“算法”源自波斯學(xué)者al-Khwarizmi名字的拉丁化。他于9世紀(jì)在巴格達(dá)撰寫了著作《印度數(shù)字計(jì)算》一書，該書向西方引入了印度教的數(shù)字，以及相應(yīng)的計(jì)算數(shù)字的新方法，即算法。
中世紀(jì)拉丁語“algorismus”指的是用印度數(shù)字進(jìn)行四個(gè)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算——加法，減法，乘法和除法的程序和捷徑。后來，術(shù)語“算法”被人們用作表示任何逐步的邏輯過程，并成為計(jì)算邏輯的核心。
算法的歷史可以分為三個(gè)階段：
在古代，算法可以認(rèn)為是程序化、規(guī)則化儀式的過程，通過該過程實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)和傳遞規(guī)則；
在中世紀(jì)，算法是輔助數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程；
在現(xiàn)代，算法是邏輯過程，由機(jī)器和數(shù)字計(jì)算機(jī)完全機(jī)械化和自動化。
算法就是計(jì)算或者解決問題的步驟。想用計(jì)算機(jī)解決特定的問題，就要遵循相應(yīng)的算法。這里所說的特定問題多種多樣，比如：“將隨意排列的數(shù)字按從小到大的順序重新排列”、“尋找出發(fā)點(diǎn)到目的地的最短路徑”等等。
現(xiàn)在算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到了我們生活當(dāng)中，在瀏覽淘寶的時(shí)候，推薦的商品，就應(yīng)用到了協(xié)同推薦算法，我和老王都買了a, b這兩個(gè)商品，并且老王還買了c。那么，有比較大的概率我也會喜歡c商品。推薦算法認(rèn)為，當(dāng)你喜歡一個(gè)物品時(shí)，你會傾向于也喜歡同類型的其他物品。于是，當(dāng)用戶翻牌了其中一首歌，與它相似的那一堆歌曲很快就會亮起來然后被放進(jìn)推薦中。
算法時(shí)代已經(jīng)到來，算法帶來的變化就發(fā)生在我們身邊：滴滴打車使用算法來連接司機(jī)和乘客；美團(tuán)用算法連接了商家和客戶和物流，并通過規(guī)劃最優(yōu)路徑將食物直接“投遞”到手中。
智能算法正在顛覆整個(gè)行業(yè)。但是，這種改變才剛剛開始，未來十年將有可能看到所有行業(yè)都受到算法的影響。算法可以更快做出更明智的決策，并且降低風(fēng)險(xiǎn)，這就是算法的意義。
解決不同的問題需要用到不同的算法，或者是幾種算法配合使用。熟悉并了解各類算法，對AI產(chǎn)品經(jīng)理在設(shè)計(jì)產(chǎn)品的時(shí)候可以起到輔助決策。
下面我們一起來看看都有哪些算法：
決策樹是一種樹形結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)屬性上的測試，每個(gè)分支代表一個(gè)測試輸出，每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)代表一種類別。常見的決策樹算法有C4.5、ID3和CART。
決策樹的目的是用于分類預(yù)測，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)需要選取輸入樣本的特征，進(jìn)行規(guī)則判定，最終決定樣本歸屬到哪一棵子樹。決策樹是一種簡單常用的分類器，通過訓(xùn)練好的決策樹可以實(shí)現(xiàn)對未知的數(shù)據(jù)進(jìn)行高效分類。
隨機(jī)森林是最流行也最強(qiáng)大的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一，它是一種集成機(jī)器學(xué)習(xí)算法。隨機(jī)森林就是通過集成學(xué)習(xí)的思想將多棵樹集成的一種算法，它的基本單元是決策樹，上面我們講過啥是決策樹，而它的本質(zhì)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)的一大分支——集成學(xué)習(xí)方法。
隨機(jī)森林的名稱中有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一個(gè)是“隨機(jī)”，一個(gè)就是“森林”。“森林”我們很好理解，一棵叫做樹，那么成百上千棵就可以叫做森林了，這樣的比喻還是很貼切的，其實(shí)這也是隨機(jī)森林的主要思想——集成思想的體現(xiàn)。
隨機(jī)森林的主要作用是降低模型的復(fù)雜度，解決模型的過擬合問題。
Logistic 回歸是機(jī)器學(xué)習(xí)從統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域借鑒過來的另一種技術(shù)。其主要思想是：根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)對分類邊界線（Decision Boundary）建立回歸公式，以此進(jìn)行分類，它是二分類問題的首選方法。
像線性回歸一樣，Logistic 回歸的目的也是找到每個(gè)輸入變量的權(quán)重系數(shù)值。但不同的是，Logistic 回歸的輸出預(yù)測結(jié)果是通過一個(gè)叫作「logistic 函數(shù)」的非線性函數(shù)變換而來的。
K 最近鄰（KNN）算法是非常簡單而有效的，KNN 的模型表示就是整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，這很簡單吧？
對新數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果是通過在整個(gè)訓(xùn)練集上搜索與該數(shù)據(jù)點(diǎn)最相似的 K 個(gè)實(shí)例（近鄰），并且總結(jié)這 K 個(gè)實(shí)例的輸出變量而得出的。對于回歸問題來說，預(yù)測結(jié)果可能就是輸出變量的均值；而對于分類問題來說，預(yù)測結(jié)果可能是眾數(shù)（或最常見的）的類的值。
最近鄰算法的思想很簡單，“距離”相近的事物總會具有更多的共性。例如：預(yù)測一個(gè)人的飲食風(fēng)格只是根據(jù)與他相近的人來預(yù)測的，而并沒有說明這個(gè)人的年齡、收入是如何影響他的飲食風(fēng)格的。
在我們生活的這個(gè)世界中到處都是被排序過的。站隊(duì)的時(shí)候會按照身高排序，考試的名次需要按照分?jǐn)?shù)排序，如何快速高效排序，有多種算法，經(jīng)典的排序算法有插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、基數(shù)排序。其中插入排序是一種最簡單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。
如下圖所示：
把這些算法按照穩(wěn)定性來分可以分為：
穩(wěn)定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序；
不是穩(wěn)定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。
排序算法有很多演示視頻大家可以搜來看看，這里不一一講解了。
查找是在大量的信息中尋找一個(gè)特定的信息元素，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，查找是常用的基本運(yùn)算，例如編譯程序中符號表的查找。
最為經(jīng)典的算法有順序查找算法、二分查找算法、插值查找算法、斐波那契查找算法、樹表查找算法、分塊查找算法、哈希查找等。
要了解哈希查找就要先了解哈希函數(shù)，要了解哈希函數(shù)就要先了解哈希表，哈希表，亦稱散列表，是通過函數(shù)映射的方式將關(guān)鍵字和存儲位置建立聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)快速查找。哈希函數(shù)的規(guī)則是通過某種轉(zhuǎn)換關(guān)系，使關(guān)鍵字適度的分散到指定大小的的順序結(jié)構(gòu)中，越分散，則以后查找的時(shí)間復(fù)雜度越小，空間復(fù)雜度越高。
哈希查找的思路很簡單，如果所有的鍵都是整數(shù)，那么就可以使用一個(gè)簡單的無序數(shù)組來實(shí)現(xiàn)：將鍵作為索引，值即為其對應(yīng)的值，這樣就可以快速訪問任意鍵的值。這是對于簡單的鍵的情況，我們將其擴(kuò)展到可以處理更加復(fù)雜的類型的鍵?，F(xiàn)在的以圖搜圖的關(guān)鍵算法就是應(yīng)用了哈希查找算法。
所謂貪心算法是指，在對問題求解時(shí)，總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優(yōu)上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優(yōu)解。
貪心算法的基本思路是首先建立數(shù)學(xué)模型來描述問題，把求解的問題分成若干個(gè)子問題。然后對每一子問題求解，得到子問題的局部最優(yōu)解，最后把子問題的解局部最優(yōu)解合成原來解問題的一個(gè)解。因?yàn)橛秘澬乃惴ㄖ荒芡ㄟ^解局部最優(yōu)解的策略來達(dá)到全局最優(yōu)解，因此，一定要注意判斷問題是否適合采用貪心算法策略，找到的解是否一定是問題的最優(yōu)解。
動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming）是一種把原問題分解為相對簡單的子問題以求解的方法，為了避免多次解決重復(fù)的子問題，子問題的結(jié)果都被保存，直到整個(gè)問題得以解決。
動態(tài)規(guī)劃的思考過程可以總結(jié)為：
大事化?。阂粋€(gè)較大的問題，通過找到與子問題的重疊，把復(fù)雜的問題劃分為多個(gè)小問題，也稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移；
小事化了：小問題的解決通常是通過初始化，直接計(jì)算結(jié)果得到。
圖論起源于一個(gè)著名的數(shù)學(xué)問題——柯尼斯堡（Konigsberg）問題，即七橋問題。1738 年，瑞典數(shù)學(xué)家Eular 解決了這個(gè)問題，他也成為了圖論的創(chuàng)始人。
如今圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關(guān)系，用點(diǎn)代表事物，用連接兩點(diǎn)的線表示相應(yīng)兩個(gè)事物間具有這種關(guān)系。圖論算法是用來求解實(shí)際問題的一種方法，在數(shù)學(xué)建模的求解過程中經(jīng)常應(yīng)用。
在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域有著各種各樣的圖論算法，如：
深度優(yōu)先遍歷，廣度優(yōu)先遍歷
單源最短路，多源最短路
最小生成樹
最大流
拓?fù)渑判?，?qiáng)連通分量
最小生成樹
樸素貝葉斯是一種簡單而強(qiáng)大的預(yù)測建模算法。
該模型由兩類可直接從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計(jì)算出來的概率組成：
數(shù)據(jù)屬于每一類的概率；
給定每個(gè) x 值，數(shù)據(jù)從屬于每個(gè)類的條件概率。一旦這兩個(gè)概率被計(jì)算出來，就可以使用貝葉斯定理，用概率模型對新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)你的數(shù)據(jù)是實(shí)值的時(shí)候，通常假設(shè)數(shù)據(jù)符合高斯分布（鐘形曲線），這樣你就可以很容易地估計(jì)這些概率。
邏輯回歸是一種用于解決監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的學(xué)習(xí)算法，進(jìn)行邏輯回歸的目的，是使訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標(biāo)簽值與預(yù)測出來的值之間的誤差最小化。邏輯回歸廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)中，其中清洗臟數(shù)據(jù)最為廣泛，在數(shù)據(jù)行業(yè)有一個(gè)笑話是，數(shù)據(jù)科學(xué)中80%的工作是數(shù)據(jù)清洗，另外20%是抱怨數(shù)據(jù)清洗。
邏輯回歸具有實(shí)現(xiàn)簡單，分類時(shí)計(jì)算量非常小，速度很快，存儲資源低；便利的觀測樣本概率分?jǐn)?shù)；計(jì)算代價(jià)不高，易于理解和實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，線性回歸可能是最廣為人知也最易理解的算法之一。
預(yù)測建模主要關(guān)注的是在犧牲可解釋性的情況下，盡可能最小化模型誤差或做出最準(zhǔn)確的預(yù)測。我們將借鑒、重用來自許多其它領(lǐng)域的算法（包括統(tǒng)計(jì)學(xué)）來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。
線上回歸有兩個(gè)主要用處：預(yù)測 （prediction）與因果分析 （causal analysis）。
預(yù)測指的是用已觀察的變數(shù)來預(yù)測依變項(xiàng)；
因果分析則是將自變項(xiàng)當(dāng)作是依變項(xiàng)發(fā)生的原因。
支持向量機(jī)（support vector machine）是一種分類算法，通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小來提高學(xué)習(xí)機(jī)泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小化，從而達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。
通俗來講，它是一種二類分類模型，其基本模型定義為特征空間上的間隔最大的線性分類器，即支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)策略便是間隔最大化，最終可轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題的求解。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)的基礎(chǔ)上提出和發(fā)展起來的一種旨在反映人腦結(jié)構(gòu)及功能的抽象數(shù)學(xué)模型。它具有人腦功能基本特性：學(xué)習(xí)、記憶和歸納。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)龐大的分支，有幾百種不同的算法。
重要的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括：感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Perceptron Neural Network）, 反向傳遞（Back Propagation）， Hopfield網(wǎng)絡(luò)，自組織映射（Self-Organizing Map, SOM）。學(xué)習(xí)矢量量化（Learning Vector Quantization， LVQ）
k-means算法是非監(jiān)督聚類最常用的一種方法，因其算法簡單和很好的適用于大樣本數(shù)據(jù)，廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域，K-means聚類算法用來查找那些包含沒有明確標(biāo)記數(shù)據(jù)的組。這可以用于確定商業(yè)假設(shè)，存在什么類型的分組或?yàn)閺?fù)雜的數(shù)據(jù)集確定未知組。一旦該算法已運(yùn)行并定義分組，任何新數(shù)據(jù)可以很容易地分配到正確的組。
協(xié)同過濾，從字面上理解，包括協(xié)同和過濾兩個(gè)操作。所謂協(xié)同就是利用群體的行為來做決策（推薦），生物上有協(xié)同進(jìn)化的說法，通過協(xié)同的作用，讓群體逐步進(jìn)化到更佳的狀態(tài)。
對于推薦系統(tǒng)來說，通過用戶的持續(xù)協(xié)同作用，最終給用戶的推薦會越來越準(zhǔn)。而過濾，就是從可行的決策（推薦）方案（標(biāo)的物）中將用戶喜歡的方案（標(biāo)的物）找（過濾）出來。
具體來說，協(xié)同過濾的思路是通過群體的行為來找到某種相似性（用戶之間的相似性或者標(biāo)的物之間的相似性），通過該相似性來為用戶做決策和推薦。只不過協(xié)同過濾算法依賴用戶的行為來為用戶做推薦，如果用戶行為少（比如新上線的產(chǎn)品或者用戶規(guī)模不大的產(chǎn)品），這時(shí)就很難發(fā)揮協(xié)同過濾算法的優(yōu)勢和價(jià)值，甚至根本無法為用戶做推薦。這時(shí)可以采用基于內(nèi)容的推薦算法作為補(bǔ)充。
分層聚類，又稱層次聚類、系統(tǒng)聚類，顧名思義是指聚類過程是按照一定層次進(jìn)行的。比如當(dāng)前有8個(gè)裁判對于300個(gè)選手進(jìn)行打分，試圖想對8個(gè)裁判進(jìn)行聚類，以挖掘出裁判的打分偏好風(fēng)格類別情況，此時(shí)則需要進(jìn)行分層聚類。
DBSCAN 是一種基于密度的聚類算法，它類似于均值漂移，但具有一些顯著的優(yōu)點(diǎn)。其主要原理是只要鄰近區(qū)域的密度（對象或數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目）超過某個(gè)閾值，就繼續(xù)聚類，該算法擅于解決不規(guī)則形狀的聚類問題，廣泛應(yīng)用于空間信息處理,SGC,GCHL，DBSCAN算法、OPTICS算法、DENCLUE算法。
高斯混合模型，顧名思義，多個(gè)高斯分布的結(jié)合組成的概率分布模型，簡稱為GMM。
關(guān)于高斯分布模型的基本理論。GMM的歸納偏好為數(shù)據(jù)服從 Gaussian Distribution ，換句話說，數(shù)據(jù)可以看作是從數(shù)個(gè) Gaussian Distribution 中生成出來的。所以在這個(gè)假設(shè)前提下，再反推已知一堆數(shù)據(jù)，必須還得知道這些數(shù)據(jù)有幾個(gè)部分（類）組成吧，知道這個(gè)基本參數(shù)，才能正確的進(jìn)行聚類吧。
EM算法常用在有隱變量的參數(shù)的求解，比如混合高斯模型（Gaussian Mixture Model）。EM算法是可以收斂的，但是可能會陷于局部最小值，所以我們一般需要多次去初始值，選擇最后的那個(gè)作為我們的結(jié)果。
AdaBoost 是第一個(gè)為二分類問題開發(fā)的真正成功的 Boosting 算法。它是人們?nèi)腴T理解 Boosting 的最佳起點(diǎn)。當(dāng)下的 Boosting 方法建立在 AdaBoost 基礎(chǔ)之上，最著名的就是隨機(jī)梯度提升機(jī)。
Boosting 是一種試圖利用大量弱分類器創(chuàng)建一個(gè)強(qiáng)分類器的集成技術(shù)。要實(shí)現(xiàn) Boosting 方法，首先你需要利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)模型，然后創(chuàng)建第二個(gè)模型（它企圖修正第一個(gè)模型的誤差）。直到最后模型能夠?qū)τ?xùn)練集進(jìn)行完美地預(yù)測或加入的模型數(shù)量已達(dá)上限，我們才停止加入新的模型。
當(dāng)有多個(gè)算法都可以解決同一個(gè)問題時(shí)，我們該如何選擇呢？在選擇算法上，考量的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。
消耗算力小：簡單的算法對人來說易于理解，也容易被寫成程序，而在運(yùn)行過程中不需要耗費(fèi)太多空間資源的算法，就十分適用于內(nèi)存小的計(jì)算機(jī)。
時(shí)效性強(qiáng)：對于實(shí)時(shí)響應(yīng)的程序我們一般來說我們最為重視的是算法的運(yùn)行時(shí)間，即時(shí)效，也是從輸入數(shù)據(jù)到輸出結(jié)果這個(gè)過程所花費(fèi)的時(shí)間。
在一般人眼中，算法是一種深奧枯燥難以理解的東西。但是在AI產(chǎn)品經(jīng)理眼中，算法是一把把好用的工具，可以幫助產(chǎn)品經(jīng)理搭建出一個(gè)個(gè)完美的杰作。對算法的了解程度不必太深，比較產(chǎn)品經(jīng)理不是碼代碼的，但是了解算法的原理及應(yīng)用場景，必不可少。
本文也只是一個(gè)大綱，真正弄懂算法還需深入研究一番。
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