三角形的有關(guān)知識作為幾何的重要基礎(chǔ)知識，自然也是中考數(shù)學(xué)必考的熱點內(nèi)容之一。綜觀近幾年的中考試題，對三角形的考查出現(xiàn)了這兩大趨勢：一是考查知識由單一到綜合的轉(zhuǎn)變；二是題型由基本到開放，與三角形有關(guān)的問題非常豐富，變化多樣。
認(rèn)真分析和研究全國各省市關(guān)于三角形的中考試題，可以幫助考生能更好地把握中考命題的方向。大家一定要明白一點，三角形作為初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容和中考命題的必考知識之一，主要是對三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理及其逆定理等知識進行考查，題型通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，試題簡單；其次，像全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形的性質(zhì)等知識仍然是考查的重點，難度不大，但它通常和其他知識結(jié)合在一起，以解答題的形式出現(xiàn)，考生要認(rèn)真對待。
下面我們對三角形有關(guān)的中考試題和考點進行分析，期望能幫助大家的中考復(fù)習(xí)。
三角形有關(guān)的中考試題分析，講解1：
如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．
考點分析：
勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；幾何綜合題。
題干分析：
首先連接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD⊥AC且BD=CD=AD，∠ABD=45°再由DE丄DF，可推出∠FDC=∠EDB，又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°，所以△EDB≌△FDC，從而得出BE=FC=3，那么AB=7，則BC=7，BF=4，再根據(jù)勾股定理求出EF的長．
解題反思：
此題考查的知識點是勾股定理及全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知先證三角形全等，求得BE和BF，再由勾股定理求出EF的長．
三角形有關(guān)的中考試題分析，講解2：
在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．
（1）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：
（2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
考點分析：
全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)。
題干分析：
（1）首先在AB上截取AE=AC，連接DE，易證△ADE≌△ADC（SAS），則可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠ACB=2∠B，易證DE=CD，則可求得AB=AC+CD；
（2）首先在BA的延長線上截取AE=AC，連接ED，易證△EAD≌△CAD，可得ED=CD，∠AED=∠ACD，又由∠ACB=2∠B，易證DE=EB，則可求得AC+AB=CD．
解題反思：
此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
三角形有關(guān)的中考試題分析，講解3：
如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8時，求PQ的長．
考點分析：
全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；幾何綜合題。
題干分析：
（1）由△ABC與△DCE是等邊三角形，可得AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，又由∠ACD＋∠DCB＝∠ECB＋∠DCB＝60°，即可證得∠ACD＝∠BCE，所以根據(jù)SAS即可證得△ACD≌△BCE；
（2）首先過點C作CH⊥BQ于H，由等邊三角形的性質(zhì)，即可求得∠DAC＝30°，則根據(jù)等腰三角形與直角三角形中的勾股定理即可求得PQ的長．
解題反思：
此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形、等邊三角形以及直角三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，但難度不大，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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