二次函數(shù)
知識(shí)點(diǎn)：
遠(yuǎn)不變．求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式．
15.二次函數(shù)的應(yīng)用：
(1)二次函數(shù)常用來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題，這類問(wèn)題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大(小)值；
(2)二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；
運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大(小)值．
15.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的基本思路：(1)理解問(wèn)題；(2)分析問(wèn)題中的變量和常量；(3)用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；(4)利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；(5)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問(wèn)題加以拓展等．
重難點(diǎn)：
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
圓的基本性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)：
1.圓的有關(guān)概念
（1）圓心、半圓、同心圓、等圓、弦與弧。
（2）直徑是經(jīng)過(guò)圓心的弦。是圓中最長(zhǎng)的弦?；∈菆A的一部分。
2.圓周角與圓心角
（1）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
（2）圓周角與半圓或直徑：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；
圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。
（3）圓周角與半圓或等?。和』虻然∷鶎?duì)的圓周角相等；
在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。
3.圓的對(duì)稱性
（1）圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。
（2）圓的旋轉(zhuǎn)不變性：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量分別相等。
（3）圓的軸對(duì)稱性：經(jīng)過(guò)圓心都的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸。垂徑定理是研究有關(guān)圓的知識(shí)的基礎(chǔ)。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。還可以概括為：如果有一條直線,1.垂直于弦；2.經(jīng)過(guò)圓心；3.平分弦（非直徑）；4.平分弦所對(duì)的優(yōu)??；
5.平分弦所對(duì)的劣弧，同時(shí)具備其中任意兩個(gè)條件，那么就可以得到其他三個(gè)結(jié)論。
4.弧長(zhǎng)及扇形的面積
弧長(zhǎng)公式：
③兩個(gè)三角形形狀一樣，但大小不一定一樣．
④全等三角形是相似比為1的相似三角形．二者的區(qū)別在于全等要求對(duì)應(yīng)邊相等，而相似要求對(duì)應(yīng)邊成比例．
7 相似三角形的基本定理
定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原
三角形相似．
定理的基本圖形：
5、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，
那么這兩個(gè)三角形相似．簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似．
6、判定直角三角形相似的方法：
(1)以上各種判定均適用．
(1) 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．
(3)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似．
(5)相似三角形性質(zhì)可用來(lái)證明線段成比例、角相等，也可用來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)等．
11 相似多邊形
如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(相似系數(shù))．
12 相似多邊形的性質(zhì)
(1)相似多邊形周長(zhǎng)比，對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比．
(2)相似多邊形中對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比．
(3)相似多邊形面積比等于相似比的平方．
注意：相似多邊形問(wèn)題往往要轉(zhuǎn)化成相似三角形問(wèn)題去解決，因此，熟練掌握相似三角形知識(shí)是基礎(chǔ)和關(guān)鍵．
13 與位似圖形有關(guān)的概念
1. 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形.
2. 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比.
拓展：
（1） 位似圖形是相似圖形的特例，位似圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).
（2） 位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形.
（3） 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或共線.
14 位似圖形的性質(zhì)
位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比. 拓展：位似圖形有許多性質(zhì)，它具有相似圖形的所有性質(zhì).
15 畫位似圖形
1. 畫位似圖形的一般步驟：
（1） 確定位似中心
（2） 分別連接原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)和位似中心，并延長(zhǎng)（或截取）.
（3） 根據(jù)已知的位似比，確定所畫位似圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的位置.
（4） 順次連結(jié)上述得到的關(guān)鍵點(diǎn)，即可得到一個(gè)放大或縮小的圖形.
2. 位似中心的選?。?/p>
（1） 位似中心可以在圖形外部，此時(shí)位似中心在兩個(gè)圖形中間，或在兩個(gè)圖形之外.
（2） 位似中心可取在多邊形的一條邊上.
考點(diǎn)： 本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的判定及應(yīng)用，切線的判定及性質(zhì)，題型以填空，選擇和解答為主，也有開(kāi)放探索題的新的題型，分值一般在6—10分
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