(shì)壘的。

但在微觀世界中,由于存在能量的漲落,粒子可以通過(guò)借來(lái)的能量ΔE來(lái)幫助翻越“高山”。即,若 E+ΔE>V,則粒子就可以移動(dòng)到山的另一側(cè)。這種現(xiàn)象就好像是在山的底部建造了一條隧道,所以科學(xué)家們把這種現(xiàn)象形象的稱之為“量子隧穿效應(yīng)”。在量子力學(xué)上的表現(xiàn)就是,粒子的波函數(shù)在勢(shì)壘外的區(qū)域仍然有非零的部分。

來(lái)源:知乎-文冰

完成一次“穿越”要花多久?

量子實(shí)現(xiàn)隧穿效應(yīng)也不是“瞬間完成”的。多倫多大學(xué)Ramón Ramos團(tuán)隊(duì)通過(guò)測(cè)量玻色凝聚態(tài)的87Rb 原子穿越1.3微米厚的勢(shì)壘的時(shí)間證明了這一點(diǎn)。研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)在勢(shì)壘內(nèi)定位一個(gè)偽磁場(chǎng),使用原子的自旋進(jìn)動(dòng)作為時(shí)鐘來(lái)測(cè)量它們穿過(guò)”隧穿現(xiàn)象”中的”圍墻“所需的時(shí)間。

原子自旋進(jìn)動(dòng)示意圖

一個(gè)原子波包在光勢(shì)能下的遍歷時(shí)間

在最低入射速度(4.1 mm s-1)下,研究團(tuán)隊(duì)觀察到 3% 的穿透概率,可以看作是在該環(huán)境下完成“隧穿”的最低速度。鑒于透射的能量依賴性,計(jì)算出透射原子的速度分布在 4.8 mm s-1 處具有峰值,該分布的大約四分之三對(duì)應(yīng)于勢(shì)壘高度以下的能量。測(cè)量的遍歷時(shí)間 為 0.61(7) ms。也就是說(shuō),完成“穿越”時(shí)間很短,但卻是真實(shí)存在的。

穿墻的概率有多大?

回到宏觀,我們身體內(nèi)的原子在不斷靠近的過(guò)程中會(huì)相互之間會(huì)產(chǎn)生排斥力。排斥力,即形成勢(shì)壘,在經(jīng)典圖像中是無(wú)法穿越的。但是由于量子隧穿效應(yīng)的存在,我們身體內(nèi)的原子還是有一定幾率能夠跨越墻的勢(shì)壘的。而當(dāng)我們身體內(nèi)所有的原子同時(shí)發(fā)生量子隧穿效應(yīng)時(shí),我們就實(shí)現(xiàn)了從墻的一端到另一端的穿越,也就是所謂“穿墻術(shù)”。

在簡(jiǎn)化的一維模型中,我們以無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)為勢(shì)能為零的參考點(diǎn),V0為方勢(shì)壘,a為勢(shì)壘寬度,左邊(x<0)是物體穿越前的波函數(shù),右邊(x>0)是物體穿越勢(shì)壘后的波函數(shù)。

過(guò)程大家可以看不懂

但結(jié)果應(yīng)該還是能看懂的

就是方勢(shì)壘的距離和物體的質(zhì)量越大

粒子穿越勢(shì)壘的概率越低

假設(shè)墻厚度0.2米,人的質(zhì)量60千克,勢(shì)壘差(V0-E)=1,則T=10^(-10^34

也就是如果你從宇宙大爆炸起,鍥而不舍地每秒撞一次墻,到2022年,從概率上來(lái)說(shuō)也不能成功一次。但如果你會(huì)魔法,不如先把自己變成“量子人”試試!

圖文 | 史天穎 孫澤軍 李樂(lè)儀 蔡暢

排版 | 王昕陽(yáng)

審核 | 傅宇杰 陳星安 許鶴麟 王嘉清



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不代表中科院物理所立場(chǎng)

來(lái)源:探臻科技評(píng)論

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