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第一模塊 數(shù)與代數(shù)

1．理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，

2．理解比的意義、比的基本性質(zhì)及比與分?jǐn)?shù)和除法間的聯(lián)系，掌握比、分?jǐn)?shù)、除法的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。

3．正確解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。

【必考題重現(xiàn)】

【例題1】下面哪幅圖表示

×的積？（ ）

【思路點(diǎn)睛】

×表示“求的是多少”，大長(zhǎng)方形是單位“1”，將單位“1”平均分成4份，涂其中的3份就是，再將平均分成5份，涂其中的2份就是的，所以圖B是正確的。

【例題2】永和面粉廠

小時(shí)可以磨面粉噸。照這樣計(jì)算，小時(shí)可以磨面粉多少噸？

【思路點(diǎn)睛】要求

小時(shí)可以磨面粉多少噸，可以先求出1小時(shí)磨面粉多少噸。用工作總量除以工作時(shí)間等于工作效率，即÷=（噸）。再求小時(shí)可以磨面粉多少噸，×=1（噸）。

【例題3】學(xué)校九月份用電7000度，十月份比九月份節(jié)約了7(1)，十月份比九月份節(jié)約用電多少度？

【思路點(diǎn)睛】十月份比九月份節(jié)約了7(1)，就是十月份比九月份節(jié)約九月份的7(1)。把九月份的用電數(shù)看作單位“1”。九月份的用電數(shù)×7(1)=十月份比九月份節(jié)約的用電數(shù)。求十月份比九月份節(jié)約的用電數(shù)，也就是求九月份的7(1)是多少。7000×7(1)=1000（度）

【例題4】0.25×（   ）=0.8×（   ）=2(3)×（   ）=（   ）×3(7)=1.5×（   ）=1

【思路點(diǎn)睛】這里實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只需將分子、分母調(diào)換位置。其他數(shù)將其化為分?jǐn)?shù)，再把分子、分母調(diào)換位置。例如：0.25=

，的倒數(shù)是4。

【例題5】配置一種混凝土，下圖表示所用材料的份數(shù)。如果這三種材料各有24噸，配制這種混凝土，當(dāng)黃沙全部用完時(shí)，水泥還剩多少噸？石子增加了多少噸？

【思路點(diǎn)睛】由圖中可知水泥、黃沙、石子的份數(shù)比是2:3:5，需要水泥的噸數(shù)是黃沙的

，24×=16（噸），水泥剩下的噸數(shù)是24-16=8（噸）。需要石子的噸數(shù)是黃沙的，24×=40（噸），石子增加的噸數(shù)是40-24=16（噸）。

第二模塊 圖形與幾何

【點(diǎn)擊重難點(diǎn)】

1．理解長(zhǎng)方體和正方體的特征及其相互間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．掌握長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的長(zhǎng)方體或正方體。

3．掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積的含義，運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。

4．理解長(zhǎng)方體或正方體的動(dòng)態(tài)變化，掌握長(zhǎng)方體和正方體之間的轉(zhuǎn)化。

【必考題重現(xiàn)】

【例題1】把體積是1立方分米的正方體木塊切割成體積是1立方厘米的小正方體，能切成（ ）塊。把這些小正方體排成一行，長(zhǎng)是（ ）分米。

【思路點(diǎn)睛】因?yàn)?立方分米=1000立方厘米，所以把體積是1立方分米的正方體木塊切割成體積是1立方厘米的小正方體，能切成1000塊。1000個(gè)1立方厘米的正方體排成一行長(zhǎng)1000厘米，1000厘米=100分米，所以長(zhǎng)100分米。

【例題2】一間教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高4米。要粉刷教室的四壁和頂面，除去門窗和黑板面積24平方米，粉刷面積是多少平方米？

【思路點(diǎn)睛】粉刷教室的四壁和頂面即需要粉刷5個(gè)面，需要先求出教室前后、左右和上面的面積和，（8×4＋6×4）×2＋8×6=160（平方米）。也可以用6個(gè)面的面積和減去地面面積，（8×4＋6×4＋8×6）×2－8×6=160（平方米）。門窗和黑板不需要粉刷，最后減去門窗和黑板面積，160－24=136（平方米）。

【例題3】一段方鋼長(zhǎng)1米，橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形。如果每立方厘米的方鋼重7.8克，這段方鋼重多少千克？

【思路點(diǎn)睛】由“一段方鋼長(zhǎng)1米，橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形”可以求出這段方鋼的體積是多少立方厘米，1米=100厘米，100×5×5=2500（立方厘米）。因?yàn)槊苛⒎嚼迕椎姆戒撝?.8克，所以2500立方厘米方鋼重7.8×2500=19500（克），最后一定要注意單位的換算，19500克=19.5千克。

【例題4】做一節(jié)長(zhǎng)方體通風(fēng)管，底面的長(zhǎng)和寬都是15厘米，高是0.4米，至少用多少平方米的鐵皮？

【思路點(diǎn)睛】做長(zhǎng)方體通風(fēng)管，沒有上、下兩個(gè)面，只有4個(gè)側(cè)面，這里又是4個(gè)完全相同的面。其次要注意單位的統(tǒng)一。15厘米=0.15米。0.15×0.4×4=0.24（平方厘米）

【例題5】一個(gè)長(zhǎng)40厘米，截面是正方形的長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原長(zhǎng)方體的表面積。

【思路點(diǎn)睛】長(zhǎng)增加5厘米，增加了5個(gè)面，但是也遮住了一個(gè)面，實(shí)際上只增加了4個(gè)面，因?yàn)閭?cè)面是一個(gè)正方形，所以增加的4個(gè)面的面積是相等的，用80÷4=20（平方厘米），又知道增加面的長(zhǎng)是5厘米，用20÷5-4（厘米），求出增加面的寬，也就是原長(zhǎng)方體的寬和高。這樣就可以求出原長(zhǎng)方體的表面積。（40×4＋40×4＋4×4）×2=672（平方厘米）。