一、問題的提出及重要性。

1、目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的現(xiàn)狀：

①長期以來，由于應(yīng)試教育的影響，課外作業(yè)內(nèi)容拘泥于課堂知識，拘泥于教材，往往以試卷中出現(xiàn)的形式作為課外作業(yè)的模式，完成同步練習(xí)，機械、重復(fù)的較多。作業(yè)陷入機械抄記、單調(diào)封閉的誤區(qū)不能自拔。那些限于室內(nèi)，拘于書本的靜態(tài)作業(yè)使學(xué)生埋頭于繁瑣重復(fù)的書面練習(xí)而苦不堪言。作業(yè)脫離學(xué)生生活實際，圍著書本做文章的現(xiàn)狀，削弱了學(xué)生解決實際問題的能力，泯滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也嚴重影響了學(xué)生的身心健康。

②通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)由于教師在布置課外作業(yè)時只從本身意志出發(fā)，而忽略了學(xué)生的心理需求，課外作業(yè)形式單調(diào)，書面作業(yè)似乎是其唯一的形式，毫無新鮮感可言，更談不上趣味性，致使眾多小學(xué)生逐漸形成不良的作業(yè)習(xí)慣。

③我們的教育活動以理論學(xué)習(xí)為主，以課堂教學(xué)為主，評價教學(xué)的手段也以考試為主，應(yīng)試教育傾向嚴重，學(xué)生的動手能力、實踐能力較差，缺乏創(chuàng)新的精神和能力。

2、時代的呼喚。

①新課程明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強實驗和各類實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實踐的意識和習(xí)慣，提高實際操作能力。”

②數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的各類數(shù)學(xué)問題，加強知識與實踐的聯(lián)系在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分必要。從課改精神出發(fā)，改革作業(yè)設(shè)計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。使作業(yè)的內(nèi)容體現(xiàn)個性化、生活化和社會化，作業(yè)的形式強調(diào)開放、探究和合作，作業(yè)的手段追求多感官、多角度，讓學(xué)生動起來，使作業(yè)活起來，促進學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在實踐中運用，在開放中創(chuàng)新，收到了較好的效果。

③作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。尤其在轟轟烈烈的課改下，作業(yè)的內(nèi)容和形式更是豐富多彩。實踐性是在新課程指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過實踐去獲得知識、情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展。

美國教育家彼德·克萊恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)正好符合于上述要素，它是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的身心特點，把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)眼光來看生活問題，用數(shù)學(xué)知識解決生活問題。這既是學(xué)生認識能力發(fā)展完整的必然要求，也是學(xué)生獲得全面發(fā)展的必經(jīng)之路。

那么怎樣使得課外作業(yè)也能與人的個性發(fā)展相協(xié)調(diào)，與時代發(fā)展相吻合，實現(xiàn)從原先的一種“負擔(dān)”向一種自身需求并能促進自身發(fā)展的轉(zhuǎn)變呢？也就是如何讓學(xué)生把課外作業(yè)作為一項自己需要的、樂意的事去做，在減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)的同時又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？面對當今令人擔(dān)憂的教育現(xiàn)狀，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生獨立獲取知識和信息的能力，分析和解決問題的能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的杰出人才，在這種思想的指導(dǎo)下，我們嘗試改變了以往作業(yè)的形式，并把其中的一部分設(shè)計為專項作業(yè)--實踐性作業(yè)。

二、課題的界定和依據(jù)。

（一）課題的界定：

數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的問題在現(xiàn)實生活中自主實踐、自主探究，從中開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，促進學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（二）課題的依據(jù)：

美國教育家彼德?克萊恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)正好符合于上述要素，它是教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的身心特點，結(jié)合生活實際，精心設(shè)計的以實踐性、教育性、創(chuàng)造性的學(xué)生主體活動為主要形式，以學(xué)生主動參與，獨立操作，積極探索為主要特征，以啟迪思維、培養(yǎng)能力，促使學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展為目的的一種作業(yè)形式。

1、 實踐性作業(yè)增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。實踐性作業(yè)為書本知識和學(xué)生的生活實際之間架起了一座橋梁，為學(xué)生提供了運用所掌握的數(shù)學(xué)知識、思想方法解決生活實際問題的機會，為學(xué)生接觸社會、了解社會創(chuàng)設(shè)了條件。通過實踐性作業(yè)，能培養(yǎng)學(xué)生有意識地去觀察身邊的事物，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解釋一些生活問題。數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識增強了，他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)也就隨之提高。

2、 數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)有利于發(fā)展綜合能力。

    傳統(tǒng)的作業(yè)往往只注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力的訓(xùn)練，而實踐性作業(yè)需要進行觀察、操作、猜測、調(diào)查、分析、歸納和整理等等，在此過程中，學(xué)生的多種能力得到訓(xùn)練和提高。同時，數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)具有較強的綜合性，一次數(shù)學(xué)實踐活動可能要涉及許多數(shù)學(xué)以外的知識，并需要合理地運用這些知識，具有較強的跨學(xué)科性。另外，由于數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)已經(jīng)跨出了課堂，僅僅依靠思維能力是無法完成作業(yè)的，還必須通過與人交流、尋求合作等社會交往來完成，因此，能夠促使學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

實踐性作業(yè)需要學(xué)生進行觀察、操作、調(diào)查、實踐、思考……。在觀察操作中學(xué)生的動手能力得到發(fā)展，在調(diào)查實踐中，學(xué)生的交往能力得以鍛煉，在作業(yè)的批改中，學(xué)生的評價能力得以提高……知識學(xué)習(xí)與能力發(fā)展通過實踐性作業(yè)有效的統(tǒng)一起來。

3、 實踐性作業(yè)為學(xué)生提供了自由探索的空間。

    實踐性作業(yè)因其形式的多樣，內(nèi)容的開放和可選擇性，給學(xué)生提供了自由發(fā)展的空間。每位學(xué)生可以根據(jù)自身的知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗，結(jié)合自己的喜好選擇練習(xí)的內(nèi)容。在寬松、民主的氛圍中，他們的潛能得到開發(fā)，個性特長得到發(fā)展。有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，培養(yǎng)學(xué)生勤于實踐、善于生活的能力。

4、教材內(nèi)容的突破，傳統(tǒng)教法的突破。

傳統(tǒng)的作業(yè)往往只注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力的訓(xùn)練，而實踐性作業(yè)需要進行觀察、操作、猜測、調(diào)查、分析、歸納和整理等等，在此過程中，學(xué)生的多種能力得到訓(xùn)練和提高。同時，數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)具有較強的綜合性，一次數(shù)學(xué)實踐活動可能要涉及許多數(shù)學(xué)以外的知識，并需要合理地運用這些知識，具有較強的跨學(xué)科性。另外，由于數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)已經(jīng)跨出了課堂，僅僅依靠思維能力是無法完成作業(yè)的，還必須通過與人交流、尋求合作等社會交往來完成，因此，能夠促使學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。教師要為學(xué)生提供廣闊的活動空間、充裕的時間、自我表現(xiàn)的機會，真正做到學(xué)生是活動的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者、參與者和合作者，讓學(xué)生在一個真實的環(huán)境中進行做中學(xué)、玩中學(xué)。

5、數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

    數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是為學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，研究生活中的數(shù)學(xué)。華羅庚曾經(jīng)說過：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”事實上，現(xiàn)實生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學(xué)問題，能讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生的生活，能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值，從而產(chǎn)生積極探究的興趣。數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)就是為學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁，通過實踐性的作業(yè)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，去研究生活中的數(shù)學(xué)，并能用數(shù)學(xué)的眼光去思考生活，去解決生活中的一些實際問題。

    6、數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)有利于培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

    數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)由于沒有基本的模式限制學(xué)生，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和實際條件自由地完成作業(yè)，為學(xué)生提供了積極參與和自主探究的實踐過程，在這一實踐過程中，蘊涵著豐富的創(chuàng)新因素，學(xué)生必須創(chuàng)造性地進行探索實踐，這樣將使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得以挖掘。

三、課題研究的內(nèi)容及方法選擇。

(一)課題研究的內(nèi)容：

數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)可以分為：調(diào)查性實踐作業(yè)、操作性實踐作業(yè)、 探究性實踐作業(yè)、應(yīng)用性實踐作業(yè)。

調(diào)查性實踐作業(yè)主要是指通過學(xué)生進行社會調(diào)查，用數(shù)學(xué)的眼光來分析調(diào)查所得到的資料，從而進一步認識我們周圍的世界，設(shè)計出解決生活中實際問題的建議方案的作業(yè)。

操作性實踐作業(yè)是指通過學(xué)生的實際操作(如試驗、測量、制作等)，根據(jù)學(xué)生在實際操作過程中得到的現(xiàn)象、實物、數(shù)據(jù)等，進行分析、推理、判斷或計算，以解決生活中的實際問題的作業(yè)。

探究性實踐作業(yè)主要是指通過學(xué)生創(chuàng)造性的思維，建設(shè)性地提出解決現(xiàn)實問題的方法及策略的作業(yè)。

應(yīng)用性實踐作業(yè)主要是指學(xué)生直接運用所學(xué)的知識和技能，以及日常生活中積累的經(jīng)驗，靈活合理地去解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題的作業(yè)。

(二)方法選擇：

采用自然研究法、調(diào)查法、實驗法等。

四、課題實施策略及要求。

（一）課題實施策略

(1)作業(yè)設(shè)計應(yīng)多樣化

傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計形式單一，以書面作業(yè)為主。實際生活是豐富多彩的，教師要善于在學(xué)生活動中捕捉時機，設(shè)計靈活多樣的作業(yè)內(nèi)容。新的作業(yè)設(shè)計應(yīng)讓學(xué)生動手、動腦，動口，讓學(xué)生的多種感官參與活動，參與學(xué)習(xí)。

(2)作業(yè)設(shè)計應(yīng)興趣化

興趣是最好的老師，有了興趣，不用老師多講，學(xué)生也會自覺認真地完成作業(yè)。要讓學(xué)生有興趣，教師設(shè)計的作業(yè)就應(yīng)該靈活新穎，富有情趣，吸引學(xué)生。語文作業(yè)設(shè)計興趣化，既要符合兒童心理特點，又要符合語文。

(3)作業(yè)實際應(yīng)層次化

   學(xué)習(xí)能力先天有差異，有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，勢必會造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。這樣，學(xué)生的能力的發(fā)展就會受到揭制。承認并尊重這種差異，是主體性學(xué)習(xí)的一個重要特點。因此，對不同水平的學(xué)生的要求應(yīng)有所側(cè)重。年齡的差異對學(xué)生學(xué)習(xí)能力有著重要影響，必須根據(jù)學(xué)生的年齡階段進行層次化作業(yè)設(shè)計。

(4)作業(yè)設(shè)計應(yīng)綜合化

①課內(nèi)外聯(lián)系。小學(xué)課本的內(nèi)容雖然豐富，但是知識畢竟有限。因此，可內(nèi)必須與課外相結(jié)合，讓學(xué)生在課余、課外通過豐富多彩的作業(yè)形式，鞏固、應(yīng)用、深化所學(xué)的知識，促進知識向能力的轉(zhuǎn)化。

②學(xué)科間融合。把語文、數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相結(jié)合，淡化學(xué)科之間的界限，淡化知識分割，盡可能拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中盡可能綜合學(xué)習(xí)并運用知識，促進兒童德、智、體、美、勞全面發(fā)展。

③校內(nèi)外溝通。教師在布置作業(yè)時，可以有目的、有計劃地布置學(xué)生觀察，培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人；讓學(xué)生聽廣播、看電視、上因特網(wǎng)，利用現(xiàn)代視聽手段擴展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道。

④體驗生活，讓每一個學(xué)生都成為實踐者，設(shè)計“大作業(yè)”。“大作業(yè)”沒有規(guī)定的內(nèi)容，允許在一段時間內(nèi)通過查閱資料相對獨立地完成一項具有鮮明個性和獨創(chuàng)性的作業(yè)。當今社會，各種信息令人眼花繚亂，怎樣捕捉、收集、處理信息是人的綜合能力的體現(xiàn)。小學(xué)應(yīng)從這里入手，讓學(xué)生自定感興趣的研究方向，學(xué)習(xí)自己收集資料，組織材料，寫“論文”。這類作業(yè)涉及面廣，可以是自然界的，也可以是社會領(lǐng)域的，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神有積極意義。善于用數(shù)學(xué)的眼光來審視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)象，同時也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活及社會各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。

（二）課題實施要求。

1、課題實施要做到實踐性。

   數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)源于學(xué)生所學(xué)的知識，又要超越學(xué)生的課本。根據(jù)學(xué)生更廣闊的生活來設(shè)計實踐性作業(yè)的內(nèi)容，它不受制于課本上的知識，不人為地作出過多的限制。而是根據(jù)學(xué)生熟知的生活情景，根據(jù)學(xué)生知識能力的差異，根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，讓學(xué)生擁有一定的自由度，能夠自己選擇或設(shè)計一個蘊涵在生活實際之中的實踐性作業(yè)，并在實踐活動中學(xué)習(xí)知識、探究知識、運用知識。使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來分析生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，進而感悟到生活中數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題走向社會

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要從兒童的生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，更好地理解數(shù)學(xué)，還必須結(jié)合生活中的實際問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的思維方法去看待分析與解決，從而使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值，進一步感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的實踐能力。

①引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認識周圍的事物。

②指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。

③指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識 進行社會調(diào)查。

2、課題實施要做到開放性。

   數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的內(nèi)容來自豐富多彩的現(xiàn)實生活，并不受時間和空間的限制，學(xué)生完成作業(yè)的途徑、方法、手段等都可以是多種多樣的，這就決定了數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的形式應(yīng)是開放式。學(xué)生在完成這種開放式作業(yè)的過程中，不再受制于教師，不再受制于書桌，可以根據(jù)自己的思維方式、生活經(jīng)驗及個性特長，主動靈活地去探究、解決生活中的問題。同時，通過開放式作業(yè)的訓(xùn)練，使學(xué)生能充分挖掘自己的潛能，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。使學(xué)生的思維由課堂進入社會的大空間，拓寬學(xué)生認知面。

3、 課題實施要做到結(jié)果的多樣性。

數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的內(nèi)容和形式?jīng)Q定了作業(yè)結(jié)果的多樣性，教師不能以傳統(tǒng)的眼光來看待作業(yè)的結(jié)果，要用不同的尺子去衡量每一個學(xué)生，肯定每一個學(xué)生所取得的成果，并適時地尋找機會為學(xué)生展示成果，要讓學(xué)生能夠及時地得到交流，在交流中相互學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，使他們的思維和視野得以拓展。教師在評價學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)時，一定要充分聽取學(xué)生自己的表述，了解學(xué)生探究的過程，在對實踐性作業(yè)結(jié)果評價的同時，更要重視對完成實踐性作業(yè)過程的評價，這樣才能給予學(xué)生全面、合理的評價。

4、課題實施要做到注重探索創(chuàng)新性。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、實踐者、探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要特別強烈。”針對學(xué)生的這種心理，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在實踐性作業(yè)中，通過自己的實踐、探索解決問題的方法和途徑，以此培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

在社會生活中，數(shù)學(xué)活動無所不在。數(shù)學(xué)實踐作業(yè)，可以大大突破校園教學(xué)時間、場地、器材、人際交往等的局限，具有一定的實施素質(zhì)教育的優(yōu)勢。充分利用課外時間寬松、空間廣闊的特點，通過教師或家長的精心設(shè)計、組織和安排，讓學(xué)生在多姿多彩的生活情境中，在多種多樣的實踐活動中，在自覺自主的探究學(xué)習(xí)中，在自發(fā)自愿的合作交流中，感知“新課程下的現(xiàn)實數(shù)學(xué)” ，享受“快樂數(shù)學(xué)”。