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第十一章《三角形》檢測題

一 、選擇題 (每小題3分,共24分)

1. 下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是（    ）

      A.1.5cm，3.9cm，2.3cm                      B.3.5cm，7.1cm，3.6cm

      C.6cm，1cm，6cm                      D.4cm，10cm，4cm

2.三條高相交于三角形的外部，則這個三角形是（    ） 

      A.直角三角形           B.鈍角三角形      C.銳角三角形      D.等腰三角形

3.以下命題正確的是（    ）

A.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和

B. 三角形的外角大于任何一個內(nèi)角

      C.一個三角形至少有一個內(nèi)角大于或等于60°

      D.直角三角形的外角可以是銳角.

4.一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍,這個多邊形是（    ）

A.十邊形                  B.五邊形            C.八邊形                  D.七邊形.

5.下列命題：

（1）滿足

（2）過三角形一頂點作對邊的垂線叫做三角形的高；

（3）三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角；

（4）直角三角形的兩條高和邊重合。其中假命題的個數(shù)是（    ）

    A.1                    B.2                C.3               D.4

6.某中學新科技館鋪設地面,已有正三角形形狀地磚.現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點處平面鑲嵌,則該學校不應該購買的地磚形狀是（    ）

  A. 正方形                                          B.正六邊形

  C.正八邊形                                          D.正十二邊形

7.在△ABC中,

  A.S_△ABD＞S_△ACD                 B. S_△ABD＜S_△ACD

  C. S_△ABD=S_△ACD                D.無法確定

8.如圖，△ABC紙片

A. ∠A=∠1+∠2                        B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2                        D.3∠A=2(∠1+∠2)

二、填空題(每小題4分，共32分)

9.等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則周長為                   ；

10. △ABC中，若∠A = 120

11.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180⁰,則它的邊數(shù)是__________.

12.n邊形的內(nèi)角和為                ，外角和為                 。

13.如果一個多邊形的每一個外角都是36o，則這個多邊形的內(nèi)角和是          。

14.一個三角形的兩邊分別是3和5，若第三邊的長是偶數(shù),則此三角形的周長為      ．

15. 每一個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個三角形．

           （圖甲）                                                     （圖乙）  

根據(jù)圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成        個三角形，那么 n邊形能分割成          個三角形．（n邊形是指邊數(shù)為n的多邊形）

16.如圖,B處在A處的南偏西

三、解答題（共44分）

17. （6分）如圖，按下列要求作圖：

（1）作出⊿ABC的角平分線CD；

（2）作出⊿ABC的中線BE；

（3）作出⊿ABC的高AF；（6分） 

（要求有明顯的作圖痕跡，不寫作法）

18. （8分）如圖，在△ABC中，AP、BP分別是∠CAB、∠ABC的平分線，若∠APB=

19.（13分）（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，請猜想∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點D。

（3）如圖③,BD為∠ABC的角平分線,CD為∠ABC的外角

21.（10分）如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,請你從所得的關(guān)系中任意選取一個加以說明.

參考答案

一、C   B   C   C   A         C   C   B

二、填空題

  9、22            10、30°           11、9             12、(n—2)180°    360°  

 13、1440°      14、12或14        15、5，n —2      16、60°

三、解答題

17、略    18、80°     19、①∠D＝90°＋

20、解:因為∠A=100°,∠ABC=∠C,

所以∠ABC=40°,

而BD平分∠ABC,

所以∠DBE=20°.

而∠BDE=∠BED,

所以∠DEB=

所以∠DEC=100°.

21、解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP+∠PCD;

③∠BAP=∠APC+∠PCD;      ④∠PCD=∠APC+∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如圖)         

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,

即∠APC=∠PAB+∠PCD.