第十一章 三角形
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1.三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.3.常見的三角形分類：按邊分有普通三角形，等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。二、與三角形有關(guān)的線段
1.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.（鈍角三角形三條高的交點在三角形外，直角三角形的三條高的交點在三角形上，銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)）
2.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.（三條中線的交點叫重心）
3.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.（三角形三條角平分線的交點到三邊距離相等）三、三角形的內(nèi)角和與外角和
1.三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.【知識鏈接】
三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.（例如自行車的三角形車架利用了三角形具有穩(wěn)定性）五、多邊形的內(nèi)角和定理
【知識鏈接】
1.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.2.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.3.多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°【知識鏈接】
1.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.⑶對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.二、三角形全等的判定方法
⑴邊邊邊（SSS）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.二、三角形全等的判定方法
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1.角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2.角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.未完待續(xù)
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