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2022山西中考模擬百校聯(lián)考(三)-數學壓軸題盤點
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2022.06.03 黑龍江

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2022山西中考模擬百校聯(lián)考(三)-數學壓軸題盤點

思考題目:

2022中考模擬百校聯(lián)考(三)數學——解答壓軸22題(3)

2022中考模擬百校聯(lián)考(三)數學——解答壓軸23題(3)

適用范圍:

       初三學生

解題方法:

2022山西中考模擬百校聯(lián)考(三)數學——填空壓軸15題

2022山西中考模擬百校聯(lián)考(三)數學——解答壓軸22題(3)

2022山西中考模擬百校聯(lián)考(三)數學——解答壓軸23題(3)

【考點總結】
  1. 角平分線相關輔助線-聯(lián)想:

    (1)角平分線分對邊線段成比例——在三角形中,一個角的角平分線將對邊分成兩條線段,其比例關系等于含角平分線的這個角的兩邊之比。

    (2)角平分線+平行線=等腰三角形——在這三個要素【”角平分線“&“平行線”&”等腰三角形“】中,知二求一,大家務必牢記這一點。

    (3)角平分線性質-垂兩邊——可構造全等三角形&等腰三角形,進而轉化邊角關系,也可證垂直平分線等。

    (4)角平分線被垂直,則順勢延長——可構造全等三角形→等腰三角形→進而轉化邊角關系。

    (5)角平分線-截長補短——可構造全等三角形→轉化邊角關系。

    注意:這里種類情況較多,大家在學習中積累下來,形成自己的一種知識體系,在應對考試時方能很好的”瞄準考點“,達到非常敏感且熟練的效果!

  2. 平行四邊形的性質:

    (1)兩組對邊分別平行。

    (2)兩組對邊分別相等。

    (3)兩條對角線互相平分。

    (4)鄰角互補,對角相等。

    (5)中心對稱圖形,對稱中心為對角線的交點。

    注意:平四性質很重要,是學習【幾何模塊~四邊形】的基礎知識領域,對學習以及觀察【特殊平四~菱形、矩形、正方形】起到了承前啟后的重要作用。

  3. 勾股定理&等面積法:

    (1)遇直角90°→必聯(lián)想”勾股定理“,計算邊的長度。

    (2)遇高→必聯(lián)想“等面積法”,計算邊的長度。

    注意:勾股定理&等面積法,這是兩個比較小的”幾何知識點“,但是非常重要的“計算邊長度-解題工具”,大家不容忽視。

  4. 比例點-聯(lián)想:

    (1)根據比例點→設法將其放入相似三角形中→由”相似比“計算邊的長度。

    (2)若無法直接放入相似三角形中,則需通過“過比例點作平行線”的方法進行構造相似三角形。

    注意:該考點已經是2021山西中考數學15題(2021山西中考數學~填空壓軸15題),2020山西中考數學15題的主要命題點了,連續(xù)兩年皆是如此,今年2022山西中考15題值得期待一下,大家務必掌握,即可得這3分。

  5. 旋轉問題-聯(lián)想:

    (1)旋轉三要素:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。

    (2)旋轉必出→等腰三角形→手拉手模型(旋轉中心為公共頂點,旋轉角為等頂角)→出相似三角形或者全等三角形→轉化”拉手線的數量關系&位置關系“。

    (3)旋轉必出→等腰三角形→三線合一構造直角→構造矩形→轉化邊→證明線段之間的數量關系。

    注意:該考點我預測也是今年2022山西中考數學22題的命題點,大家值得期待一下,想考110以上的同學務必掌握。類似題目可查看以前我發(fā)表的文章(

  6. 菱形存在性問題-聯(lián)想:

    (1)遇到菱形-存在性問題時,建議用'代數法&幾何法'解決。

    (2)若構成菱形的四個頂點中為”兩個定點,兩個動點“,則直接將“兩個定點+一個帶軌跡的動點”構成【等腰三角形】,使用”代數法“進行計算動點坐標,并分類討論,求第四個動點坐標時,采用“平四對角線-中點坐標公式”計算即可。

    (3)若構成菱形的四個頂點中為”一個定點,三個動點“,則直接將“一個定點+兩個帶軌跡的動點”構成【等腰三角形】,使用”幾何法“進行計算動點坐標,并分類討論,求第四個動點坐標時,采用“平四對角線-中點坐標公式”計算即可。

    注意:該考點在2021山西中考數學23題(2)已考查過,大家在2022山西中考數學~備考中務必弄會,并且把其它幾何存在性問題復習到位,這里尤為注意”計算速度&計算準確率“。

    綜上所述,這種“數學壓軸題”需要硬啃,敢于挑戰(zhàn),發(fā)揮想象,堅持總結,重在積累,從不同的出發(fā)點思考,便會發(fā)現(xiàn)不一樣的風景,加油,我們一起同行?。?!

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