在初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映：上課聽老師講課，聽得很懂，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手。事實上，有不少問題，學(xué)生感覺解答困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是學(xué)生的思維形式與具體問題的解決存在著差異，也就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙，如何幫助學(xué)生消除這個障礙，是我們每一位數(shù)學(xué)教師必須思考的問題，也是目前我們數(shù)學(xué)教師面臨的而必須去解決的問題。
教學(xué)就是教給學(xué)生能借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動。而數(shù)學(xué)教學(xué)改革的根本出路，在于培養(yǎng)學(xué)生自身的學(xué)生能力，創(chuàng)造能力和自我發(fā)展能力，創(chuàng)設(shè)一個廣闊的空間，通過教師必要的誘導(dǎo)，填補空缺，引導(dǎo)學(xué)生在思考中掌握知識，在掌握知識中發(fā)展自已的思維能力。其核心就是讓學(xué)生主動參與探究知識的過程，使學(xué)生的能力得到發(fā)展。但是，我們在嘗試著讓學(xué)生進行自主教育時，卻又時?？吹皆S多學(xué)生一籌莫展，不知如何下手。在這一情況下，就迫切需要培養(yǎng)學(xué)生探究性思維品質(zhì)。所以本文就如何引導(dǎo)學(xué)生探索問題轉(zhuǎn)化的方法談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>
復(fù)雜的問題如何轉(zhuǎn)化為簡單的問題，陌生的問題如何轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，象這樣的每一個具體問題如何去實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化？關(guān)鍵是如何尋找正確、合理的轉(zhuǎn)化的途徑。教學(xué)中我們可以嘗試的一般有兩種轉(zhuǎn)化途徑：聯(lián)想轉(zhuǎn)化與類比轉(zhuǎn)化。
平時我們經(jīng)常利用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)和形結(jié)合起來考察，把圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，其實這是一種聯(lián)想轉(zhuǎn)化，因為我們可以找到它們的結(jié)合點，有一種特定的聯(lián)系，如下面問題的解答我們可以通過圖形之間的聯(lián)系得到解決。
舉2014年重慶中考A,第11題為例子，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
利用聯(lián)想轉(zhuǎn)化，可以發(fā)展學(xué)生的思維，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
聯(lián)想轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。我們平時經(jīng)常將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題等。
初中數(shù)學(xué)，有許多概念或定理就是通過類比來學(xué)習(xí)的，類比，有純知識的一種遷移叫類比，還有一種就是方法上的遷移也是類比，故名思異就是同類的比較學(xué)習(xí)或者說相似的知識可以有相同的本性。在教學(xué)的處理過程中，如分式的基本性質(zhì)可以由分數(shù)的基本性質(zhì)進行類比轉(zhuǎn)化突破難點。
舉2014年黔南州中考，第18題為例子
對于Cab（b＜a）來講，等于一個分式，其中分母是從1到b的b個數(shù)相乘，分子是從a開始乘，乘b的個數(shù)．此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，利用已知得出分子與分母之間的規(guī)律是解題關(guān)鍵．
合理的類比歸納有利于數(shù)學(xué)知識的條理化、系統(tǒng)化，有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)問題也可以通過類比轉(zhuǎn)化，如將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，將簡單的高次方程、分式方程、根式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程或一元一次方程來求解，在幾何教學(xué)中，我們可以類比運用研究全等三角形性質(zhì)與判定的方法來學(xué)習(xí)探究相似三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定；學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)時經(jīng)常類比平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，如下表圓和圓位置關(guān)系類比于直線和圓的位置關(guān)系，通過類比轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生把握重點并學(xué)會學(xué)習(xí)。
以2014年貴州安順中考，第17題為例
分析：由∠AOB=45°及題意可得出圖中的三角形都為等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別表示出黑色梯形的上下底，找出第n個黑色梯形的上下底，利用梯形的面積公式即可表示出第n個黑色梯形的面積．此題考查了直角梯形的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)．此題屬于規(guī)律性題目，難度適中，注意找到第n個黑色梯形的上底為：1+（n﹣1）×4，下底為1+（n﹣1）×4+2是解此題的關(guān)鍵．
問題轉(zhuǎn)化是解決復(fù)雜問題的一種很有力的工具，在解題中，我們熟悉和掌握這一工具能使問題快速解決。對于實際問題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題轉(zhuǎn)化的應(yīng)用不光體現(xiàn)在代數(shù)、幾何中，在概率統(tǒng)計研究中，也可以進行圖表的相互轉(zhuǎn)化。
對學(xué)生來說“做題”、“作業(yè)”、“問答”、“提問”都是思維訓(xùn)練的機會。教師在處理這些問題時，容易忽視考察學(xué)生在作出答案或結(jié)論之前的思維過程，往往使得知識的形成過程受到高度壓縮,學(xué)生不注重理清知識的來龍去脈,忽視分析、探索過程，結(jié)果造成學(xué)生思維空間狹小、思維閉塞,致使生搬硬套結(jié)論，采用題海戰(zhàn)術(shù),甚至機械模仿套路與模式。教師必須重視學(xué)生的思維活動，教學(xué)過程中要充分暴露學(xué)生錯誤的想法。思維的訓(xùn)練和發(fā)展是以暴露思維過程為前提的,學(xué)生的思維能力是在暴露的過程中得到錘煉和提高的。
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