數(shù)學(xué)思維是現(xiàn)代人最顯著的一種思維模式。數(shù)學(xué)對世界、事物的描述要比語文準確、客觀很多，數(shù)學(xué)思維已經(jīng)廣泛滲透到各個角落。
美國經(jīng)濟分析局（BEA）把GDP的產(chǎn)生譽為20世紀人類最偉大的發(fā)明。薩繆爾森、格林斯潘等許多經(jīng)濟專家都說過類似的話。
GDP是各國掌握經(jīng)濟情況，衡量經(jīng)濟發(fā)展的最重要指標。比較早的全面經(jīng)濟統(tǒng)計可以上溯到1665年，英國政府科學(xué)家威廉.配第爵士對英格蘭和威爾士的收支、人口、土地及其他資源進行了測算統(tǒng)計。其根本目的就是評估國家可以用于第二次英荷戰(zhàn)爭（1664年-1667年）的資源儲備，以及能通過稅收為戰(zhàn)爭多少錢。
一種說法認為，當時英國的鄰居，版圖更大的法國，看上去實力更強，但是不具備這種國民經(jīng)濟的衡量方式，導(dǎo)致在日后的時間內(nèi)兩國的競爭拉開了差距。
1929年，美國股災(zāi)引起經(jīng)濟大蕭條，羅斯福迫切希望全面掌握經(jīng)濟總體情況，1934年，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主庫茲涅茨為美國國會提交了一份報告，其中表明了美國的國民收入在1929-1932年減少了一半。后來，這份報告被認為是GDP統(tǒng)計方法最早的版本。二戰(zhàn)之后，GDP統(tǒng)計方法得到廣泛應(yīng)用。
由于意識形態(tài)等很多原因，中國1985年才開始用GDP的方法統(tǒng)計經(jīng)濟數(shù)據(jù)，1992年正式成型。
國民經(jīng)濟統(tǒng)計只是諸多統(tǒng)計中的滄海一粟，統(tǒng)計方法是人們認識世界方法論的一個巨大進步。統(tǒng)計是數(shù)學(xué)思維的一種方式，常見的還有定量、概率、建模等方法。
（一）數(shù)學(xué)是什么學(xué)問？
一般認為發(fā)現(xiàn)和發(fā)明是有明顯區(qū)別的，我們說牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，孟德爾發(fā)現(xiàn)了遺傳定律，愛迪生發(fā)明了電燈泡，萊特兄弟發(fā)明了飛機。發(fā)現(xiàn)是把原本存在的事物、規(guī)律找出來，發(fā)明則是創(chuàng)造原本不存在的東西。科學(xué)通常解決發(fā)現(xiàn)的問題，技術(shù)則主要針對發(fā)明。
但到了數(shù)學(xué)這里，發(fā)現(xiàn)和發(fā)明界限就模糊了。微積分到底是發(fā)現(xiàn)的還是發(fā)明的？一般來說，我們會說牛頓-萊布尼茲發(fā)明了微積分。但數(shù)學(xué)有一個神奇之處，就是它總是和現(xiàn)實世界非常吻合，絲毫不差。愛因斯坦說：“數(shù)學(xué)本是人類邏輯思維的產(chǎn)物，卻能準確的描述物理規(guī)律?！焙髞戆堰@句話簡化成宇宙最不理解的就是它竟然可以被理解。
有一種說法，數(shù)學(xué)是物理的基礎(chǔ)，物理是化學(xué)的基礎(chǔ)，化學(xué)是生物醫(yī)學(xué)的基礎(chǔ)。
也有人說數(shù)學(xué)是上帝的語言，這里面的上帝并非人格化的上帝，而是指自然規(guī)律。
人類日常思考、交流、表達用的進化出來的自然語言。描述簡單事物是沒有問題的，如去吃飯，狼來了等。當面對深層、復(fù)雜問題時，語言不準確、不客觀、甚至?xí)煌崆娜秉c就越來越突出，如中醫(yī)有沒有用，一個員工干的怎么樣，哪個國家抗疫方案更好等，用自然語言去描述和溝通就會變成一團漿糊，難有確切的結(jié)果。用數(shù)學(xué)思維解決這些問題就會大大改善。
數(shù)學(xué)依靠嚴格的推理從條件得出結(jié)論，數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否是完全說的清楚的，不存在爭議和不同的解釋。
楊振寧說易經(jīng)沒有推演，對標的是歐幾里得幾何學(xué)和麥克斯韋方程。中國人思維模式種也有邏輯推理，“矛盾”出自韓非子，就是一個邏輯故事。實際上，人天然具有邏輯思維能力，如何加以數(shù)理訓(xùn)練，或許能提高邏輯能力。
可惜的是，我們都學(xué)了數(shù)學(xué)，卻沒有學(xué)數(shù)學(xué)思維。像思維模式的形成一樣，學(xué)一個學(xué)科久了，有人就會觸類旁通，“悟”到了一種思維方式。假如我們能夠明確的將學(xué)科背后的思維模式也交給學(xué)生，會大大的提升思維和運用能力，這樣就容易超越死板的知識，為運用知識開拓更廣闊的空間。
嘲笑文科思維已經(jīng)有一個小的市場，卻沒有人說什么是理工思維，假設(shè)有一個謙虛的文科生，怎么才能具備理工思維呢？沒有哪個教材和課程明示這些東西，因為理工思維都是學(xué)習(xí)理工科知識領(lǐng)悟到的緘默知識。
我認為，理工思維首先是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維并不需要高深的數(shù)學(xué)知識，加減乘除，中學(xué)涉及的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)夠用。
（二）客觀、邏輯
語言不準確，而且可以黑白顛倒，經(jīng)濟情況好不好？大家莫衷一是，因為都是盲人摸象，看到的都是局部，并且不可避免的存在主觀上的理解和偏見。把GDP抬出來就比較有說服力，如果不相信GDP，那么可以看用電量，貨運量等比較確切的指標。
數(shù)學(xué)是邏輯分析的學(xué)科，這種邏輯分析比語言的邏輯普遍和準確的多。思維用的語言，那么數(shù)學(xué)思維會不會強化語言的邏輯性？我覺得會的，看過很多文字，對周邊人的思維模式也有一些印象，發(fā)現(xiàn)好理工科出身的文章、語言更有邏輯性，明顯的漏洞和矛盾比較少。但是，邏輯這個東西可以讓你少上當，強化識別能力。卻也限制了你騙人的能力，必須承認，這個世界的很多利益，金錢都是在各種欺騙中流動的，防欺騙的能力也經(jīng)常讓騙人的能力變?nèi)?。美國有句俗語說，沒有人因為低谷群眾的智商賠錢。所以，邏輯能力強的人發(fā)現(xiàn)很多所謂蠢貨騙了更多的蠢貨，獲得了很多現(xiàn)實利益。邏輯思維不是形式邏輯，三段論，邏輯三律鍛煉出來的，而是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)能力不必然會過渡到語文，剝離具體的數(shù)學(xué)形式，得到它的思維框架，才可以助推邏輯思維。
（三）統(tǒng)計
統(tǒng)計是揭示客觀真實最有效的數(shù)學(xué)方法，統(tǒng)計的方法應(yīng)用范圍非常廣，統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)發(fā)展成一門復(fù)雜的學(xué)科，有非常多的數(shù)學(xué)模型和工具。
但絕大多數(shù)情況下，僅僅有統(tǒng)計思維，利用簡單的統(tǒng)計就可以解決問題。
孟德爾用了8年時間，給許多豌豆做雜交實驗。統(tǒng)計了40萬粒豌豆，最后發(fā)現(xiàn)了兩條遺傳規(guī)律。這是一個仔細工作量巨大的工作，并不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和工具。
一個行業(yè)時間長了，會發(fā)明一些衡量經(jīng)營效果的統(tǒng)計方法。如互聯(lián)網(wǎng)的流量、日活、月活、獲客成本、留存率；餐館的翻臺率，人效，坪效；制造業(yè)會統(tǒng)計資金周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)回報率、毛利率等許多財務(wù)指標。這些統(tǒng)計都幫助經(jīng)營者客觀的認識公司的情況。
有點數(shù)學(xué)思維的飯館老板，會統(tǒng)計每個菜顧客點菜頻率，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果調(diào)整菜譜。
零售網(wǎng)點普遍利用自動統(tǒng)計分析上貨品種和數(shù)量。
大多數(shù)公司都會進行各種統(tǒng)計分析，有的公司有自己獨特深刻的統(tǒng)計觀念，是打造競爭優(yōu)勢的風(fēng)向標。華為對標行業(yè)所有主要統(tǒng)計指標，同時，也有一些自己獨特的對行業(yè)理解的統(tǒng)計信息。
新冠的樣本足夠大，藥物都應(yīng)該有療效的統(tǒng)計。廠商不出報告，肯定是不管用，群眾不關(guān)心統(tǒng)計是群眾處于淺表原始思維；有關(guān)部門不監(jiān)督統(tǒng)計，是屬于失職，就像很多關(guān)鍵產(chǎn)品沒有質(zhì)檢一樣。
僅僅是基礎(chǔ)的統(tǒng)計，就有廣闊的發(fā)揮空間。統(tǒng)計可以提升認識的客觀性，發(fā)現(xiàn)獨特的現(xiàn)象和規(guī)律，統(tǒng)計數(shù)據(jù)比文字有更強的說服力。
當然，復(fù)雜事物的統(tǒng)計也是有爭議的，統(tǒng)計的傾向性會導(dǎo)致決策的傾向性，例如，中國把GDP分解成凈出口、消費和投資，為了提升GDP，你就會去抓這三樣。如果按照另外的維度分解，工作方法和方向就會有所不同。所以，在上個實際前半葉，統(tǒng)計學(xué)到底是社會學(xué)還是數(shù)理科學(xué)是有爭議的。
（四）定量
定量和統(tǒng)計的不同在于定量經(jīng)常具有目標性和預(yù)判性，不完全是對已然事件的分析和呈現(xiàn)。我想一天寫一篇文章，這是量化指標。過去的一年，我寫了多少文章是統(tǒng)計。
泰勒的《科學(xué)管理原理》就是用定量和統(tǒng)計方法分析勞動效果的。德魯克的目標管理，就是將管理目標量化運用到經(jīng)營管理的主要方面?，F(xiàn)在有各種各樣的管理指標模式，最根本的都是制定指標，指標最好能夠量化，這樣就便于客觀的衡量。
制定業(yè)績量化指標用于牽引組織和個人行動，用于最終的考核已經(jīng)被普遍應(yīng)用。但怎么良好才更合理，更可行則有一些具體的學(xué)問，例如公司在不同區(qū)域、銷售不同產(chǎn)品的難度是有較大差異的，在指標上準確的反映這些差異，則更公平，更能實現(xiàn)公司的戰(zhàn)略牽引。
定量化廣泛應(yīng)用于很多行業(yè)，教練為了提升蘇炳添短跑速度，對起泡器的距離，腿的彎曲角度，發(fā)力的研究，步幅，步頻都進行了錙銖必較的量化優(yōu)化?，F(xiàn)在，一場關(guān)鍵的足球賽，會形成很多數(shù)據(jù)，每個運動員跑動的距離，快跑還是溜達，傳球、過人、搶斷、丟球所有的數(shù)據(jù)都有詳細的統(tǒng)計，這也是現(xiàn)在足球技戰(zhàn)術(shù)比2、30年前更先進，更精確的原因之一。
手機這種高度競爭，市場較大的產(chǎn)品，對于消費者而言是體驗，對于廠商來說，必須想盡辦法量化每種體驗，只有量化了，才能一點點的改進。
并不是所有的東西都可以量化，如果強制量化也是一種主觀性的量化。阿里巴巴公司是一家很重視價值觀的公司，他們對價值觀進行量化考核，也像體操評分一樣，制定了得分細則，但實際上這種強行量化模式根本無法避免主觀主義，沒有什么意義。華為對員工考評則是考與坪結(jié)合，以量化的考為主，非量化的評為輔。華為干部的四條標準：道德是底線，價值觀是基礎(chǔ)，業(yè)績是分水嶺，能力是關(guān)鍵。只有業(yè)績是可以量化的，其它幾項也是非常重要的，但不強行量化考核。
盡管量化思維已經(jīng)是一種普遍的社會思維，人們已經(jīng)量化了很多很多的東西，但還有很多重要的東西是模糊的，沒有明確的量化。中國房地產(chǎn)行業(yè)2021年銷售達到1700萬套頂峰，這是很多原因?qū)е碌?，但人口會停止增長，城市化會結(jié)束，住房需求會大幅下降。城市化結(jié)束之后，住房需求會下降到多少？一些研究者和房地產(chǎn)公司認為每年的需求大概在1000萬套左右。我研究了幾個發(fā)達國家房地產(chǎn)情況，結(jié)論是城市化完成之后，每300到500人一年會更新一套住房，屆時，中國房地產(chǎn)總需求量在4-500萬套左右。對市場空間的不同看法會影響公司的策略。我發(fā)現(xiàn)很多規(guī)模企業(yè)對市場空間的認識遠遠沒有華為那么仔細，
（五）概率
人們淺表的思維是非黑即白的，天然的人腦討厭復(fù)雜事物，生存遇到的問題也是0或者1，出去打獵還是躺平？天下雨還是不下雨？黑白？這些問題都是0和1的問題?，F(xiàn)代人遇到的大部分問題也是0和1的，股票買還是不買？項目上還是不上？燒錢形成壟斷還是死亡？等等。
這樣一來，人們形成了0個1的思維模式。P藥是騙局還是特效藥？中醫(yī)時瑰寶還是垃圾？過去我們的影視作品也往往是臉譜化的，一個人是好人還是壞蛋？喜劇還是悲??？
實際情況則有很多都是灰色的，一個人既有好的方面還是糟糕的方面，大量的藥品不是特效藥，都有有效率，明天是否下雨，天氣預(yù)報給出的是確切的結(jié)果，實際上它計算出來的是一個概率。
概率思維是黑白思維的升級，有概率思維的人習(xí)慣估算一種事物的概率，大部分不是編程天才，也不是一竅不通；一個項目上還是不上，可以小規(guī)模投入，上車后看看實際發(fā)展情況再做定奪；針對一個問題目標不是徹底解決也不是完全放棄，而是一定程度的改善，比如研制藥品的目標大多數(shù)并不指望研制出藥到病除的特效藥，即使是最嚴密的數(shù)學(xué)難題也不一定是一次性攻克的，而是步步逼近的，哥德巴赫猜想從最初的9+9，經(jīng)過了若干人的努力，陳景潤最后做到了1+2。
概率思維可以在一定程度上克服偏執(zhí)，可以讓子彈飛一會兒，事物往往是隨著它的發(fā)展，才會逐漸顯示出它的趨勢和全貌，0、1思維往往過早的下結(jié)論，否定了各種中間狀態(tài)和可能性。
（六）建模
建模是數(shù)學(xué)的一種專業(yè)應(yīng)用，是一種高級的、精確的數(shù)學(xué)應(yīng)用。我自己最近計算過三個問題，電動車和汽油車碳排到底是什么比例？按照最樂觀的估計，港珠澳大橋是否具有經(jīng)濟價值？馬斯克的火星殖民計劃，能夠像登月一樣，做成返回式火箭？
這些問題僅僅需要加減乘除，不需要任何復(fù)雜的數(shù)序。物理知識也僅限于中學(xué)所學(xué)的基本原理。你如何把這些組合成一個因果關(guān)系明確的數(shù)學(xué)模型這就是關(guān)鍵所在。我的計算都寫成公號文章了，如果你想折磨一下自己，也可以建模分析一下這三個問題，看看你運用數(shù)理化的能力。
大量事物都是可以建立數(shù)學(xué)模型進行分析的，據(jù)說俄烏戰(zhàn)爭，有個谷歌的高管就帶領(lǐng)團隊建立了數(shù)學(xué)模型預(yù)測戰(zhàn)爭的走勢和結(jié)果，這個預(yù)測給美國策略提供重要的支撐，隨著戰(zhàn)爭的進展，可以驗證、修正這個數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型正在入侵很多領(lǐng)域，解決原來看似難以定量分析、難以預(yù)測的問題，ICT的泛化很大程度上是數(shù)學(xué)模型被應(yīng)用到更廣闊的領(lǐng)域。
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