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從能量轉(zhuǎn)化的角度看，純電阻電路是將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，即電功等于電熱。例如：日常生活中的白熾燈、電爐子、電飯鍋等純電阻電路工作時(shí)W=Q。而非純電阻電路是電流做功將電能主要轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，但還有一部分電能轉(zhuǎn)化為了熱能，此時(shí)電功大于電熱。例如：在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、電鈴、蓄電池(充電)等這些非純電阻的電路中W>Q。特別是涉及非純電阻電路的有關(guān)電功、電熱、電功率和發(fā)熱功率的計(jì)算，學(xué)生極容易混淆。

一、公式分析

1．電功

由W=UIt根據(jù)歐姆定律I=

I=

W=

·t

2．電功率

同樣道理，由P=UI和I=

P=

P=

P=

3．電熱

由焦耳定律公式Q=I²Rt和I=

Q=

·t

Q=

·t

Q=

·t

以電動(dòng)機(jī)為例，同學(xué)們在遇到非純電阻電路時(shí)，可牢記以下公式，解答所消耗的電能和產(chǎn)生的熱能。電動(dòng)機(jī)工作時(shí)所消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，一小部分才轉(zhuǎn)化為熱能。因此，在計(jì)算電動(dòng)機(jī)電路可用以下公式。電流做功是所消耗的總能量W_總=UIt；工作時(shí)所產(chǎn)生的熱能Q=W熱=I²Rt；所轉(zhuǎn)化的機(jī)械能W_機(jī)＝W_總-W_熱＝UIt-I²Rt。電流做功的功率P_總=UI；其發(fā)熱功率P_熱=I²R；轉(zhuǎn)化的機(jī)械能功率P_機(jī)=P_總-P_熱＝UI-I²R。

二、例題解析

例1．一個(gè)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻是4.4Ω，當(dāng)把它接在220V電壓下工作10min。已知：通過線圈的電流是5A,這時(shí)電動(dòng)機(jī)做功____J， 線圈產(chǎn)生的熱量是_____J。

解析：電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路，求電流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×10⁵；求電流產(chǎn)生的熱量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×10⁴J。

【點(diǎn)評】電動(dòng)機(jī)是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器，其中只有部分能量消耗在線圈發(fā)熱上，是一個(gè)非純電阻電路，計(jì)算電流做功只能用W=UIt，計(jì)算電熱只能用Q=I²Rt。

例2．某電動(dòng)機(jī)線圈電阻為1Ω，接在220V的直流電壓下，工作電流為1A，則電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為_____W；發(fā)熱損耗的電功率為____ W ；轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為____ W。

解析：電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為總功率P_總=UI=220V×1A= 220W；

發(fā)熱損耗的電功率 P_熱= I² R=1A）²×1Ω=1W ；

轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為 P_機(jī) = P_總 – P_熱 =220W - 1W = 219W

【點(diǎn)評】在非純電阻電路中計(jì)算電功率的三個(gè)公式P = UI 、 P = I2 R、P=

P=

例3．小華準(zhǔn)備參加玩具賽車比賽，她想通過實(shí)驗(yàn)挑選一只能量轉(zhuǎn)換效率較高的電動(dòng)機(jī)，實(shí)驗(yàn)時(shí)她先用手捏住電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，使其不轉(zhuǎn)動(dòng)，然后放手，讓電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)，分別將2次實(shí)驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表格中。請問：(1)這只電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多少？(2)當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率是多少？(3)該玩具電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？

解析：（1）根據(jù)線圈不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)是純電阻電路可求出線圈電阻：R=

（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的總的電功率：P_總=U₂I₂=2V×1A=2W，正常工作時(shí)發(fā)熱的功率：P_熱=I²R=0.5 W，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率：P_機(jī)= P_總-P_熱=1.5 W

（3）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η=

【點(diǎn)評】本題是典型的純電阻電路和非純電阻電路的結(jié)合，許多學(xué)生對電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)和不轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的電路不知如何分析，再加上題中各有2個(gè)電壓值和電流值，學(xué)生在解題時(shí)更是無所適從。電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)電路可看作是純電阻電路，電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)是非純電阻電路。不管電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)，它的線圈電阻我們認(rèn)為是不改變的。

例4．電動(dòng)機(jī)是一種使用廣泛的動(dòng)力機(jī)械，從能量轉(zhuǎn)化的角度看．它主要是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉?，F(xiàn)有一臺電動(dòng)機(jī)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)兩端加220V電壓時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流為50A。問：（1）每分鐘該電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？（2）已知電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量Q= I² R t（其中I、R和t分別表示通過導(dǎo)體的電流、導(dǎo)體的電阻和通電時(shí)間），若該電動(dòng)機(jī)線圈的電阻是0.4Ω，則線圈每分鐘產(chǎn)生的熱量是多少?（3）這臺電動(dòng)機(jī)每分鐘所做的機(jī)械功是多少?

解析：（1）消耗的電能W_總=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J

（2）產(chǎn)生的熱量Q_熱= I² R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J

（3）所做的機(jī)械功W_機(jī)=W_總-Q_熱=6.6×105J－6×104J=6×105J。

【點(diǎn)評】對于此題的第1問直接用公式W總=UIt解答，第2問用公式Q熱= I² R t即可，但一定不能用其它公式解答，第3問中的機(jī)械能應(yīng)用消耗的總的電能減去電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，即W_機(jī)=W_總－Q_熱。