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本文，我們將介紹如何使用 Seaborn 可視化庫(kù)（https://seaborn.pydata.org/）在 Python 中啟動(dòng)和運(yùn)行散點(diǎn)圖矩陣。我們將看到如何為快速檢查數(shù)據(jù)而創(chuàng)建默認(rèn)散點(diǎn)圖矩陣，以及如何為了更深入的分析定制可視化方案。

代碼地址（點(diǎn)擊閱讀原文即可訪問）：https://github.com/WillKoehrsen/Data-Analysis/blob/master/pairplots/Pair%20Plots.ipynb

我們將探索一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)集，它由國(guó)家級(jí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)組成，這些數(shù)據(jù)都是 Gapminder 收集的。

Seaborn 中的散點(diǎn)圖矩陣

我們需要先了解一下數(shù)據(jù)，以便開始后續(xù)的進(jìn)展。我們可以 pandas 數(shù)據(jù)幀的形式加載這些社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，然后我們會(huì)看到下面這些列：

每一行代表一個(gè)國(guó)家一年的觀察數(shù)據(jù)，列代表變量（這種格式的數(shù)據(jù)被稱作整潔數(shù)據(jù)，tidy data），其中有兩個(gè)類別列（國(guó)家和洲）和四個(gè)數(shù)值列。這些列簡(jiǎn)單易懂：life_exp 是出生時(shí)的預(yù)期壽命，以年為單位，popis 是人口數(shù)量，gdp_per_cap 是人均 GDP（以國(guó)際元）為單位。

seaborn 中的默認(rèn)散點(diǎn)圖矩陣僅僅畫出數(shù)值列，盡管我們隨后也會(huì)使用類別變量來著色。創(chuàng)建默認(rèn)的散點(diǎn)圖矩陣很簡(jiǎn)單：我們加載 seaborn 庫(kù)，然后調(diào)用 pairplot 函數(shù)，向它傳遞我們的數(shù)據(jù)幀即可：

我仍舊大為吃驚，一行簡(jiǎn)單的代碼就能夠讓我們得到整個(gè)圖。散點(diǎn)圖矩陣會(huì)構(gòu)建兩種基本圖形：直方圖和散點(diǎn)圖。位于對(duì)角線位置的直方圖讓我們看到了每一個(gè)變量的分布，而對(duì)角線上下的散點(diǎn)圖則展示了變量?jī)蓛芍g的關(guān)系。例如，第二行最左側(cè)的散點(diǎn)圖展示了 life_exp 和 year 之間的關(guān)系。

默認(rèn)的散點(diǎn)圖矩陣通常能夠提供有價(jià)值的洞見。我們可以看到 life-exp 和 gdp_per_cap 是正相關(guān)的，這表明較高收入國(guó)家的國(guó)民要活得更久一些（盡管這并不能表明二者存在因果關(guān)系）。令人欣慰的是，這也顯示出世界范圍內(nèi)的人口壽命隨著時(shí)間逐漸增長(zhǎng)。我們可以從直方圖中了解到人口和 GDP 變量呈嚴(yán)重右偏態(tài)分布。為了在以后的圖中更好地展示這些變量，我們可以通過對(duì)列數(shù)值取對(duì)數(shù)來進(jìn)行列變換：

# Take the log of population and gdp_per_capita
df[ log_pop ] = np.log10(df[ pop ])
df[ log_gdp_per_cap ] = np.log10(df[ gdp_per_cap ])

# Drop the non-transformed columns
df = df.drop(columns = [ pop ,  gdp_per_cap ])

盡管這一張圖在分析中就很有用，然而我們發(fā)現(xiàn)基于類別變量（例如洲）對(duì)圖進(jìn)行著色能夠讓它更有價(jià)值。這在 seaborn 中也是極其簡(jiǎn)單的。我們唯一要做的就是在調(diào)用 sns.pairplot 函數(shù)的時(shí)候使用關(guān)鍵詞 hue。

現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)大洋洲和歐洲趨向于擁有最高的期望壽命，而亞洲擁有最多的人口量。注意我們對(duì)人口和 GDP 的對(duì)數(shù)變換使得這些變量呈正態(tài)分布，這提供了一個(gè)關(guān)于這些變量更加全面的表征。

這張圖具有更多的信息，但是還存在一些問題：正如對(duì)角線上看到的一樣，我認(rèn)為堆疊的直方圖可解釋性不是很好。展示來自多類別的單變量分布的一個(gè)更好方法就是密度圖（density plot）。我們可以通過調(diào)用函數(shù)將直方圖變成密度圖。向散點(diǎn)圖輸入一些關(guān)鍵詞，改變點(diǎn)的透明度、大小和邊緣顏色。

# Create a pair plot colored by continent with a density plot of the # diagonal and format the scatter plots.
sns.pairplot(df, hue =  continent , diag_kind =  kde ,
             plot_kws = { alpha : 0.6,  s : 80,  edgecolor :  k },
             size = 4)

對(duì)角線上的密度圖使得對(duì)比洲之間的分布相對(duì)于堆疊的直方圖更加容易。改變散點(diǎn)圖的透明度增加了圖的可讀性，因?yàn)檫@些圖存在相當(dāng)多的重疊（ovelapping）。

現(xiàn)在是默認(rèn)散點(diǎn)圖矩陣的最后一個(gè)例子。為減少?gòu)?fù)雜度，我們僅畫出 2000 年以后的數(shù)據(jù)。我們?nèi)耘f把洲著色，但是不畫出「年」這一列。為了限制畫出的列的數(shù)量，我們給函數(shù)傳遞了一個(gè) vars 列表。為了更好的闡明這個(gè)圖，我們還加上了標(biāo)題。

現(xiàn)在開始變得相當(dāng)好看了！如果繼續(xù)建模，我們可能會(huì)使用這些圖中的信息指導(dǎo)我們的選擇。例如，我們知道 log_gdp_per_cap 與 life_exp 是成正相關(guān)的，所以我們會(huì)創(chuàng)建一個(gè)線性模型來量化這種關(guān)系。本文主要集中在畫圖上面，如果希望更多地探索數(shù)據(jù)，我們可以使用 PairGrid 類定制散點(diǎn)圖。

使用 PairGrid 的定制化

與 sns.pairplot 函數(shù)相反，sns.PairGrid 是一個(gè)類，這意味著它不能自動(dòng)填充圖。我們創(chuàng)建一個(gè)類實(shí)例，然后為網(wǎng)格的不同部分匹配特定的函數(shù)。為了給數(shù)據(jù)創(chuàng)建 PairGrid 實(shí)例，我們使用了以下的代碼，這也限制了我們所展示的變量：

# Create an instance of the PairGrid class.
grid = sns.PairGrid(data= df_log[df_log[ year ] == 2007],
                    vars = [ life_exp ,  log_pop ,
                     log_gdp_per_cap ], size = 4)

如果我們要顯示內(nèi)容的話，則會(huì)得到一個(gè)空?qǐng)D，因?yàn)槲覀冞€沒有為網(wǎng)格部分匹配任何函數(shù)。一個(gè) PairGrid 需要填充三個(gè)網(wǎng)格部分：上三角、下三角和對(duì)角線。為了給這些部分匹配圖，我們使用在這一部分使用 grid.map 方法。例如，為了給上三角匹配一個(gè)散點(diǎn)圖，我們使用：

map_upper 方法采用任意接受兩個(gè)變量數(shù)組的函數(shù)（例如 plt.scatter），以及相關(guān)的關(guān)鍵詞（例如 color）。map_lower 方法幾乎與其相同，但是它填充的是網(wǎng)格的下三角。map_diag 與這兩者稍有不同，因?yàn)樗捎媒邮軉蝹€(gè)數(shù)組的函數(shù)（回想一下，對(duì)角線只顯示單個(gè)變量）。一個(gè)例子是 plt.hist，我們使用它來填充對(duì)角線部分：

# Map a histogram to the diagonal
grid = grid.map_diag(plt.hist, bins = 10, color =  darkred ,
                     edgecolor =  k )
# Map a density plot to the lower triangle
grid = grid.map_lower(sns.kdeplot, cmap =  Reds )

在這個(gè)例子中，我們?cè)谙氯侵惺褂枚S核密度估計(jì)（即密度圖）。將上面的內(nèi)容合在一起，這段代碼就會(huì)給出下圖：

當(dāng)我們想要?jiǎng)?chuàng)建自定義函數(shù)將不同的信息匹配到該圖時(shí)，使用 PairGrid 類的實(shí)際好處就會(huì)顯露出來。例如，我可能希望在散點(diǎn)圖上增加兩個(gè)變量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。為了做到這一點(diǎn)，我會(huì)寫一個(gè)使用兩個(gè)數(shù)組的函數(shù)，用它來計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，然后畫在圖上。下面的代碼展示的就是如何做到這件事（來源：https://stackoverflow.com/questions/30942577/seaborn-correlation-coefficient-on-pairgrid）。

我們的新函數(shù)被匹配到上三角中了，因?yàn)槲覀冃枰獌蓚€(gè)數(shù)組來計(jì)算相關(guān)系數(shù)（還要注意到，我們可以將多個(gè)函數(shù)匹配到網(wǎng)格部分中）。這樣就得到了下圖：

現(xiàn)在相關(guān)系數(shù)已經(jīng)出現(xiàn)在上面的散點(diǎn)圖上了。這是一個(gè)比較直接的例子，但是我們可以使用 PairGrid 映射任何一個(gè)我們想要映射到圖上的函數(shù)。我們可以按照需要增加相關(guān)的信息，這可以幫助我們解決如何寫這個(gè)函數(shù)的問題！最后一個(gè)例子，下圖對(duì)角線上展示了總結(jié)統(tǒng)計(jì)信息：

雖然還需要一些整理，但是它展示了一個(gè)通用的思想：除了使用庫(kù)中現(xiàn)有的函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到圖上，例如 matplotlib，我們可以寫自己的函數(shù)來展示自定義信息。

總結(jié)

散點(diǎn)圖矩陣（pairs plots）是一款強(qiáng)大的工具，可以快速探索數(shù)據(jù)集中的分布和關(guān)系。為了讓散點(diǎn)圖矩陣可定制、可擴(kuò)展，Seaborn 通過 Pair Grid 類提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的默認(rèn)方法。在數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目中，大部分的價(jià)值通常不是來自于酷炫的機(jī)器學(xué)習(xí)，而是來自對(duì)數(shù)據(jù)的直接可視化。散點(diǎn)圖矩陣給我們提供了對(duì)數(shù)據(jù)的概覽，是數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目很棒的起點(diǎn)。