（許興華數(shù)學）
現(xiàn)代教育技術是在現(xiàn)代教育觀念的指導下，運用現(xiàn)代教育媒體，作用于教與學，以其取得教學效果最優(yōu)化的理論與實踐。在理論和實踐上運用現(xiàn)代信息技術優(yōu)化教學（學習）過程，創(chuàng)新教學或學習模式，以達到提高教學質量，實現(xiàn)素質教育的目的。信息技術可提供豐富、高質量的學習資源，幫助學生理解、記憶和遷移。利用搜索引擎、專門的網站、教育資源庫等，擴大學生的視野，擴展學生的能力。通過信息技術與課程的整合，創(chuàng)設教學情境，引發(fā)學習動機，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)的熱情，使學生積極主動參與新知識的學習。同時，還能夠讓學生充分動眼、動手、動腦、動口，并通過動手實驗、操作學具、邊想、邊做、邊練來多感官參與學習，提高感知效果。
一、教材分析
在學習本課《橢圓及其標準方程》之前，學生已學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一定的了解。同時，對運用坐標法研究幾何問題也有了初步的認識。從思想上說，本節(jié)課是運用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題的又一實例；從內容上說，本節(jié)課是運用坐標法研究幾何問題的實際演練，也是研究橢圓幾何性質的基礎。同時，也為進一步研究另外兩種圓錐曲線——雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎。所以，教材把對橢圓的研究放在了重點，它對知識起到了承上啟下的作用，在高考中也是重點考察的內容之一。先講橢圓也與圓的知識銜接自然，學好橢圓對學生學習圓錐曲線具有重要意義。
在本節(jié)課之前，教材前言部分簡單地將圓錐曲線的知識與日常生活和科學研究中的一些問題聯(lián)系起來，使得學生了解到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，并對圓錐曲線有了大概的印象。教材有兩個特點：一是概念性強；二是凸顯了坐標法在研究幾何問題時的重要作用。
《橢圓》這一節(jié)所體現(xiàn)出的學習方法對本章其他內容的學習具有導向和引領作用。但由于本章節(jié)難度較大，對于缺乏數(shù)形結合能力，不善于簡化平面幾何問題的學生來說，學習起來較困難。
二、學習對象分析
1.學習對象
本節(jié)課是高二學生學習的《橢圓》內容，經過之前的學習，學生已具備探究有關點軌跡問題的知識基礎和學習能力。這個階段的學生還以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢，他們的思維正從屬于經驗性的邏輯思維向抽象思維發(fā)展，仍需要依賴一定的具體形象的經驗材料來理解抽象的邏輯關系。同時，由于學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學習心理和認知結構的影響，在學習過程中難免會有些困難。如：由于學生對用坐標法解決幾何問題這一知識點掌握還不夠，故從研究圓到橢圓，學生思維上會存在障礙。
另外，本節(jié)內容較抽象，對學生的抽象、分析能力要求較高，再加上學生理解、運算能力及基礎參差不齊，這進一步增加了學生學習本節(jié)內容的難度。
2.知識基礎
學生已經學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一定的了解，掌握了兩者的關系，會運用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題，具備一定的觀察能力和分析問題的能力。同時，對運用坐標法研究幾何問題也有了初步的認識。
3.能力基礎
學生通過對高中數(shù)學中直線與方程知識的學習，已初步掌握用坐標法研究直線和圓的方程，對簡化平面幾何問題有了一定的基礎，由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定體會，并且已初步了解了數(shù)形結合的思想。這些都有助于本節(jié)課的學習，但化簡兩個根式方程的能力較弱。
4.學習風格分析
(1) 學生思維敏捷、具有靈活性、獨創(chuàng)性、批判性和強烈的探究欲望，能主動參與研究；
(2) 具有積極的學習態(tài)度；
(3) 喜歡利用網絡資源了解更多的關于學習的知識，這十分有利于教師將現(xiàn)代教育技術融入到課堂教學中。
三、學習目標
根據(jù)新課標指出的三維目標及對教材和學生情況的分析，將本節(jié)課教學目標確定為知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標，具體如下：
1.知識與技能目標
(1) 掌握橢圓的定義（理解橢圓、橢圓的焦點和焦距的定義）及其標準方程，并在定義的歸納和方程的推導中體會探索的樂趣，培養(yǎng)學生分析、觀察、歸納以及探索發(fā)現(xiàn)能力；
(2) 通過對橢圓標準方程的探求，進一步感受曲線方程的概念，增強運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想；
(3) 會根據(jù)條件寫出橢圓的標準方程。
2.過程與方法目標
(1) 學生通過動手畫橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導橢圓標準方程等過程，提高動手能力、合作學習能力和運用知識解決實際問題的能力；
(2) 通過對實際問題分析，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認識規(guī)律、運用規(guī)律的能力；培養(yǎng)運用類比、分類討論、數(shù)形結合思想解決問題的能力以及培養(yǎng)學生將抽象轉化為具體、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力；
(3) 借助《幾何畫板》軟件畫出具體橢圓圖形，探索橢圓的圖象，進一步直觀地體會橢圓的定義，增強學生識圖的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
(1) 在引入橢圓概念的過程中，除了讓學生動手親自畫，還可借助《幾何畫板》實踐操作，讓學生體會知識產生的全過程，幫助學生樹立運動、變化的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學生勇于進取精神和良好心理素質；
(2) 在定義橢圓方程的推導中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生主動探求科學知識的熱情，增強學生之間的合作意識；
(3) 通過橢圓方程的化簡過程，增強學生戰(zhàn)勝困難的意志力，增強學生學習數(shù)學的自信心，并體會數(shù)學的簡潔美、對稱美及其理性和嚴謹，幫助學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
4.教學典型例題精選
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