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初三數(shù)學(xué)第四章-等可能條件下的概率

等可能性是指設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè),它們都是隨機(jī)事件,每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等,那么說這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的試驗(yàn)的結(jié)果。

拋硬幣,正面朝上和反面朝上的概率都是1/2,那么拋硬幣結(jié)果是正面朝上與結(jié)果是反面朝上是互斥等可能性事件,所謂互斥就是不可能同時(shí)發(fā)生的事件。

搖骰子的結(jié)果有六種:1、2、3、4、5、6,因?yàn)轺蛔邮钦⒎襟w,所以每一面的地位都是等同的,所以其出現(xiàn)的概率也是相等的。

我們在研究骰子的結(jié)果時(shí),我們發(fā)現(xiàn)骰子結(jié)果為1只有一種,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為6(骰子可能結(jié)果有1、2、3、4、5、6),所以我們的到骰子數(shù)為1的概率為1/6。

再復(fù)雜一點(diǎn)的就是復(fù)合事件,比如骰子大于4的事件有兩種可能:骰子數(shù)為5和6,骰子點(diǎn)數(shù)不大于4的時(shí)間有四種可能:骰子數(shù)為1、2、3和4。

為了更好地表現(xiàn)出概率的總體情況,我們習(xí)慣用表格和樹狀圖。

表格

樹狀圖

這兩種方法都是枚舉法的一種,既能讓我們了解概率事件的全貌,還可以準(zhǔn)確的找到指定事件的可能性。

與等可能性事件不同的就是非等可能性事件,比如右邊的大轉(zhuǎn)盤,人們?yōu)榱丝刂拼螵?jiǎng),會(huì)把大獎(jiǎng)的區(qū)間劃分的非常小。

在進(jìn)行飛鏢比賽時(shí)候,我們發(fā)現(xiàn)只有飛鏢擊中最中間的位置才能得10分,離中間位置越遠(yuǎn)則分?jǐn)?shù)越低。這其實(shí)就是非等可能性事件,因?yàn)殡S著環(huán)數(shù)增加,環(huán)數(shù)區(qū)域的面積也在逐漸增大,所以擊中的可能性會(huì)逐漸變大。為了彌補(bǔ)這個(gè)可能性,所以人們通過改變分?jǐn)?shù)使得擊中與得分在一個(gè)合理的范圍。

概率是我們找尋規(guī)律的一種重要方式,也是我們?nèi)粘I钪羞x擇策略的一種方法依據(jù)。

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