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第十二章  全等三角形

12.2  三角形全等的判定第3課時(shí)

1. 下列各圖中a,b,c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC

全等的是（　　）       

A．甲和乙                        B．乙和丙     

C．甲和丙                        D．只有丙    2. 在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么這兩個(gè)三角形（　    ）    A．一定不全等　                  B．一定全等　 　    C．不一定全等　　                D．以上都不對(duì)

3.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是___________.　                       

4. 如圖，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由.      

5. 已知：如圖， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求證：AB=AD. 

6. 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?  如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?                                                

7. 已知：如圖，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分別是△ABC 和△A′B′C′的高.試說明AD＝ A′D′ ，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn). 

參考答案：

1.B

2.B

3. AC=BC4. 不全等，因?yàn)?/span>BC雖然是公共邊，但不是對(duì)應(yīng)邊.5. 證明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，∴ ∠ B=∠D=90 °.

在△ABC和△ADC中，

∠1=∠2  （已知）， ∠ B=∠D（已證），AC=AC （公共邊），∴ △ABC≌△ADC (AAS)，

∴AB=AD.6. 答：帶1去，因?yàn)橛袃山乔見A邊相等的兩個(gè)三角形全等.7. 解：因?yàn)?/span>△ABC ≌△A′B′C′ ，所以AB=A'B'（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.因?yàn)?/span>AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中，∠ADB=∠A'D'B'（已證），∠ABD=∠A'B'D'（已證），AB=AB（已證），所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.