——超光速與復(fù)空間
愛因斯坦在“論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)”（狹義相對(duì)論）論文一開始，就鄭重提出“光在空虛空間里總是以一確定的速度v傳播著，這速度同發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)?！?〖1〗這里特別強(qiáng)調(diào)了“空虛”空間，這點(diǎn)往往也是被后人忽略了的。顯然這里是拋棄了機(jī)械的以太，但更深層的意思又是繼承了相互作用不是舜時(shí)完成的，不是超距作用。因?yàn)橐蕴囊刖褪菫榱司芙^超距相互作用的。愛因斯坦這里是用光來完成相互作用聯(lián)系的。
其實(shí)現(xiàn)代物理學(xué)已經(jīng)表明，光是電磁場(chǎng)的波動(dòng)，即其為電磁場(chǎng)物質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng)形態(tài)。同時(shí)按現(xiàn)代的時(shí)空觀，時(shí)空是運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的存在形式，沒有運(yùn)動(dòng)物質(zhì)就不存在其存在形式的時(shí)空，當(dāng)然沒有時(shí)空也就不可能有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)存在。由此事實(shí)上“空虛空間”是不可能存在的，只要這個(gè)空間存在，其中就一定有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)在其中存在，這種運(yùn)動(dòng)物質(zhì)當(dāng)然不一定必須是實(shí)物質(zhì)的粒子，也可能是場(chǎng)物質(zhì)。即現(xiàn)在理解這“空虛空間”只能是沒有實(shí)物質(zhì)粒子但卻存在電磁場(chǎng)物質(zhì)的空間。
宇宙的任何地方，都有運(yùn)動(dòng)物質(zhì)存在，沒有運(yùn)動(dòng)物質(zhì)也就不存在什么宇宙了。在太空中確實(shí)存在有很多很少實(shí)物質(zhì)粒子的地方，但光卻可以在太空傳播。也就是說一般現(xiàn)在所謂的真空，其實(shí)是極少實(shí)物粒子的空間，但場(chǎng)物質(zhì)卻仍然存在著，由此光才能在其中傳播。
在運(yùn)動(dòng)物質(zhì)存在的時(shí)空中，其實(shí)實(shí)物粒子只是時(shí)空中的一個(gè)個(gè)奇點(diǎn)，而大部分是被場(chǎng)物質(zhì)所占據(jù)著。在真空中是如此，在通常的物質(zhì)存在形式中也是如此?，F(xiàn)在已確知了一些原子分子的空間限度，原子的限度為10－10米，核子限度為10－15米。若將原子核當(dāng)作一個(gè)小球，它的體積只占原子體積的幾千萬億分之一。如果假設(shè)原子是一座龐大的體育場(chǎng)，而原子核只相當(dāng)于體育場(chǎng)中央的一只螞蟻。而粗略計(jì)算可知，在1立方厘米的水中，水分子粒子所占的體約為0.1左右，即水介質(zhì)的空間其實(shí)絕大部分被場(chǎng)物質(zhì)占據(jù)，而水分子粒子只是較均勻散據(jù)于場(chǎng)物質(zhì)中的一些小點(diǎn)而已?？梢娫跁r(shí)空中，場(chǎng)物質(zhì)是時(shí)空的大部分占有者，而實(shí)物粒子占有的時(shí)空限度是少部分。
場(chǎng)物質(zhì)與以往的以太絕然不同。過去的以太是剛體性的，即過去的以太具有實(shí)物粒子的特性，由此才引出了邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)。而場(chǎng)是完全與實(shí)物粒子不同的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)形式，并不具有實(shí)物粒子的性質(zhì)，而是一切性質(zhì)恰恰與實(shí)物粒子相左的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)形態(tài)。正是由于場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式的存在，才使宇宙成之為宇宙，才使坐標(biāo)系可以成為空虛空間。否則，沒有運(yùn)動(dòng)物質(zhì)也就不可能有什么時(shí)空了。
狹義相對(duì)論的基石是相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，其假設(shè)（定義）為：
“1.物理體系的狀態(tài)據(jù)以變化的定律，同描述這些狀態(tài)變化時(shí)所選參照的坐標(biāo)系究竟是兩個(gè)在互相勻速移動(dòng)著的坐標(biāo)系中的哪一個(gè)并無關(guān)系。
2.任何光線在“靜止的”坐標(biāo)系中都是以確定的速度V運(yùn)動(dòng)著，不管這道光線是由靜止的還是運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)射出來的?！盵2]
也即：
1 .相對(duì)性原理：物理體系物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化規(guī)律，在任何相互勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系（慣性系）中是等價(jià)的；
2 .光速不變性原理：光傳播在空虛的空間中速度為一常數(shù)，與所在坐標(biāo)系（慣性系）的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。
其中相對(duì)性原理是從經(jīng)典力學(xué)繼承并加以發(fā)展確定的，到目前為止，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性顯然是成立的，就是在物理學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展中，這種運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性內(nèi)函也只是內(nèi)容的擴(kuò)充，而并無本質(zhì)的變化。但光速不變性原理卻從一開始就已經(jīng)是有條件限制才成立的假設(shè)了。這個(gè)條件就是在空虛的空間中。同時(shí)在狹義相對(duì)論中，所講的所有時(shí)空（坐標(biāo)系）都是空虛空間。由于時(shí)空是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的存在形式，即選坐標(biāo)的原因就是要討論或研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，故這個(gè)空虛空間的假設(shè)與要進(jìn)行研究的本意也就存在著矛盾。事實(shí)上從一開始，就已假設(shè)坐標(biāo)中是有物質(zhì)的，只是這種物質(zhì)不是實(shí)物質(zhì)的粒子，而是均勻分布在坐標(biāo)系中的一種非實(shí)物質(zhì)粒子的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)而已，否則光也就無法在時(shí)空中（坐標(biāo)中）傳播了，且假設(shè)在任何均勻介質(zhì)中光速都是一個(gè)常數(shù)。即在過去的研究中，都是將時(shí)空與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)分割開來，時(shí)空只是一個(gè)無任何運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的坐標(biāo)架。但事實(shí)上運(yùn)動(dòng)物質(zhì)與時(shí)空是不可分割的，有時(shí)空則必定有在其內(nèi)運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)則必定存在其存在形式的時(shí)空。這也就是說，光速不變?cè)硎侵腹馑俨浑S坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度變化而變化，但當(dāng)坐標(biāo)系（時(shí)空）內(nèi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)不同時(shí)，光速是可能不同的常數(shù)值。正如光在真空中、空氣中、水中或一切透明介質(zhì)中速度是不同的。這些早在物理學(xué)中已有充分顯示。也就是說這里的光速不變性，主要是指光速不隨坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)變化而變化，是在空虛空間中。
而客觀事實(shí)是時(shí)空（坐標(biāo)）是物質(zhì)的存在形式，沒有運(yùn)動(dòng)物質(zhì)存在，也就失去了時(shí)空存在的依據(jù)。即在宇宙中不可能存在這種空虛空間。事實(shí)是在每一個(gè)坐標(biāo)系（時(shí)空）中都必然存在有場(chǎng)物質(zhì)，并可能存在不同形態(tài)的場(chǎng)，否則光也就不可能在時(shí)空（坐標(biāo)）中傳播了。這樣描寫物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系就不可能避開其內(nèi)的場(chǎng)物質(zhì)存在了。
但為了使研究簡化及更有普遍性，可選擇或假定在坐標(biāo)系（時(shí)空）內(nèi)的場(chǎng)物質(zhì)是均勻分布的，是各向同性的。這是完全可能的，因?yàn)榭梢允惯x擇的時(shí)空范圍任意小，如微積分的運(yùn)算一樣以達(dá)到這一要求。
研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是通過時(shí)空（坐標(biāo)）中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)變化來進(jìn)行的。而各時(shí)空間的聯(lián)系是通過光來進(jìn)行的。因?yàn)樗懈髯鴺?biāo)系之間的比較都是靠光來進(jìn)行的。由此在任何時(shí)空（坐標(biāo)系）中都必然滿足： 即光在任何坐標(biāo)系中都是以恒定的速度c各向同性傳播。但由于在各時(shí)空中所具有的場(chǎng)物質(zhì)形態(tài)不同，這時(shí)在各個(gè)時(shí)空中的光速值并不盡然是相同的。
也就是說，這時(shí)研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系已不再是空虛的，而是必須要包函其中的場(chǎng)物質(zhì)，即任何時(shí)空中都必然存在有相應(yīng)的場(chǎng)物質(zhì)，且這場(chǎng)物質(zhì)也決定了時(shí)空的性質(zhì)，這表現(xiàn)在其時(shí)空中光速值的不同上。相對(duì)論只是假定了所有的坐標(biāo)系都是沒有實(shí)物粒子的所謂真空中，其光速也就自然的為一個(gè)統(tǒng)一的常數(shù)了。這樣在描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)空變換上，就必須包含時(shí)空中的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式，這就與狹義相對(duì)論有些不同了。這時(shí)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性原理并末發(fā)生變化，但光速不變性原理則有不同。這時(shí)假設(shè)：光的傳播速度與所在時(shí)空（坐標(biāo)系）運(yùn)動(dòng)無關(guān)，為恒定值，但卻隨時(shí)空內(nèi)場(chǎng)物質(zhì)形態(tài)不同而為不同的恒定值。
愛因斯坦在定義同時(shí)性時(shí)，是用了在時(shí)空（坐標(biāo)）中A、B兩點(diǎn)，若則A與B處的時(shí)間是同步的[2]，但這里必須注意，這里的時(shí)間是光到達(dá)的時(shí)間，即這時(shí)同時(shí)性是靠光作為聯(lián)系而得到的，這實(shí)際上是： 即
在狹義相對(duì)論中由于是討論的在空虛的時(shí)空中，光速為恒定值C，這時(shí)時(shí)間間隔如相對(duì)論中所述，但在有場(chǎng)物質(zhì)的時(shí)空中，由于光速會(huì)隨時(shí)空內(nèi)的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)不同而不同，這時(shí)的時(shí)間間隔則會(huì)有相對(duì)的不同。這時(shí)在S系中為， 而在S’系中為
這時(shí)S與S'坐標(biāo)系若其二者是相對(duì)靜止的，則有：
由于在S、S＇坐標(biāo)系中的場(chǎng)物質(zhì)形態(tài)不同，即Cc’則：
而S與S'系為相對(duì)靜止的，這時(shí) 兩個(gè)坐標(biāo)系之間的時(shí)間差異完全由光在不同坐標(biāo)中的速度決定：
這就表明同一時(shí)間間隔在S系與S'系中是不相同的，也就是在空間有場(chǎng)物質(zhì)的情況下，時(shí)間間隔也就具有了相對(duì)性。這顯然與狹義相對(duì)論有所不同。在狹義相對(duì)論中時(shí)空（坐標(biāo)）中是沒有實(shí)物粒子的所謂真空中，由此也并不存在時(shí)間間隔的相對(duì)性。而在時(shí)空（坐標(biāo)）中有了物質(zhì)以后，則存在時(shí)間間隔的相對(duì)性。這完全是由于光速的不同引起的。這樣在不同的慣性系之間的相對(duì)變換性則成為，假設(shè)：
1.相對(duì)性原理：物理體系的狀態(tài)變化規(guī)律，在任何相互均速運(yùn)動(dòng)著的時(shí)空（慣性坐標(biāo)系）中是等價(jià)的；
2.光速恒定原理：光的傳播速度與所在時(shí)空（坐標(biāo)系）的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，但是隨時(shí)空中均勻場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)不同而有不同的恒定值。
第一點(diǎn)與相對(duì)論完全一樣，并無改變，但第二點(diǎn)則強(qiáng)調(diào)了在不同運(yùn)動(dòng)形態(tài)的均勻場(chǎng)物質(zhì)中光速是不同的，同時(shí)明確了在時(shí)空中必然有運(yùn)動(dòng)物質(zhì)，否則時(shí)空也就不復(fù)存在了，即光是作為物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)聯(lián)的紐帶。這樣在不同的時(shí)空（坐標(biāo)）變換時(shí)，不僅涉及其之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還必須考慮到時(shí)空內(nèi)的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)存在情況，從而將時(shí)空與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系更加明確起來。實(shí)際上現(xiàn)代物理學(xué)早已明確，在均勻場(chǎng)物質(zhì)中光速為 ：
其中ε、μ為時(shí)空中場(chǎng)物質(zhì)的介電常數(shù)、導(dǎo)磁率。由此可同樣導(dǎo)出時(shí)空（坐標(biāo)）間的變換關(guān)系：
這里應(yīng)特別注意的是光速c'是觀測(cè)坐標(biāo)中的光速。其中：
可以看出，這與狹義相對(duì)論的結(jié)果似乎并無太大的不同，但是在時(shí)空變換時(shí)，不僅考慮到了時(shí)空的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也考慮到了時(shí)空內(nèi)的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)形態(tài)的不同。如果變換時(shí)時(shí)空內(nèi)物質(zhì)形態(tài)并無變化，顯而易見這就是狹義相對(duì)論的結(jié)果。這里的討論表明，時(shí)空與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是不可分開來的，時(shí)空的變化可影響物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的變化也同樣可以改變時(shí)空的形態(tài)。
在場(chǎng)的電動(dòng)力學(xué)中，由于確定了隨時(shí)空中均勻場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)不同而有光速不同的恒定值，由此在不同的時(shí)空中，可能出現(xiàn)超光速現(xiàn)象。如圖所示，在真空中有一個(gè)粒子Q以近光速運(yùn)動(dòng)，若v=0.99c,當(dāng)該粒子進(jìn)入S系，而在S系中光速為0.8c，即這時(shí)n=c/c'=1.25,此時(shí)S系中場(chǎng)物質(zhì)形態(tài)比水中的場(chǎng)物質(zhì)形態(tài)的n還要小。這時(shí)該粒子進(jìn)入S系后則要以大于S系中的光速運(yùn)動(dòng)，也就是粒子運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)了超光速現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是客觀存在著的，比如在現(xiàn)實(shí)的核物理實(shí)驗(yàn)及高能物理實(shí)驗(yàn)中，加速器轟擊物質(zhì)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)這類情況。
現(xiàn)在則要討論這種情況。在S系中粒子Q以超光速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)按相對(duì)論的空間變換：，其中的： 則成為一個(gè)虛數(shù)，即相當(dāng)Q的運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了虛空間。
這時(shí)粒子Q發(fā)出的光就被限制在一個(gè)光錐S'時(shí)空中，即Q發(fā)出的光信息只能在S'時(shí)空中傳播，而不可能進(jìn)入S系的其它時(shí)空中，也就是說S系與S'系時(shí)空中的信息是不可能進(jìn)行相互交換的，從而使其時(shí)空間的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)也就不可能發(fā)生相互作用，故S'系也就成為S系中的特殊時(shí)空，成為一個(gè)獨(dú)立的時(shí)空系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)時(shí)空內(nèi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不會(huì)與S系時(shí)空中運(yùn)動(dòng)物質(zhì)發(fā)生因果關(guān)系的事件。盡管S'系存在的時(shí)間可能十分短暫，由于相互作用q的速度會(huì)很快減慢低于S系光速而時(shí)空S’逐步消失，但必竟可能存在這種獨(dú)立時(shí)空系統(tǒng)。這種狀況正是切侖科夫輻射的過程。
可以知道，這時(shí)光錐母線與運(yùn)動(dòng)方向的夾角θ為：
式中c為真空中光速，c'為光在S系中的光速，v為粒子Q的運(yùn)動(dòng)速度，Λ為該粒子Q運(yùn)動(dòng)的德布羅意波長，Λ=h/mV ，m為粒子的靜質(zhì)量，mc'2為粒子在S系中的靜能量，λ為該粒子發(fā)出輻射波的波長，hν為該粒子發(fā)射波所具有的能量，n為S系的光折射率，n=c/c'。可見只有當(dāng)v>c'時(shí)，才可能出現(xiàn)這種情況，即當(dāng)S系中光速越慢（n=c/c'越大）時(shí)，越易出現(xiàn)這種情況，同時(shí)還與進(jìn)入系統(tǒng)粒子的靜能量及發(fā)出的輻射波能量的大小有關(guān)。即這種獨(dú)立時(shí)空系統(tǒng)的出現(xiàn)，與入射粒子的性質(zhì)及S系內(nèi)場(chǎng)物質(zhì)狀態(tài)有關(guān)。
這顯然是切侖科夫輻射現(xiàn)象。由于粒子以超光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)與時(shí)空內(nèi)物質(zhì)發(fā)生極強(qiáng)的相互作用，從而輻射掉自身所具有的能量，逐步使運(yùn)動(dòng)速度降低下來，最終使其運(yùn)動(dòng)速度降至小于S系中的光速。也就是說粒子進(jìn)入S系后，當(dāng)其速度超過系統(tǒng)內(nèi)的光速時(shí)，會(huì)形成一個(gè)時(shí)空的獨(dú)立S'系統(tǒng)，該系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不會(huì)與S系內(nèi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用，即該粒子發(fā)出的光不會(huì)進(jìn)入S系，這個(gè)時(shí)空的獨(dú)立系統(tǒng)逐漸隨入射粒子的速度減慢低于光速而變化。也就是時(shí)空隨物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)的改變而改變，而時(shí)空又是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)存在的形式。
那么可否能使這種時(shí)空獨(dú)立系統(tǒng)保存下來，或是使其形式固定下來呢？ 這是個(gè)過去從來未曾討論過的問題。不過從羅輯上講，只要有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)在其中存在著，這種時(shí)空狀態(tài)是會(huì)一直保存下去的。顯然這種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)是S'系統(tǒng)外物質(zhì)運(yùn)動(dòng)造成的結(jié)果，而只能是粒子Q發(fā)出的光。什么光可能一直存留在S'系統(tǒng)內(nèi)呢？光波只要一開始就必將沿直線一直運(yùn)動(dòng)下去，是不可能留在一個(gè)狹小的時(shí)空中的。但作為波也有特例，可一直留在一個(gè)狹小的時(shí)空中，這就是駐波。如果在S'系中有一種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，可能使這一時(shí)空存留下來，而這種獨(dú)立時(shí)空又反過來使這種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式固定下來，這樣相輔相成的結(jié)果，是使這種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式及其存在形式時(shí)空得以確定下來。
而這種獨(dú)立時(shí)空的最大特點(diǎn)則是在獨(dú)立時(shí)空內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不會(huì)與系統(tǒng)外物質(zhì)發(fā)生相互作用，但系統(tǒng)S’會(huì)作為一個(gè)整體物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與其它物質(zhì)發(fā)生相互作用。這樣獨(dú)立系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)就不會(huì)與系統(tǒng)外物質(zhì)有因果關(guān)系。由此獨(dú)立系統(tǒng)外時(shí)空對(duì)獨(dú)立系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的研究也只能得到幾率的可能預(yù)言結(jié)果，而不可能得到由因果關(guān)系確定的結(jié)果了。
參考文獻(xiàn)
〖1〗愛因斯坦文集 第二卷 84頁 商務(wù)印書館1977 北京。
〖2〗愛因斯坦文集 第二卷 86－87頁 商務(wù)印書館1977 北京。
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