一、例題教學(xué)在課堂教學(xué)中的重要性
中國論文網(wǎng) http://www.xzbu.com/9/view-5410978.htm
第一，例題的結(jié)構(gòu)是將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)方法相融合的一種教學(xué)手段。學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)解題思維的運用都是通過例題教學(xué)來實現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師選擇科學(xué)的例題教學(xué)方法能夠有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)教學(xué)活動的目的是為了將書本中的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為活的知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在這個過程中，例題起著不可忽視的作用。
第二，數(shù)學(xué)例題擁有教育作用、示范作用、知識作用以及發(fā)展作用這四個方面的功能。教師在數(shù)學(xué)課堂中開展例題教學(xué)活動，可以讓學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)問題的分析方法，讓學(xué)生無論是在思想上或者行為上都受到數(shù)學(xué)知識的熏陶。教師通過對數(shù)學(xué)例題的講解，不但可以讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的解決思路，還可以對學(xué)生進行一定程度上的辯證唯物主義世界觀的教育。
第三，從數(shù)學(xué)例題的教學(xué)方法而言，學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論知識的理解、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤的糾正、對數(shù)學(xué)概念的鞏固深化、對數(shù)學(xué)學(xué)科的正確認(rèn)識，都是通過例題的教學(xué)來實現(xiàn)的。例如，數(shù)學(xué)理論的延伸，只有利用例題的講解來實現(xiàn)，學(xué)生通過例題才能夠熟練地掌握類似的概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而更好地鞏固學(xué)過的知識。
二、初中數(shù)學(xué)教科書中例題教學(xué)方法研究
?。ㄒ唬├美}培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力
在例題教學(xué)中要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對于某些例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論往回推理，倒過來思考問題。如在七年級學(xué)習(xí)一元一次方程時，有一道例題：甲、乙兩人的家相隔4千米，甲的速度為每小時7千米、乙的速度為每小時6千米，兩人同時從各自家里相向出發(fā)，甲在出發(fā)時帶上一只小動物同行，這只小動物以每小時15千米的速度在甲、乙兩人之間來回跑動直到二人相遇，求這只小動物一共跑了多少公里。
很多學(xué)生剛開始讀這道題的時候有點茫然，覺得其中的數(shù)據(jù)太多，如果按照這道題的正常思路去解答，那么思維必然會陷入死胡同中。但教師可以引導(dǎo)學(xué)生從相反的方向來分析這個問題，這道題自然就很好解決了：我們已經(jīng)知道小動物的運動速度，接下來知道小動物的運動時間就可以給出答案。假設(shè)甲、乙兩人從各自出發(fā)到他們相遇的時間為x，那么甲、乙兩人的速度和相遇之后一共用去的時間都是已經(jīng)給定的，可以列出方程7x+6x=4，解方程得出答案x=0.3（小時），從中我們可以發(fā)現(xiàn)，小動物奔跑的時間便是甲、乙兩人從各自出發(fā)到相遇的時間，那么小動物跑過的距離則應(yīng)該是0.3×15=4.5（千米）。教學(xué)中利用這種逆向解題（求異思維）的方法能夠有效地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的很多難題，是對事物或者觀點逆向思考的一種解題方法。教師應(yīng)該要求學(xué)生在解決問題的過程中能夠“反其道而思之”，讓學(xué)生的思維向著對立面的方向發(fā)展，從而找出解決問題的方法。
?。ǘ┩ㄟ^例題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力
不管是教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)還是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，反思都是提高解題能力的重要方法之一。缺少數(shù)學(xué)反思就不能進行再創(chuàng)造，缺少反思就會陷入題海之中不知所措。所以教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，在例題的教學(xué)過程中做到積極地反思，反思解題過程、解題方法和解題思想。
如在九年級學(xué)習(xí)雙曲線時有一個例題：已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-8），同時過點（3，0），求該拋物線的解析式。
很多學(xué)生看到題干中有頂點，于是便設(shè)拋物線為y=a（x-1）2
-8，又過點（3，0），因此代入解得a=2。那么這道題是不是還有其他不同的解法呢？教師可以要求學(xué)生注意觀察函數(shù)圖象，同時分析這兩個點的特征。學(xué)生通過對函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)了圖象也過了點（1，0），這樣1、3都是該函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。這樣通過反思我們可以找到另一種解法，這是數(shù)學(xué)反思的第一層次――對解題方法進行反思；反思的第二層次是對數(shù)學(xué)知識的反思，這道例題的第三種解法是將二次函數(shù)的三種表示方法都涉及到了，考查了在解函數(shù)解析式過程中常用到的待定系數(shù)法；反思的第三層是對教學(xué)思想的反思，對于這道例題的另外的教法，我們可以追問學(xué)生是如何思考和發(fā)現(xiàn)的?？梢姺此嫉倪^程，能夠讓學(xué)生得到很多例題之外對所學(xué)知識的的延伸和拓展。
?。ㄈ┩ㄟ^列舉和例題相反的例子來鞏固和深化概念
數(shù)學(xué)定理的教學(xué)不但要通過正面的例子來進行證明，同時也應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡\用反例，從另一個角度來探究定理的本質(zhì)，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)定理進行反思，從而更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。
如在八年級學(xué)習(xí)“三角形全等的判定定理”的過程中，當(dāng)學(xué)生基本上了解了幾個判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）之后，我們可以讓學(xué)生判斷：三個角對應(yīng)相等的三角形是否屬于全等三角形；兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的三角形是否屬于全等三角形。三個角對應(yīng)相等的三角形全等的反例可以這樣列舉：三角板中的兩個三角形。但是有兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等的反例卻相對比較難列舉。為了更好地解決這一問題，我們可以首先固定三角形中某些邊或者某些角對應(yīng)相等之后再要求學(xué)生構(gòu)建反例。比如可以先固定三角形的∠A=∠A1，AC=A1C1，在這一前提之下教師再引導(dǎo)學(xué)生進行下一步的思考：如果BC=B1C1=a，那么說明BC或者B1C1可以利用這樣的作圖方法畫出圖形，以C或者C1作為圓心，a作為半徑畫弧。a只要滿足一定的條件之后，剛才所畫的弧就極有可能和AB或者A1B1所在的直線存在兩個交點。這時我們再構(gòu)造不全等的三角形就相對簡單多了，也能夠證明三角形中有兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等這種說法不能成立，是錯誤的。通過列舉反例進行教學(xué)，能夠讓學(xué)生更加深入地對數(shù)學(xué)定理進行理解與記憶，從而讓學(xué)生更易于掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。
（四）在例題基礎(chǔ)上一題多變，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式
人教版初中數(shù)學(xué)教材中有很多例題，教師可以利用這些例題的題干把它進行適當(dāng)?shù)刈兓鸵?，讓學(xué)生在不斷變化的題型中對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣，從而主動去思考和解決問題，在潛移默化中拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。
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