【原題呈現(xiàn)】
如圖, 四邊形ABCD中, AB=3, ∠ABC=90°, ∠BCD=45°, 連接AC、BD, 若AC⊥BD, 且∠DAC=2∠ACB, 則BC=______.
【試題解析1】
【試題解析2】
tan∠BCM=BM: CM=1: 2,tan∠ACB=AB: BC=1: 2,BC=2AB=6.
【試題解析3】
△ABC≌△GEB,AB=GE; △GED≌△AED,GE=AE, 故AB=AE, 故BC=BE=2AB=6.
【變式拓展1】
如圖, 四邊形ABCD中, AB=3, ∠ABC=90°, ∠BCD=45°, 連接AC、BD, 若AC⊥BD, 且∠DAC=2∠ACB, 則CD=_____; AD=_____.
【拓展1解析】
【變式拓展2】
如圖(1), 四邊形ABCD中, AB=3, ∠ABC=
90°,∠BCD=45°,連接AC,∠DAC=2∠ACB,
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, 則CE=____;
如圖(2), 四邊形ABCD中, AB=3, ∠ABC=
90°,∠BCD=45°,連接AC,∠DAC=2∠ACB,
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交CB于點(diǎn)E, 則CE=____.
【拓展2解析】
(1)、(2)答案一樣:CE=CF=2CE=2AB=6.
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