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在低速情況下，不是洛倫茲變換滿足伽利略變換，而是伽利略變換是洛倫茲變換的近似。由于伽利略變換的形式更為簡潔，并且在低速情況下非常接近于洛倫茲變換，所以我們?cè)谌粘Ｉ钪惺褂觅だ宰儞Q就足夠了。而在高速運(yùn)動(dòng)的情況下，不能用伽利略變換，只能用洛倫茲變換。伽利略變換具有局限性，只能在低速情況下使用。舉個(gè)例子，在一列速度為30 m/s的火車上，有一個(gè)人以5 m/s的速度朝著火車前進(jìn)的方向上奔跑。如果根據(jù)伽利略變換，奔跑者相對(duì)于地面的速度為：

w=u+v=30+5=35 m/s

如果根據(jù)洛倫茲變換，奔跑者相對(duì)于地面的速度為：

w=(u+v)/(1+u·v/c^2)=(30+5)/(1+30·5/299792458^2)≈34.99999999999994 m/s（其中c表示真空中的光速）

在這種情況下，伽利略變換的計(jì)算結(jié)果只比洛倫茲變換大了0.00000000000017%，誤差小到可以完全忽略不計(jì)。當(dāng)u、v

根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論，可以推導(dǎo)出光在真空中的傳播速度公式：

其中ε0和μ0均為電磁學(xué)常數(shù)。這就意味著真空中的光速與參照系無關(guān)，顯然與伽利略變換存在矛盾。根據(jù)伽利略變換，如果一輛速度為v的汽車打開前照燈，那么，地面上的觀察者會(huì)測得汽車燈光的速度為c+v。但事實(shí)上，地面上的觀察者測得汽車燈光的速度仍然為c。根據(jù)洛倫茲變換，可以得到w=(c+v)/(1+c·v/c^2)=c。因此，對(duì)于所有參照系中的觀察者而言，他們測得的真空光速都是相同的，這就是光速不變?cè)?。后來，著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一結(jié)論。根據(jù)伽利略變換，沿著地球公轉(zhuǎn)方向運(yùn)動(dòng)的光和垂直于該方向運(yùn)動(dòng)的光將會(huì)存在速度差，但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩者的速度沒有任何的區(qū)別。正是由于理論和實(shí)驗(yàn)的證實(shí)，愛因斯坦才會(huì)把光速不變?cè)碜鳛楠M義相對(duì)論的一大基本前提。