【雞兔問題公式】
（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù),求雞、兔各多少：
（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù).
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù).
例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞.
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔.
（答 略）
（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù),當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時,可用公式
（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù) 每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù) 雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù) 每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù).（例略）
（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù),當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時,可用公式.
（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù) 雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù) 每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù).
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù) 每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù).（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法,可以用下面的公式：
（1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù) 每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù).或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù) 實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù) 每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù).
例如,“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人,按得分的多少給工資.每生產(chǎn)一個合格品記4分,每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分.某工人生產(chǎn)了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?”
解一 （4×1000-3525）÷（4 15）
=475÷19=25（個）
解二 1000-（15×1000 3525）÷（4 15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”,運到完好無損者每只給運費××元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本××元…….它的解法顯然可套用上述公式.）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù),求雞兔各多少的問題）,可用下面的公式：
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和） （兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù).
例如,“有一些雞和兔,共有腳44只,若將雞數(shù)與兔數(shù)互換,則共有腳52只.雞兔各是多少只?”
解 〔（52 44）÷（4 2） （52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52 44）÷（4 2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略
