這是“金融學(xué)前沿論文速遞”第220篇推送
選文:孫亞 審稿:王亞男 編輯:陳實
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（本文為ESI高被引論文，Web of Science數(shù)據(jù)庫近十年引用率前1%的論文）
由Andrea Frazzini和Lasse Heje Pedersen撰寫的Journal of Financial Economics 2014年1月論文“Betting against beta”建立了一個不同投資者、不同時間的包含杠桿和資金約束的模型，發(fā)現(xiàn)了與模型五個核心命題一致的實證證據(jù)：(1)有約束的投資者追逐高Beta資產(chǎn)，因此高Beta總是伴隨著低Alpha，包括美國在內(nèi)的全球20個股票市場、國債、公司債、期貨市場均存在此現(xiàn)象；(2)一個Beta套利(Betting against beta)因子，即買入有杠桿的低Beta資產(chǎn)，同時賣空高Beta資產(chǎn)，可以產(chǎn)生顯著為正的風險調(diào)整后收益；(3)當面臨較高的資金約束時，Beta套利因子的收益下降；(4)提高資金流動性風險，將壓縮Beta值趨于1；(5)約束程度越高的投資者越傾向于持有高風險資產(chǎn)。
資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)的一個基本假設(shè)是，所有代理人在建立投資組合時追求單位風險期望超額收益（夏普比率）最大化，同時加杠桿或減杠桿來滿足自身的風險偏好。而事實上，很多投資者如個人、養(yǎng)老基金及共同基金等，往往受到其所能獲得的杠桿的約束，會選擇過度持有風險資產(chǎn)，而不是用杠桿。例如，許多共同基金家族推出平衡型基金，其中“普通”基金40%投資長期債券、60%投資股票；“積極”基金10%投資債券、90%投資股票。如果“普通”基金有效，投資者就可以對其加杠桿，這將比投資更多股票的“積極”基金獲得更好的風險調(diào)整后的收益。投資者對有內(nèi)嵌杠桿的ETF的需求也進一步證明很多投資者不會直接使用杠桿。
這種追逐高Beta資產(chǎn)的行為說明，高Beta比低Beta資產(chǎn)所要求的風險調(diào)整后收益低。事實上，美國股票市場的證券市場線較CAPM而言要平緩得多(Black, Jensen and Scholes，1972)，而有借貸約束的CAPM比標準CAPM能更好的解釋這個現(xiàn)象(Black, 1972, 1993; Brennan, 1971; Mehrling, 2005)。
本文提出以下問題：無約束的套利者如何利用Beta效應(yīng)，即如何進行Beta套利？與規(guī)模、價值、動量效應(yīng)相比，這一異象有多大？Beta套利在其他國家和資產(chǎn)類別也有效嗎？這種收益溢價在橫截面和時間序列上如何變化？誰做Beta套利？文章建立了一個包含杠桿約束的動態(tài)模型，并提供了全球20個股票、國債、信貸和期貨市場一致性的實證證據(jù)。
模型考慮了以下幾種代理人：一些代理人不會使用杠桿，因此過度持有高Beta資產(chǎn)，導(dǎo)致這些資產(chǎn)低收益；另一些代理人使用杠桿，但是面臨保證金約束；不受約束的代理人低配（或賣空）高Beta資產(chǎn)，并杠桿買入低Beta資產(chǎn)。該模型推導(dǎo)的證券市場線較為平緩，其斜率依賴代理人的平均資金約束程度（命題1）。要解釋資金摩擦的資產(chǎn)定價效應(yīng)，可以考慮一個市場中性的Beta套利因子收益。一個Beta套利因子就是一個投資組合——持有低Beta資產(chǎn)，增加杠桿使Beta值為1；同時賣空高Beta資產(chǎn)，減少杠桿使Beta值為1。例如，持有$1.4低Beta股票、賣空$0.7高Beta股票，再利用無風險資產(chǎn)的對沖頭寸以實現(xiàn)自融資，美國股票市場的Beta套利因子可實現(xiàn)零Beta。模型推斷，Beta套利因子可獲得正的平均收益，且約束程度越高、高低Beta資產(chǎn)間Beta值差異越大，該收益越高（命題2）。當使用杠桿的代理人達到其最低保證金約束時，必須減少杠桿。因此模型預(yù)測，在資金流動性約束強的時期，Beta套利因子收益為負，未來期望收益增加（命題3）。此外，模型還預(yù)測當資金流動性風險高時，證券橫截面Beta值將被壓縮趨近于1（命題4）。最后，模型指出受約束程度高的投資者會過度持有高Beta資產(chǎn)，約束程度低的投資者則會過度持有低Beta資產(chǎn)，并且可能利用杠桿（命題5）。
本文證實了這些推斷。為了檢驗命題1，在組合中對每類資產(chǎn)Beta進行排序，發(fā)現(xiàn)每一類資產(chǎn)的Alpha和夏普比率關(guān)于Beta值單調(diào)遞減，說明證券市場線相對CAPM更平緩并非美國股票市場所特有，而是全球性的普遍現(xiàn)象。因此，必要回報率應(yīng)是由某種普遍的經(jīng)濟因素所驅(qū)動，本文的資金約束模型提供了一個統(tǒng)一的解釋。
為檢驗命題2，在美國及其他19個發(fā)達的、MSCI股票市場構(gòu)造Beta套利因子。美國Beta套利因子在1926年至2012年3月間實現(xiàn)的夏普比率為0.78，是同期價值效應(yīng)的2倍，比動量效應(yīng)高40%。經(jīng)市場、價值、規(guī)模、動量以及流動性因素（即單因素、三因素、四因素、五因素模型）調(diào)整后，Beta套利因子仍然獲得相當顯著的風險調(diào)整后收益。將樣本期劃分為4個20年期的子樣本，Beta套利因子收益仍然顯著為正。其他市場的情況也類似。Beta套利因子收益在不同國家、時間、按規(guī)模分組、按特質(zhì)性風險分組及其他檢驗中均穩(wěn)健。在債券、信貸市場也存在。結(jié)論的一致性排除了巧合或者數(shù)據(jù)挖掘的可能。
為了檢驗命題3關(guān)于時間序列的預(yù)測，選用TED利差來測度資金約束。與模型預(yù)測一致，高TED利差總是伴隨同期低Beta套利收益。滯后的TED利差預(yù)測負收益，如果高TED利差意味著投資者資金約束強，則與模型預(yù)測相悖。這可以解釋為由于銀行隨著時間減少信貸的可用性，那么較高的TED利差意味著投資者的資金約束趨緊，當然這只是一種假設(shè)。
為檢驗命題4，選用TED利差的波動作為資金流動性風險的代理變量。發(fā)現(xiàn)，當資金流動性風險高時，beta值的離差顯著降低，這與模型對Beta壓縮的推斷一致。
命題5的檢驗結(jié)果表明，高約束的投資者比低約束投資者持有更高Beta證券，與模型一致。共同基金和個人投資者（兩者的約束更強）的股票投資組合，平均Beta值超過1。杠桿收購(LBO)基金會選擇Beta值低于1的公司，利用杠桿進行收購。文章還發(fā)現(xiàn)巴菲特的Berkshire Hathaway公司杠桿買入低Beta股票來進行Beta套利。
本文為風險和預(yù)期收益關(guān)系的研究提供了新觀點。這一金融經(jīng)濟學(xué)的核心問題一直備受關(guān)注。標準的CAPM模型不能解釋股票橫截面的無條件和條件收益；已有研究揭示高Beta股票會產(chǎn)生低風險調(diào)整后收益；因此，有借貸約束的CAPM解釋性更強；高特質(zhì)波動的股票收益更低。本文發(fā)現(xiàn)即使控制了股票的特質(zhì)性風險，Beta效應(yīng)仍然存在。本文補充了現(xiàn)有文獻，提出了一個包含杠桿和保證金約束的簡單動態(tài)模型，得出了新的橫截面和時間序列預(yù)測結(jié)果，并對主要資產(chǎn)市場的證券進行了檢驗。Asness, Frazzini and Pedersen (2012)發(fā)現(xiàn)不同資產(chǎn)類別有低Beta效應(yīng)的結(jié)果也與本文的理論相一致。
原文：
Frazzini, Andrea, Lasse Heje Pedersen, 2014, Betting Against Beta, Journal of Financial Economics 111(1): 1-25.
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